MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ

В четверг, 26 января 2006 года, в 15:40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский 11, состоится доклад: Группы и их гомологии (новые результаты о гомологиях расширений). Лектор – Ю.В. Кузьмин (Московский государственный университет путей сообщения – МИИТ).

Видимо, многие помнят теорему Хопфа: если группа G представлена в виде факторгруппы свободной группы F, то есть G=F/N, то для второй группы гомологий справедлива формула H_2G\cong N\cap F’/[F,N]. Докладчику удалось получить сходную интерпретацию четертой группы гомологий с коэффициентами mod 2. Будет рассказано о некоторых ее применениях в теории групп. Однако основная часть доклада посвящена обобщениям этой ситуации на гомологии больших размерностей.

Рассматриваются расширения с абелевым ядром, точнее свободные объекты в классе таких расширений. Описываются их целочисленные гомологии. Ответ формулируется в терминах семейства многочленов f^p_n(x), введенных автором. Будет рассказано об их достаточно экзотических свойствах. Все это является выборкой из монографии докладчика «Гомологическая теория групп“, публикация которой планируется издательством“Факториал» на начало 2006 г.