Next: Index
Up: Тригонометрия
Previous: Тригонометрия
Что такое тригонометрия? Скучные и никому не нужные формулы -
скажут почти все старшеклассники. Тем не менее мы хотим вас в этом разубедить.
Чтобы взглянуть на тригонометрию по-новому, мы рассказываем о ней
``с нуля''. Поэтому читать пособие лучше с самого начала и
подряд, хотя кое-что вы, скорее всего, уже знаете.
Наши определения равносильны определениям из школьных
учебников, но не всегда дословно с ними совпадают.
Не надо стремиться перерешать все задачи из книги (мы сознательно
поместили их с запасом), но сколько-то задач после каждого
параграфа порешать стоит. Если задачи к параграфу совсем не
выходят, значит, что-то вы не усвоили, и есть смысл перечитать
этот параграф.
Более трудные задачи отмечены звездочкой, более трудный текст
напечатан мелким шрифтом. При первом чтении все это можно
пропустить.
Теперь более подробно о содержании книги. В первых двух главах
речь идет о начальных понятиях тригонометрии (точнее говоря,
о той ее части, в которой не участвуют формулы сложения). Третья
глава (``Решение треугольников'') посвящена применениям
тригонометрии к планиметрии. (Имейте в виду, что решение
треугольников - не единственный раздел геометрии; не следует
думать, что, проработав только нашу книжку, вы уже
научитесь решать геометрические задачи.)
Четвертая глава посвящена формулам сложения и их следствиям. Это
- центральная часть тригонометрии (и книги), и именно здесь
сосредоточены основные тригонометрические формулы. Мы надеемся,
что после изучения этой главы вы поймете, откуда они берутся,
и научитесь в них ориентироваться. Мы начинаем эту главу
с параграфов, в которых рассказано о векторах на плоскости, а
сами тригонометрические формулы иллюстрируем примерами из физики.
Тригонометрия по традиции занимает большое место в материалах
конкурсных экзаменов в вузы; чтобы научиться уверенно решать
экзаменационные задачи по тригонометрии, нужна
тренировка. В пятой главе мы описываем типичные приемы решения
тригонометрических уравнений и неравенств. Многие из задач к этой
главе взяты из материалов приемных экзаменов в Московский
университет и ведущие вузы.
Заключительная шестая глава, напротив, посвящена теме, не
входящей в программу вступительных экзаменов, но тесно
связанной с тригонометрией - комплексным числам. Мы надеемся,
что наши читатели получат удовольствие от знакомства с этим
красивым и важным разделом математики.
При написании пятой главы нам помогли беседы с Ж.М.Рабботом;
часть задач к этой главе мы позаимствовали из известного
``Сборника задач по математике для конкурсных экзаменов в вузы'' под редакцией М.И.Сканави. Многие задачи по планиметрии взяты
из сборников И.Ф.Шарыгина. Обсуждение примеров из физики
и комплексных чисел многим обязано заслуженно популярным
``Фейнмановским лекциям по физике''.
Работа над этой книгой никогда не была бы завершена, если бы мы
не ощущали постоянного внимания и поддержки и не пользовались
помощью многих и многих людей. Пользуемся случаем выразить им
всем глубокую благодарность. Особенно тепло мы хотим
поблагодарить  Ж.М. Раббота и А. Шеня,
потративших много сил и времени на улучшение рукописи этого
пособия.
Второе издание этого пособия готовилось без участия
И.М.Гельфанда и А.Л.Тоома, поэтому отличия от первого
издания невелики (самое существенное - иное изложение
дистрибутивности скалярного произведения в §18). Само собой
разумеется, что вся ответственность за возможное ухудшение текста
по сравнению с предыдущим изданием лежит только на мне.
С.Львовский
Написать комментарий
| 
