по Эйнштейну мир четырехмерен, и находясь в обычном ПВК, мы можем управлять координатой точки в пространстве и не можем управлять координатой во времени. Получается что возможны ситуации когда все наоборот т.е. путешествия во времени принципиально возможны, но только в том случае, если координата в пространстве статична? и если да то есть ли хотя бы теоретическая возможность узнать скорость и направление нашего движения?

плясать надо от инвариантности интервала имхо. там всплывет и принцип причинности и пр.

На самом деле, плясать, ИМХО, надо от общей теории относительности...



Там всплывут уравнения для гравитационного поля сферически симметричных распределений массовой плотности. Из анализа поведения пространства-времени вблизи сингулярностей можно будет попытаться сделать определенные выводы о возможности перемещения по временной компоненте... Как это делается и какой вид имеют сами уравнения (или их решения), ничего сказать не могу - не знаю...



Теоретически можно... За пределами ОТО рассматриваласб еще любопытная концепция опережающих электромагнитных волн ("волны Фейнмана-Уилера"), где было показано, что вроде бы нет ничего запрещающего распространение световых сигналов в прошлое...

2Polimk
А что понимать под скоростью, когда координата статична? Скорость это же вроде как производная

По простму, когда Вы покоетесь в пространстве, вы движетесь во времени "со скоростью света".
Kogda vi dvizhetes v prostranstve, proekciya na vremennuyu os' kak bi toy skorosti umenshaetsa. Gipoteticheski, dvigayas v prostranstve so skorostyu sveta, vi imeete nulevuyu proekciyu na vremennuyu os'.