Необходимо разработать модель двойной звезды (задача двух тел)
Постановка задачи и некоторые пояснения http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_двух_тел
Нужно написать программу, которая моделирует данную систему, выводит результаты в текстовом и графическом виде, оценить точность модели (рассчитать погрешности решения задачи).
У меня не получается численно посчитать дифференциальные уравнения движения тела, и соответственно узнать его координаты в произвольный момент времени.

А что именно у вас не получается?

И кстати, а нужно ли вам численное решение? Не проще ли (для r^-2) использовать аналитическое решение?

Мне нужно знать координаты обоих тел в произвольный момент времени.
Мне известны их начальные координаты, масса, и вектора начальной скорости.
Численное решение не обязательно. Мне нужна формула, по которой считать координаты тел.
Остальное запрограмировать - дело техники - справлюсь сам.

Ну так открывайте Ландау---Лифшица "Механика", параграф 13 "Приведенная масса", параграф 15 "Кеплерова задача". Все формулы там есть.