Задачки

Условие

В некоторой куче настоящих монет больше, чем фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково. Любая фальшивая монета отличается по весу от настоящей. Можно использовать чашечные весы, владелец которых после каждого взвешивания забирает себе в качестве арендной платы любую (выбранную им) монету из двух только что взвешенных. Верно ли, что можно выделить хотя бы одну настоящую монету и оставить ее себе?

Подсказка

Можно ли каким-то образом уменьшить общее количество монет так, чтобы настоящих по-прежнему было больше?

MMOnline