В экспериментах ЭПР с коррелированными парами было показано что мы всегда регистрируем пару частиц с разнонаправленными спинами и одинаковой поляризацией (опыт с излучением атомов кальция). Где тут именно квантовый эффект? Если я правильно понимаю то и из соображений "здравого смысла" получим ровным счетом тоже самое: нам априорно известно что в этом процессе излучаемые фотоны имеют одинаковую поляризацию.

Квантовый эффект здесь в том, что никакого квантового эффекта нет. Сначала была пара вылетающих фотонов с общей ВФ. Из-за закона сохранения проекция полного спина хорошо определена в этом состоянии. Когда эти фотоны разлетаются на большое расстояние, то их ВФ распадается в произведение ВФ-ов, описывающих каждый фотон. 2 фотона становятся независимыми - а также и их проекции спинов. Когда мы измеряем спин одного фотона, то из-за этой независимости нет никаких причин получить такое же ( или с противоположным знаком) значение для другого фотона. Но на опыте получается, что спины фотонов коррелируют. На самом деле упускается из виду, что при большом разлете фотонов у них набегают большие фазы, все описание становится классическим и можно тупо использовать закон сохранения.

А когда фотоны становятся независимыми? То есть на расстоянии в 10 мкм они уже независимы или нет?


Вот тут и проблема. Если рассматривать классический объект - который развалился, к примеру, на два осколка и эти осколки полетели в разные стороны. Импульсы осколков тоже будут взаимосвязаны - измерив импульс одного мы однозначно определяем импульс другого из законов сохранения и знания начального импульса развалившегося объекта.

Независимость же двух фотонов - в том виде, в котором она изложена в цитате - означает что у нас пропадает вся информация о предыстории фотона. Регистрация нескоррелированных пар потому была бы весьма и весьма странным явлением, а так вроде ничего не нарушает "здравого смысла"...

ЭПР эксперимент не содержит ничего, что как-то бы противоречило классической физике. Парадокс заключался в том, что с точки зрения КМ значение физической величины (напр. проекции спина) не является свойством объекта до того, как было произведено измерение. То есть, "парадокс" возникает только если мы примем постулат КМ.
Вот эксперимент Аспекта (про неравенства Белла) в этом плане гораздо более интересный - он действительно приводит к результату, несовместимому с классикой.

Ну так вот фишка как раз в том, что так говорить неправильно. Подобные рассуждения и приводят к парадоксам. Фотоны эти в перепутанном состояния => ВФ есть только у всей системы, а у подсистем нет - пишите для каждого из них матрицу плотности, но о ВФ пожалуйста забудьте

Чуть больше кратко написано на нашем сайте

Вообще сам ЭПР вполне имеет классический аналог (у нас на кафедре даже прак есть "Классические ЭПР корреляции"), а вот неравенства Белла, как верно заметил предыдущий оратор, уже носят чисто квантовый характер, поскольку с классикой расходятся... Про старину Белла можно почитать там же.

ссылка на anchor for hypertext link
Сейчас с неравенствами Белла попытаюсь разобраться и еще спрошу.

Описание прака что-то мне найти пока не удалось найти у себя дома, так что решил полазить в инете на тему ЭПР. Пока нешел вполне адекватное описание тут: http://www.roxanne.org/epr/index.html. Написано много всего, но по делу. Можно начать с выводов, а потом уже прочесть про сам эксперимент http://www.roxanne.org/epr/end.html По-моему, неплохо проблематика поставлено, но в описании прака была написана пара более конструктивных следствий: типа либо надо отказаться от понятия совместной вероятности в квантах (для некоммутирующих опереторов ее итак нет, например), либо надо допустить наличие отрицательных вероятностей. Типа выбирают первое.

А с какой стати ВФ начнет факторизоваться? (Ключевое слово - начнет) Фотоны либо вообще друг на друга не влияют, либо делают это всюду посредством всемогущего четыре-потенциалЪ'a. Соответственно, ВФ либо изначально факторизована, либо вообще не факторизуется.


Вано, ты, кстати, не опроверг написанное Автор и не предлагал писать ВФ каждого фотона, он просто предположил, что с разлетом фотонов каждый из них перейдет в чистое состояние, что не есть факт.

Цитата(Зашкирка @ 3.2.2007, 23:40)

Описание прака что-то мне найти пока не удалось найти у себя дома

Оно не у Тимофия, часом?

Именно опроверг! Начнем с того, что ВФ = чистое состояние, так. Поэтому твоя фраза "не предлагает писать ВФ каждого фотона" и ее продолжение "каждый из них перейдет в чистое состояние" противоречива
Факторизуемость ВФ системы на ВФ подсистем и есть прерогатива чистых состояний. Если у тебя подсистемы взаимодействуют, то никой факторизуемости не получится => состояние смешанное. Что пишут по поводу ЭПР: предположим, что были 2 частицы, у них были ВФ, все жили мирно и счастливо... Потом частички друг с другом ... провзаимодействовали, разлетелись себе, а мы смотрим снова на их ВФ и опять все так мирно, весело, птички поют цветочки... Ну так вот: НИФИГА ПОДОБНОГО, имхо. Как только они девственность потеряли провзаимодействовали, ВФ у каждого из них уже нет и никогда не появится, как бы далеко они себе не разлетались.

Оно скорее всего там и есть...

Прочитал, ксатит, все, что написано на http://www.roxanne.org/epr/index.html. Написано хорошо и вроде правильно (за исключением выше обозначенной "потери" вф после взаимодействия; но к Беллу это отношения не имеет, поэтому фиг с ним). Вот только над выводами надо подумать: как связаны понятия об интервалах и событиях в ОТО с тем, что мы имеем в ЭПР... Вроде выходит, что собака где-то там как раз и зарыта.

З.Ы. Следующая тема должна быть про GHZ

Я тоже читал эту книгу Тем не менее, автор не пишет ВФ отдельных фотонов. Правда, по логике вещей, ВФ системы факторизуется имено на ВФ подсистем, а не просто на произведение функций с разными аргументами, так что mea culpa

Вот тут я с тобой не соглашусь. То, что ты здесь привел, есть, между прочим, S-матричная формулировка квантовой теории поля в терминах асимптотических состояний. Как раз задолго ДО и задолго ПОСЛЕ частицы могут находиться в чистых состояниях.

Чем определяется в таком случае это "задолго"? Короче, критерий применимости "в студию" (с, Owen)


А по-моему как раз пишет



Ну да, в этом и фишка; факторизуемость, afaik, это когда , а не просто .
Правда, стоит заметить, что факторизуемость это скорее критерий того, является ли состояние перепутанным или чистым, а не чистым или смешанным. Смешанные состояния тоже могут быть перепутанными, если матрица плотности не факторизуется, так что с факторизацией/сепарабильностью (что вроде одно и то же), надо быть осторожным.

В пределе при t, стремящемся к плюс-минус бесконечности состояния могут описываться волновыми функциями (хотя, можно, конечно, и асимптотически смешанные рассматривать). А что происходит на этапе взаимодействия нас вообще не волнует. Само взаимодействие описывается унитарным оператором.

2 Free Researcher:
Нужен О.А.Хрусталев.

А откуда это следует?.. Ну или где про такое написано?

2 Grosses Botan:
Почему именно Хрусталев? И что именно Хрусталев?

Цитата(Зашкирка @ 4.2.2007, 23:35)

Почему именно Хрусталев? И что именно Хрусталев?

Эээ... Вы не знаете О.А.Хрусталева, раз задаете этот вопрос...

Замечательный ответ Но я потому вопрос и задаю, что не знаю

См.: "Белокуров В. В. Тимофеевская О. Д. Хрусталев О. А. Квантовая телепортация - обыкновенное чудо" (ссылка есть на poiskknig). Там изложено много из того, что говорит О.А. Но не все*. Но все равно, книга интересная.

*Кто не учился у О.А., тот очень многое потерял...

А Хрусталев вел кванты на фф что ли? Ты как у него мог учиться?

Оооо! Олег Антонинович-это что-то! Целый год слушал у него кванты

2 Зашкирка:
Погляди расписание, он и щас ведет.

Потому, что мы так хотим. См. любой учебник по квантовой теории поля.

BTW, если я правильно понимаю, кто это, я ему сдавал вступительный экзамен.