Помогите решить что-нибудь из этого (мат статистика) - Public forum of MSU united student networks

1. При изучении зависимости расходов на питание от личного располагаемого дохода на основе совокупных ежегодных данных для США за 25-летний срок (1959-1983) было получено следующее уравнение регрессии (в скобках здесь и далее стандартные ошибки): y = 55,3 + 0,093x
(s.e.) (2,4) (0,003)
а). Дайте интерпретацию полученного уравнения. Можно ли утверждать, что размер дохода американцев влияет на их расходы на продукты питания (подробно опишите логику проверки гипотезы и порядок проведения расчетов)?
б). Допустим, высказана гипотеза о том, что 10% предельного дохода тратится на продукты питания. Что вы можете сказать о ее справедливости.
2. Вы исследуете зависимость между расходами на зарубежные путешествия и личным располагаемым доходом для Франции на основе годовых данных за период 1966-1985. Во время 1982 и 1983 французское правительство сильно ограничивало нормы использования иностранной валюты для этих целей, пытаясь снизить бюджетный дефицит. Объясните, как вы бы использовали фиктивные переменные для оценки эффективности политики ограничения.
3. По данным о расходах на табачные изделия y и личном располагаемом доходе x, (оба в миллионах фунтов стерлингов в постоянных ценах 1975 г. для Великобритании за период 1962-1981) были построены следующие три уравнения регрессии (переменная t определена как: t = 1 для 1962, t = 2 для 1963 и т.д.)
Регрессоры Константа Оцениваемые коэффициенты (s.e.)
x T R2
X, t 1.257 0.031 -57.7 0.56
(0.351) (0.007) (12.6)
X 5.794 -0.001 - 0.02
(0.152) (0.002) -
T 2.763 - -4.8 0.08
(0.46) - (3.8)
Восстановите уравнения регрессии и дайте детальную аргументированную интерпретацию различий в полученных результатах.
4. По результатам обследования n семей {(xi, yi), i=1,:n}, где x и y - среднедушевой доход и сбережения в семье. Известно, что lnxi и lnyi связаны между собой линейной стохастической зависимостью lnyi = a1 +a2 lnxi + ei , где ei (i=1,2,:n) - независимые случайные ошибки с нулевыми средними и дисперсиями Dei = s2(ln xi)2, s2 - неизвестный параметр.
Вывести явный (в терминах исходных данных) вид оценок для a1, a2 по обобщенному методу наименьших квадратов. В результате решения какой оптимизационной задачи получены эти оценки (дать подробные пояснения). Как оценивается величина s2 ?

Человеку очень нужно. .