Я думаю, что это, во-первых, в диффурах (при исследовании особых точек) и в геометрии тоже может быть. Есть еще такая хорошая штука - теория особенностей - это гибрид диффуров, геометрии и его Бог знает чего, вот вам хорошо бы специалистов по этой теории расспросить. Арнольда спросить физически невозможно, по причине наличия отсутствия. Я лично знаю одного из его учеников, это Владимир Михайлович Закалюкин, он сейчас читает какие-то курсы на мехмате (вернее сказать, читал в этом семестре...). Наверное, он знает ответы на все ваши вопросы. Найти его можно через кафедру динамических систем (она на 16-ом этаже), он там сотрудник.
