Все. Выботали сессию И этот экзамен закрыли. Фуф.

Казалось бы, самый сложный экзамен, но 2 трояка на группу, остальные - хор и отл. Никого не вынесли.

Если интересуют задачи, у меня такие были:
1. что такое пространство и как называется сходимость по норме этого пространства?
2. Сформулировать достаточные условия Лежандра сильного максимума в задаче с закрепленными концами.
3. Доказать, что оператор Фредгольма в с симметричным, вещественным, ненулевым ядром имеет хотя бы одно отличное от нуля собственное значение.
4. Доказать эквивалентность неоднородного уравнения Фредгольма 2-го рода СЛАУ.
5. Что такое вариация функционала? Найти вариацию для


Доп вопросы к моему билету (Бородачев):
1. Как соотносятся классы непрерывных и вполне непрерывных операторов? доказать.
2. Что такое банахово пространство.
3. Теорема Стеклова.
4. Теорема Арцела. Равномерная сходимость, равностепенноая непрерывность.
5. Сопряженный оператор в унитарном пространстве. Определение.

завидую... мне еще до среды мучаться...
Kotossу за идею. надеюсь, он прав (а если не прав - ему же хуже )

Кстати, он сегодня какую-то теорему на экзамене так доказал - т.е. использовал сжимающие отображения в C[a,b], а потом сказал, что все пучком, эта сходимость тем более имеет место в h[a,b]. Экзаменатор такое объяснение принял. Так что можно принять на вооружение

т.е. про сходимость понятно - это из курса матана следует
всякие непрерывности и существования оттуда последуют..
НО там точно были какие-то места, где h и С были не равнозначны (вроде из-за неполноты h)... не ляпунть бы мне лишнего на экзамене...

Цитата(Tanushka @ 19 июня 2006г. - 21:03)

не ляпунть бы мне лишнего на экзамене..

Мне бы вообще хоть что-нибудь ляпнуть...

2 Sasha 2 Tanushka
да не переживайте. обе ведь ляпнете что-нибудь на отл

Что за бред? Я знаю, что такое норма и как она определяется в этом пространстве, но откуда я знаю, как она называется? Просто сходимость по норме, а норма вот такая, зачем ее как-то особо называть?

2 DELIRIUM
блин - это матан. имеется в виду равномерная или в среднем.
из первой вытекает вторая

2 DELIRIUM
Типа если ты ходил на лекции, то там говорилось, что сходимость по норме h[a,b] называется сходимостью в среднем, а по норме C[a,b]- равномерной сходимостью.

2 Tanushka
Мля, какой *** формулировал билет. Нельзя написать "определите характер этой сходимости". А то " как называется", можт я ее называю собачьм ху*м.


ыыыыыыыыыыыыыыыыы,

МММ...3ий вопрос так понимаю, есть в Тихонове (27стр), а 4ый как???(и не говорите, что это элементарно )

2 Val
Ну, млин, если у тебя ядро вырожденное, те K(x,s)=сумме ai(x)bi(s), то заменяем . И собсна все, подставляешь в уравнение и получаешь систему для c_{i}. По-моему можно сказать, что система эквивалентна по построению.