Что такое фрактал? (доцент, к.ф.м.н. Долбилин Н.Н.)

Красота мира фракталов привлекает внимание многих - от художников и модельеров до биологов, физиков и математиков. Однако точного определения фрактала или фрактального множества до сих пор не существует. Попытка убедительно ответить на вопрос "Что такое фрактал?" и построить начала теории - основная цель курса. В нем содержится большое количество конкретных примеров фракталов и прослежена история их возникновения. Предполагается использование для демонстраций персональных компьютеров и видеотехники. Имеются широкие возможности для самостоятельных исследований и экспериментов на компьютере.

Основными разделами курса являются следующие: Фракталы и в мир хаоса (ковер Серпинского, кривая дракона, кривая Коха, множество Кантора). Самоподобные множества и размерность подобия. Длина береговой линии и дробность размерности фракталов. Самоподобные множества и мозаики на плоскости. Инвариантные множества и их связь с самоподобными множествами. Нелинейные фракталы (множества Жюлиа и Мандельброта).