Новости

версия для печати

Р.А. Минлос. Как описывать частицы в квантовой физике

Считается, что операторы, задающие эволюцию физических систем с бесконечным числом степеней свободы (гамильтоновых квантовых полей, а также моделей твердого тела, трансфер-матрицы решеточных моделей и т.д.) обладают удивительной --- так называемой ``корпускулярной'' --- структурой спектра.

А именно, в гильбертовом пространстве $H$, где действует оператор эволюции $B$, существует некоторый выделенный вектор, который описывает ``вакуумное'' состояние системы. Далее имеется конечный или счетный набор простейших инвариантных относительно $B$ подпространств, каждое из которых определяет состояния некой ``частицы'' (одночастичные подпространства). Затем существуют двух-, трех- и т.д. частичные подпространства, описывающие состояния пары, тройки и т.д. уже имеющихся частиц. При этом, как предполагается, все эти подпространства исчерпывают все пространство $H$.

Полностью такая картина установлена лишь для некоторых моделей, но частично она подтверждается и для большего класса физических систем. Обо всем этом и будет рассказано в докладе. В качестве примеров будут разобраны: система из произвольного числа попарно взаимодействующих квантовых частиц, решеточный кристалл --- как гармонический так и ангармонический, так называемая глауберова динамика для моделей Изинга и ряд других моделей.

Московское Математическое Общество

Последние обновления