Вот 1-й вариант:
1)Найти остаток от деления числа n^5+2n^4-5n^2+2500 на n-2 при n=2003
2) Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает биссектрису внешнего угла C этого треугольника в точкеи D. Найти < ABC, если <ADC=15 degrees
3)Вычислить (7^(1-(log_7_2)^3/5))*(2^(2+(log_2_7)^2/5))
4)Ваня хотел купить на рынке 2 яблока, 3 апельсина и 5 бананов, потратив в точност.Однако он перепутал и купил 2 банана, 3 яблока и 5 апельсинов, потратив в точности запланированную сумму.Расположить яблоко, апельсин и банан в порядке возрастания цены, если известно, что яблоко дороже бвнвнв.
5)Решить неравенство:arccos(4x-4)>arccos(-x)
6) На стороне AC треугольника ABC взята точка K, такая что AK:KC=1:2, а на отрезках BK, BC и KC- такие точки L,M, и N соответственно, что LM||AB, LN||BC и MN||BK. Найти отношение площадей треугольников LMN и ABC.
7)Решить неравенство: sqrt(6x-3x^2)-2*sqrt(x^2-3x+2)+ +6sqrt(6x-5-x^2)>3-x
8)Между пунктами A и B организовано движение автобусов, следующих друг за другом с интервалом ровно в 7 минут. Каждый из них проезжает путь в одну сторону ровно за 25 минут и, постояв некоторое время на конечной остановке, едет в другую сторону. Сколько автобусов обслуживают маршрут, если на стоянке в пункте A или B никогда не бывает более одного автобуса?
9)В тетраэдре ABCD c AB=5,BC=11 CD=8 ближайшая к вершине A точка ребра ВС есть точка В, а ближайшая к D точка грани АВС есть точка Е, лежащая на ребре ВС и делящая его в отношении ВЕ:ЕС=6:5.Какова при этих условиях наименьшая длина ребра AD?
10) В правильном десятиугольнике проведены все диагонали. Сколько прямых углов образуют они между собой?
Босс
