Ноги растут отсюда:
http://forum.dubinushka.ru/index.php?showt...9235&st=353

>> Является ли гравитационное замедление времени единственной причиной эффекта Шапиро?
>> Да, в пределах точности.
В том числе и отклонение распространения света от прямой есть следствие гравитационного замедления темпа времени.

>> Изменяется ли терраектория движения в искривленном пространстве - времени?
Увеличивается ли длина пути, пройденного светом в искривленном пространстве - времени?
(я о девиации геодезических)
В любом случае увеличивается, при любом рассмотрении.

>> Является ли гравитационное замедление времени следствием деформации самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии?
Мне очень нравится замена термина "кривизна" на термин "деформация".

Собственно тему я открыл для выяснения возможности/невозможности отказа от кривого пространства в пользу родного Евклида, варианты такого подхода известны (по крайней мере их названия ).
С миру по нитке.

Простите, но отклонение распространения света от прямой вообще не входит в эффект Шапиро.


Длина пути, пройденного светом в пространстве-времени, всегда ноль.


Девиация геодезических - это одно, изменение длины геодезической - это другое. Мягко говоря. Я вообще не понимаю, как их можно смешивать.


Ноль он и есть ноль.


Термин "кривизна" имеет точный математический смысл в рамках дифференциальной геометрии. Термин "деформация", во-первых, может изменения внутренней геометрии вообще не подразумевать (например, при упругой деформации резинового листа), а модификация внутренней геометрии - ключевой, принципиальный момент в понимании гравитации. И во-вторых, подразумевает много того, чего реально в физике пространства-времени и в помине нет, например, возможность привязки координат к каким-то "конкретным точкам", от чего один шаг до выделенной системы отсчета.


Если вы желаете родного евклида (точнее, псевдоевклида), вам никто не мешает рассматривать ОТО как полевую теорию. Только в этом случае у вас будет меньше радостей в жизни, вот и все. Вы не сможете понять эйнштейновского способа получения уравнений поля, вы не сможете понять эйнштейновского способа получения вклада гравитации в остальную физику, вы не сможете рассматривать кучу физических задач ОТО на основании геометрической интуиции. Одно дело возиться с такими конструкциями, как Вселенная и черные дыры, пользуясь интуитивно понятными образами карт и атласов, и другое - пытаться вообразить себе поля тензоров второго и четвертого (!) рангов.

Простите, но "эффект Шапиро" - громко сказано. Ну провела группа измерения, молодцы, а эффект все же связан с двумя проявлениями влияния гравитационного поля на распространение электромагнитного сигнала. В частности (о чем и говорил Какоткин) длина пути при непрямолинейном движении всегда больше чем при прямолинейном. Другой вопрос, что эта величина мала по сравнению с влиянием изменения скорости света (координатной).


Мы рассматриваем путь в трехмерном пространстве, и полагаем его плоское рассмотрение.


Неудачно не укоротил цитату. Оставим девиацию.


Мы можем рассматривать только обнаружимые деформации пространства без привлечения дополнительных измерений.


Именно эти ключевые моменты и интересны. Я не против геометрической интерпретации, но интересно, что она дает такого, чего у других нет. И в чем заключается "один шаг"?


Какие радости у меня пропадут? Для меня очевидно, что некоторые появятся, например некоторая наглядность. А это важно.


Полагаю, что одно другому не мешает.

Не мной. Я предпочитаю говорить об опытах Шапиро.


Наблюдавшийся эффект - с одним.


Мы не можем рассматривать путь света в трехмерном пространстве, как только произносим слова "пространство-время". Рекомендую выучить это положение наизусть. Если только вы не имеете в виду избавиться от одной пространственной координаты за счет того, что Земля, Венера и Солнце совершают пространственно плоское движение :-)


Нет, не можем. Такая теория была бы векторной, что противоречит наблюдаемому в опытах тензорному характеру гравитации.
И еще одну вещь рекомендую выучить наизусть: римановость внутренней геометрии не требует дополнительных измерений. Риманово пространство можно вложить в плоское больше размерности, а можно и не вкладывать. Физики и математики предпочитают этого не делать, потому что никаких преимуществ это не дает.


Она дает сразу почти целиком готовую теорию. Во-первых, она указывает, что в теории могут играть роль не любые функции гравитационного поля, а только имеющие геометрический смысл: это метрика, связность, кривизна. Во-вторых, она указывает, что гравитационное поле может воздействовать на все другие поля и законы движения одним-единственным возможным способом: заменой производных на ковариантные производные, которые отвечают перемещению в искривленном пространстве-времени. Собственно, "во-вторых", под названием общей ковариантности, дает в качестве следствия и "во-первых", если применять гравитационное поле к самому гравитационному полю: все негеометрические функции поля оказываются нековариантными.

Не имея таких мощных подсказок, теорию гравитационного поля было бы очень трудно построить, слишком многие составляющие ее конструкции были бы неопределенными.


В том, что система координат в пространстве-времени и есть система отсчета.


Я же перечислил, какие.


Наглядность? Для вас что, наглядна теория тензорного поля? А может, для вас нагляден тензор четвертого ранга? Расскажите-ка поподробнее.

На практике именно геометрическая интерпретация отличается наглядностью, за которую ее все любят и уважают.


Полагаете, потому что не пробовали ни того, ни другого.

"Как только произносим пространство-время". А как только не произносим, то выясняем, что свет летит не по прямой, отсюда и путь его не есть минимальное координатное расстояние. Отсюда и два эффекта в классическом приближении.


Можно и не вкладывать. Однако достаточно часто вкладывают для некоторой наглядноси, пусть не для себя, а для других.


Эти понятия так же непринужденно можно использовать в плоском, но деформированном пространстве.


С подсказками согласен. Согласен с удобством математического формализма.

А черт его знает. Тензор Риччи входит в явном виде в волновое уравнение для 4-потенциала. Врядли стоит просто полагаться на изотропные геодезические.

Автор темы предлагает заменить ОТО полем замедления времени (можно отбросить измышления про деформацию), из которого и последует и гравитационное красное смещение, и отклонение света от прямой, и задержка радиосигнала (кривизна 3D-пространства в этих опытах не видна). Потом можно это замедление времени счесть эффективным (в смысле - фиктивным), как замедление в системах отсчета, движущихся относительно эфира. Просто этот прием мне никогда не нравился, т.к. он является только полуклассической перекраской явлений, возникающих в ОТО, и используемых для конкретных эксп. эффектов (под явлением, в частности, я подразумел замедление времени). Зато, например, покраснение имеет полуклассическое объяснение, не использующее замедление времени, и поэтому неправильное с т.з. ОТО (уменьшение частоты фотона из за затрат энергии на работу против поля, с приписыванием грав. массы фотону m=hv/c^2).

Т.к., как сказал Маркс, теория относительности - это... сердце бессердечного мира, душа бездушных порядков... теория относительности есть опиум для народа.

Сообщение отредактировал A.Beglov - 28.5.2007, 19:11

А давайте вы их все-таки возьмете и оцените? И сравните с достигнутой Шапиро точностью. Мне эта песня про то, что надо учитывать не только трамвай, но и чихание простуженного крота, уже надоедать начинает.


Про наглядность - согласен. Однако на выкладках это не отражается.


Да ну? Ну что же, давайте, опишите мне как "плоское, но деформированное" двумерное пространство постоянной положительной кривизны, и _непринужденно_ продемонстрируйте мне, что там, скажем, связность тоже везде постоянна.


Ну и все, а для этого все и делается. Постоили теорию, и все рады. А не построили бы - до сих пор рассказывали бы сказки про мантикор и людей с песьими головами в неисследованых областях параметров.

===========================================

А почему бы и нет, в приближении геометрической оптики? А в волновой уже и понятие пути света как-то не очень существует...


Ну, что предлагает автор темы, узнаем у автора темы, а пока он не подтвердил вашего предположения, предлагаете его именно вы.

Только новизны в этом предложении нуль, оно хорошо известно под названием ньютоновского приближения ОТО. Действительно, многие эффекты это приближение объясняет (хотя само остается немотивированным, в отличие от самой ОТО). Но не все: давно изучены экспериментально и постньютоновские эффекты. Так что на марше ОТО в полновесном виде.


Эта штука ломается, если фотон пускать не отвесно, а под наклоном. Потому что "приписанная грав. масса" зависит от направления движения фотона, для горизонтального движения увеличиваясь в два раза.


Не, только для теорфизиков, и то немногих :-)

После чего возникает встречный вопрос - может ли ньютоновское приближение быть (относительно естественно) дополнено для описания постньютоновских эффектов?

Сообщение отредактировал Марсианин - 29.5.2007, 12:51

Так и делают. Получается ОТО. А что?
Вообще вопрос о естественности дополнения приближения сам по себе забавен. Оно же изначально приближение, куда его еще дополнять, как не в неприближенную теорию?

Ту Мунин

Песня про простуженного крота:

Извините, Уважаемый!
Вы радугу на хрустале у себя в шкафу обьясняете как следствие относительного локального замедления времени в разных областях призмы?

Существует множество способов выяснения разногласий. Предлагаю на мой взгляд эффективный способ - перейти непосредственно к математической части ТО. Прошу Вас изложить свою точку зрения.

Какразнаоборот. Отсутствие радуги (как проявления дисперсии) при отклонении света и радиоволн солнцем - обычно аргумент против классических способов объяснения эффекта


Во-первых, я не нашел, чтобы я писал про новизну. Во вторых чисто пространственная часть "Ньютоновской метрики" (о которой Ньютону, слава богу, не суждено было узнать) неевклидова, т.к. поправки к ней того же порядка, что и к нулевой компоненте (т.е. бытовое время однородно в той же степени, что и бытовое простанство евклидово ).


Это не мешает существованию волнового вектора с нулевым модулем (который определяет направление луча в итоге). Мне не очевидно, что он останется таковым в случае кривого пр-ва-времени. Степень проявление подобных эффектов должна определяться не условиями применимости волновой или геометрической оптики, а величиной кривизны.

Да! (следствие этой кривизны - некоторая гравитационная линза вокруг массивного объекта).
Поскольку в теме мы мыслим пространство-время плоским, то не возбраняется описывать его по анологии с плоским резиновым листом и грузиком посредине. Запускаем шарики... Девиация геодезических... Пути шариков различны... .

Ну а ежели все это в тензорах и ковариантностях, то - милости просим!

Ту Мунин: В некоторых прогрессиях чихания кротов приводят к ультрафиолетовым катострофам.

Сообщение отредактировал Какоткин Р. В. - 29.5.2007, 18:51

И не должно отражаться, к худшему никто не стремится.
Слышал реакцию на http://oplohom.ru/news/4576/ - ОТО опровергнута, ЧД за два года поглотила звезду вместо положенной бесконечности. А я вспоминаю одну наглядную задачку (с Вашим участием), из короторой становится понятной скоротечность наблюдаемого (но не завершенного) процесса. Помните на каком расстоянии от ЧД тела при свободном падении начинают тормозить


Задача совершенно симметрична. Деформация есть константа.


Так и расказывают!
И нередко именно из-за отсутствия наглядных, но разумных приближений.

Предлагаю вам очень простой физический опыт, непременно проведите его:
Подойдите к шкафу с хрусталем и ткните в него пальцем. О результатах напишите на форуме.


Точку зрения на что, простите?


Разумеется. Однако вы описали теорию, умудрившись не упомянуть, как она называется, и не сослаться на более ранние изложения. Это как минимум довольно неаккуратно, а частично может быть воспринято и как претензия на новизну.


Увы, нет. Не того же порядка, а меньшего. Изучите ньютоновское приближение по ЛЛ-2 или МТУ. В этом-то и состоит причина существования именно такого приближения и причина того, что Ньютону удалось описать гравитацию скалярной теорией.


Не мешает.


А вот это происходит только в предельном переходе от волновой оптики к геометрической, то есть при устремлении длины волны к нулю.


Пока радиус кривизны существенно больше длины волны - остается. Не так ли?


Величиной кривизны - согласен. Но вот что будет параметром, с которым надо сравнивать величину кривизны? Я вижу только один такой параметр: длину волны. И в геометрической оптике она равна нулю, а значит, для тех эффектов, о которых вы говорите, кривизна должна быть бесконечной.

====================================
Прошу прощения у собеседников, что ответы смешиваются, надеюсь, вы сориентируетесь по цитатам.
====================================

Вы давненько не были в славном старинном прибалтийском городе Обломайтисе?

Задача-то симметрична. А вот ее решение предлагаемым вами методом "плоского, но деформированного пространства" - несимметрично.

Поскольку вы даже не подумали решать задачу, объясню на уровне природоведения для четвертого класса:
На глобусе все точки одинаковы.
Однако если сделать глобус (или хотя бы полушарие) из резины, и разгладить ровно по столу, то все его точки перестанут быть одинаковыми.

Так что и деформация не константа, и все остальное...


Мне очень жаль, что вы ни черта не поняли моей метафоры. Как раз не рассказывают. До Эйнштейна - рассказывали.


Меня все время глубоко поражает ваше мнение об ОТО как о не наглядной самой по себе теории.

В быту эффективно используются глобальные системы навигации. Без временной поправки отклонения в определении координат - существенные

Если продолжать в заданном вами русле, когда я варю макароны, я обхожусь без GPS, также дорогу в туалет я могу найти без помощи спутника. Но вы неправильно поставили логическое ударение в приведенной цитате (на однородность темпов времени вместо "той же степени").
Хотелось бы видеть формулу, показывающую соответствие таких оправок ОТО.

почему-то не могу отредактировать собств. сообщение
...Хотелось бы видеть формулу, показывающую соответствие таких оправок ОТО. Я сталкивался с утверждениями, что благодаря ТО часы на спутниках отстают. Но во-первых, они находятся в более мелком потенциале, и время на той высоте должно идти быстрее. Во-вторых спутник свободно движется в гравитационном поле, связанная с ним система инерциальна, тогда тем более его собственное время идет быстрее. Можно отбросить ОТО, оставить СТО, тогда наоборот его система будет более неинерциальная, часы будут отставать (эффект Близнецоff). Можно попы-таться комбинировать гравитационное времязамедление и этот эффект (т/е/ забыть "принцип эквивалентности"), и посмотреть, что перевесит. Нотогда получится не ОТО, а какая-то загадочная теория, на которую видимо и намекает ворона:
Откуда ж я знаю, как она называется.

Сообщение отредактировал A.Beglov - 30.5.2007, 15:04

Забывать ничего не нужно. Только при расчете в СО спутника следует учитывать неинвариантность одновременности.

Вообще-то это и получится ОТО. В ОТО эффекты СТО не отменяются.


Во-первых, не ворона, а во-вторых, у меня в цитате речь шла о другой теории.

И в-третьих, она не загадочная, а явно мной названа: ньютоновское приближение ОТО.


Это и есть эффекты СТО.