Речь идет об известной задаче из небесной механики. И информация тут противоречивая. Кто-то утверждает, что задача эта принципиально неинтегрируемая и решить ее невозможно ни в каком виде (исключая, конечно, ряды Зундмана, проку от которых, как оказалось, мало). Кто-то говорит, что она вот-вот будет решена, а вместе с тем это даст прорыв и в решении других задач, считающихся неинтегрируемыми (обычно этих последних считают сумасшедшими) . Детально я задачей трех тел никогда не занимался, поэтому скажу лишь то немногое, что знаю. Вообще говоря, эта задача исследуется со времен Анри Пуанкаре и именно как попытка ее решения возникла впервые теория возмущений (в частности, теория возмущений гамильтоновых систем). По задаче трех тел и ее вариантам написано уйма книг (например, известная книга А.Д. Брюно, книга Голубева и Гребеникова) и задача эта давно стала классической. В конце концов, на Мехмате есть классики небесной механики (например, В.В.Белецкий). Спросите у них.
