Явление, описываемое в этом
разделе, хорошо известно в теории
управления техническими системами.
Оно наблюдается в чрезвычайно
общей ситуации, но здесь я опишу его
в самой простой модели, заменяя
лишь технические термины
человеческими.
Пусть производство
какого-либо продукта x
управляется некоторым
руководителем, принимающим решение
о скорости производства:
=y.
В свою очередь, поведение
руководителя у управляется
руководителем второго ранга,
принимающим решение о том, как
нужно менять скорость
производства:
=z.
В свою очередь, поведение
руководителя второго ранга z
управляется руководителем
третьего ранга, и т. д. вплоть до
генерального руководителя (ранга n).
Генеральный руководитель в нашей
модели реализует обратную связь:
его решение основывается не на
желании выполнить приказ
начальства (как у руководителей
предыдущих рангов), а на интересах
дела. Например, он может желать
достичь уровня X величины x и
будет влиять на руководителя
предыдущего ранга в положительную
сторону, если уровень x не
достигнут, и в отрицательную -- если
он превзойден.
Например, для n = 3
простейшая модель этого рода имеет
вид
Эту систему можно переписать в
виде линейного
дифференциального уравнения
порядка n:
x(n)= -k(x-X).
Уравнения этой (жесткой) модели
легко решаются в явном виде.
Устойчивость желаемого
стационарного состояния (x= X, y=
z= ... = 0) определяется тем,
отрицательны ли вещественные части
корней A характеристического
уравнения
n= -k.
|
Рис. 10. Неустойчивость многоступенчатого управления. |
Эти корни -- комплексные
числа, изображенные на рис. 10.
Эти корни образуют на плоскости
комплексного переменного
вершины правильного n-угольника.
Если n > 3, некоторые вершины
обязательно лежат в (неустойчивой)
правой полуплоскости (Re >0).
При n =1 корень =-k лежит в
устойчивой полуплоскости, а при n=
2 корни 1,2= лежат на
границе устойчивости.
Вывод. Многоступенчатое
управление, описываемое нашей
моделью при n>3, неустойчиво.
Двухступенчатое управление
приводит к периодическим
колебаниям, но не вызывает
катастрофического нарастания
колебаний, происходящего при трех-
и более ступенчатом управлении.
Настоящую устойчивость
обеспечивает только
одноступенчатое управление, при
котором управляющее лицо более
заинтересовано в интересах дела,
чем в поощрении со стороны
начальства.
Эти выводы, сделанные
выше на основании анализа
простейшей жесткой модели, на самом
деле выдерживают проверку на
структурную устойчивость, исключая
лишь случай n= 2: двухступенчатое
управление может оказаться как
устойчивым, так и неустойчивым, в
зависимости от деталей организации
дела, которыми мы выше пренебрегли
при составлении нашей самой
простой модели.
Длительное и, по-видимому,
устойчивое функционирование
системы многоступенчатого
управления в СССР объяснялось,
вероятно, неисполнением
директивных указаний и
существованием "теневой"
системы заинтересовывания
управляющих различных рангов в
интересах дела. Без такой реальной
заинтересованности (которая в
современных условиях уже не
обязательно обеспечивается
коррупцией) многоступенчатое
управление всегда ведет к разрухе.
К счастью, необходимость
в независимости Центробанка уже
хорошо понята, но многоступенчатое
("административное")
управление сохраняется во многих
других случаях.
Следующий
раздел
Посмотреть комментарии[1]
|