Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mmonline.ru/forum/read/7/25925/
Дата изменения: Sat Feb 19 23:52:51 2011
Дата индексирования: Sat Feb 19 23:52:51 2011
Кодировка: Windows-1251
Конкретно хотелось бы узнать ответ на вопрос, как считать маожидание от времени прохождения определенного уровня для дифф.процесса (т.е. Е(тау_x), где тау_x=inf{t: Y(t)=x}, а Y(t) - сам процесс), используя каноническое (или Феллеровское) представление для генератора процесса (т.е. представление G=d/dm d/ds). Или хотя бы как вообще считать такое матожидание. Ссылкам на полезную литературу (на английском или русском языке) буду тоже рад.
Может по формуле Ито вычислить функцию распределения "тау", а там уже и ожидание. В книге А.Д.Вентцель "Введение в теорию случайных процессов" этот вопрос, кажется, как-то обсуждается.
Я решительно не понимаю, как можно использовать формулу Ито для вычисления функции распределения "тау". :( Я так понимаю, что имеется в виду формула dg(t, X_t)=dg/dt dt +dg/dx dX_t +1/2 d^2g/dx^2 (dX_t)^2? (это в одномерном случае, причем некоторые d означают на самом деле частные производные)