MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ

Предмет доклада - это многообразие Z, параметризующее отображения из проективной прямой в пространство флагов конечномерного комплексного векторного пространства (или более общо, в пространство флагов произвольной полупростой алгебры Ли). Оно состоит из множества связных компонент. Каждая компонента является гладким алгебраическим многообразием с естественной симплектической структурой и выделенным лагранжевым слоением (интегрируемой системой). Множество неприводимых компонент наиболее особого слоя имеет богатую комбинаторную структуру свободного кристалла. Такие структуры были открыты в последнее десятилетие в чисто алгебраическом контексте построения канонического базиса соответствующей квантовой группы.

Многообразие Z также связано с пространством решений нелинейных уравнений математической физики (электродинамики) - уравнений Богомольного и Янга-Милса. Наконец, оно имеет непосредственное отношение к полубесконечному пространству флагов группы петель соответствующей группы Ли.

Предполагается знакомство с элементарной теорией конечномерных представлений полупростых групп Ли.

Московское Математическое Общество