Задачки

Условие

В куче лежат 100 одинаковых настоящих монет и одна фальшивая, отличающаяся от настоящей по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выяснить, легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая?

Подсказка

Первоначально положим на каждую чашку весов по пятьдесят монет. Если чашки уравновесятся, то все ясно. В противном случае, надо выяснить в какой чашке фальшивая монета.

Решение

Положим на каждую чашку весов по пятьдесят монет. Если чашки уравновесились, то оставшаяся монета - фальшивая. Взвешивая ее относительно любой из настоящих монет, можем узнать легче она или тяжелее. Если весы не находятся в равновесии после первого взвешивания, то возьмем для определенности 50 монет с более тяжелой чашки, разделим на две кучки по 25 монет и положим на чашки весов. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета - легче настоящей; в противном случае - тяжелее.

MMOnline