УДК 531.31

Устойчивость неконсервативных систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы при малой внутренней вязкости

С.В. Литвинов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

В работе немецкого механика Циглера было впервые описано явление дестабилизации динамической устойчивости под действием вязкого трения в случае следящей нагрузки. Оно состоит в том, что введение в систему сколь угодно малого внутреннего трения приводит к уменьшению критической силы по сравнению с идеально упругой системой на конечную величину. В связи с этим, возмущения, вносимые диссипативными силами, можно разделить на дефектные и идеальные в зависимости от того, происходит падение критической силы или нет.

Целью данной работы является установление идеальности или дефектности возмущений, а также их зависимость от параметров в некоторых механических системах.

Исследовались следующие системы под действием следящей силы:

1.Двустержневая шарнирная система с сосредоточенными массами.

2.Двустержневая шарнирная система с сосредоточенными массами с равномерно вращающейся точкой закрепления.

3.Стойка Бека- невесомый стержень, изгибная жесткость которого равномерно распределена по длине, с точечной массой на свободном конце.