ИГРЫ

---

2.Игра с тремя кучками камней

    Имеется три кучки камней: в первой - 10, во второй - 15, в третьей - 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Хочу подсказку

    Решение:
После каждого хода число кучек увеличивается на 1, следовательно в конце будет 10+15+20=45 кучек, т.е. будет сделано 42 хода, причем последний ход будет у второго. Итак, выигрывает второй. Интересно отметить, что его выигрыш не зависит от стратегии игроков.

---

1.Игра с шоколадкой

    Двое по очереди ломают шоколадку 6*8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

4.Игра с числами

    Целые числа от 1 до 20 выписаны в строчку. Игроки по очереди расставляют между ними плюсы и минусы. После того, как все знаки проставлены, подсчитывается результат. Если он четный, то выигрывает первый игрок. Если он нечетный, то выигрывает второй. Кто выигрывает при правильной игре?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

3.Игра с двумя кучками конфет

    В двух кучках лежат по 100 конфет. За ход можно взять любое количество конфет из одной кучки. Выигрывает взявший последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

5.деление кучек

    Имеется две кучки конфет: в первой - 40, во второй - 45. За ход нужно съесть одну кучку, а другую разделить на две части, не обязательно равные. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Хочу подсказку

Хочу решение

---

6.Игра на шахматной доске

    На поле h8 шахматной доски стоит ладья. За ход можно передвинуть ее вниз или влево. Проигрывает тот, кому некуда ходить.

Хочу подсказку

Хочу решение

---

7.Игра с закрашиванием клеток

    Условие Дан уголок из 2*n+1 клеток (см. рис). Играют двое ходят по очереди. Каждым ходом разрешается закрасить любую одну клетку, или любые две клетки, имеющие общую точку (даже вершину). а) Проигрывает тот, кто не может сделать ход. б) Проигрывает тот, кто сделал последний ход. Кто выигрывает при правильной игре?

x
x	x

x
x
x	x	x

x
x
x
x	x	x	x

Хочу подсказку

Хочу решение