В теме "ГОС-2007" стало слишком трудно найти нужные материалы среди обсуждения целесообразности ГОСов вообще и т.п. Поэтому я скопирую эти сообщения, содержащие материалы для подготовки, в эту тему.







(орфография автора сохранена =))






Кажись, все.

Пока просмотрел только механику. Заметил следующее - в задачах 1, 3, 7 существует 2 случая или ограничение на ответ. Эти задачи рекомендую смотреть по аспирантской версии - там эти случай указаны.

В задаче 19: подскажите, откуда это взялось?
Нажмите для просмотра прикрепленного файла



К задаче 20. Минут 10 убил, пытаясь понять, откуда же это (на картинке обведено красным) взялось. Потом допетрил, что то, что обведено зеленым - не "умножить", а "равно".
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Еще раз напомню, что в файле Ans_Gos07_DB очень много ошибок и неточностей! Лучше пользуйтесь аспирантскими решениями!

6 задача (9 - аспирант.) в рамочке не хватает сомножителя L.
8 задача (13 - асп.) выражение для ф-ии логранжа в рамочке нужно l с точкой заменить на l без точки.
11 задача ответ I = mR^2(1 - 32/(9pi^2))/2 (т.к. масса цилиндра и полуцилиндра отличаются в 2 раза)
14 задача - численный счет правильнее в (17 - асп.)

2 virtue
задача 8: а еще в этом выражении потеряно одно слагаемое, которое надо дописать

2 diablero: В задаче 19 формула бессмысленная, так как левая и правая часть разные по размерности.

Задача 20 на представленном листе до ответа не доведена.

Вообще, крайне рекомендую все эти листы выкинуть на помойку и честно решить все задачи самостоятельно. Листы крайне неудачные. А задачи простые.

Ребят, пжалста(!), выложите кто-нибудь в нормальном виде решение задачи 13.

Вот из этого:

не поняла вообще ничего. Блондинка я, проблемы мои, но тем не менее.

2 Tennessee Mud

Объясняю подробнее.

Сначала рассмотрим идеализированный случай, когда все частицы движутся под углом \phi к нормали к стенке. Для этого случая считаем, сколько частиц за время t попадет на стенку (ответ: n V\cos\phi Lt, где n - концентрация частиц, движущихся в заданном направлении)

Теперь мы должны вспомнить, что угол \phi является случайной величиной, и провести по нему усреднение. Именно, если w(\phi) d\phi - вероятность того, что угол попадает в интервал d\phi (плотность вероятности w(\phi) - константа, равная 1/2\pi), то искомый ответ будет таким: .

int - означает интеграл; не понимаю, почему такой глюк в формулах

Потому что \int не входит в список разрешенных тегов. Надо Луцию сообщить...

2 OlegShvedov

Спасибо огромное, Олег Юрьевич. Идея понятна была, просто стилистически неудобно было написано. Сейчас все в норме - спасибо.

Что с 19 задачкой, про которую Юра спрашивал? Есть нормальное решение?

2 Tennessee Mud: 19-ю не случайно я звездой отметил. Там считать надо.

Идея следующая. Прежде всего, в условии все функции задаются для одного моля в переменных T,V. Раз мы работаем в этих переменных - надо прежде всего попробовать найти характеристическую функцию с как можно большей детализацией. А характеристической функцией в рассматриваемых переменных является энергия Гельмгольца (она же функция Гельмгольца и свободная энергия) F.

В списке рекомендованных АН СССР терминов особо подчеркнуто, что термин "энергия Гельмгольца" использовать рекомендовано, а термин "свободная энергия" - не рекомендовано.

Воспользуемся формулой для связи C_V и F: С_V=TдS/дT=-Tд^2F/дT^2. Итак, вторую производную энергии Гельмгольца мы знаем - уже неплохо; далее считаем энтропию (первую производную): S=S_0(V) + C_V ln T/[T] (здесь [T] - это константа размерности температуры; если ее не писать - получится логарифм размерной величины, что нехорошо); теперь считаем и саму характеристическую функцию F=F_0(V) - TS_0(V) - C_V T(ln T/[T]-1). Итак, энергия Гельмгольца определена с точностью до двух произвольных функций F_0(V) и S_0(V). Любая такая энергия Гельмгольца соответствует системе с постоянной теплоемкостью C_V.

Промежуточный итог такой: давление зависит от температуры и объема как P=-дF/дV = - F_0'(V) + TS_0'(V), внутренняя энергия равна U=F+TS = F_0(V) + C_VT.

Но мы не использовали еще одно свойство - постоянство изобарной теплоемкости C_P. Проведем соответствующие выкладки. C_P = TdS/dT для процесса при постоянном давлении. Как вытекает из полученной ранее формулы для энтропии, dS = S_0'(V)dV + C_V dT/T. Остается найти dV/dT при постоянном давлении. Для этого запишем уравнение изобары dP=0 как дP/дV dV + дP/дT dT = 0, выразим dV/dT на изобаре через производные F_0 и S_0 и получим соотношение, связывающее C_P и C_V.

Далее надо подумать, как добиться, чтобы соотношение выполнялось при всех T. Получаются два уравнения: одно на F_0 и другое - на S_0. Уравнение на F_0 совсем простое; уравнение на S_0 удобнее решать, введя функцию Ф(V) = S_0'(V), так как только производная в него входит. Оба уравнения вполне решаемы. Предлагаю Вам самостоятельно справиться с этими выкладками.

8-я задача где правильно решена у аспирантов или у Димы Багрова?
Вот это правильный ответ?
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
там квадрат не потеряли?

квадрат там не потерян, там просто на предыдущей строчке l в первом слагаемом пропущено

А решение где бы найти??

В Ольховском. Там правда не совсем подробное решение, но все же подойдет. На всякий случай прикреплю его.


P.S.: а также спешиал фо Слон: задачи 10,11,12,13,17,24,25,43,48 от меня. За правильность не отвечаю.

Кстати ответ в 48 задаче у меня не сходится с ответом, приведенным где-то выше или в теме Гос-2007

2 Oneill

Посмотрел твои решения, есть вопросы и замечания:

1) Почему в задаче ?10 A = [H r] / 2 ? Откуда там двойка возникает? Т.е. потенциал же получается интегрированием силы по пространству, сила Лоренца от координаты не зависит, так откуда там двойка?

2) Задача 11, как ни странно быстро решается в лоб, без принципа Гюйгенса-Штейнера ))) ну это, конечно, дело вкуса

3) Задача 24: ты уверен, что так? у меня гораздо более короткое решение и другой ответ. По-моему у тебя уравнение для баланса энергии неправильное.

4) А еще, если звякнешь мне вечерком я тебе расскажу интересные мысли по поводу нескольких задач

msupsg,
1) возьми ротор от этой комбинации и получишь щастье. ) Есличо, аналогично рассматривается в ЛЛ2.

Задача 22 отличается от задачи 16??
Есть у кого-нибудь ее решение?

И еще где правильно решена 20 задача у асперантов или у Димы Багрова?

Guys,
Кто-нибудь смотрел оптику, задачку 36? В аспирантских она верно решена?

Зато там решение весьма своеобразно

Думаю, при составлении списка задач одну и ту же задачу по ошибке внесли два раза - один раз с опечаткой.



Там выражение такое: /. При этом нам дана . Поэтому по максвелловскому распределению надо выразить через : = 3\pi ^2/8. Ответ в итоге такой: 3\pi/8 - чуть больше .

to Diablero
19 задача - в последней формуле опечатка.
должно быть так U(T,V)-U_0=(дU/дT)*T+(дU/дV)*V=C_v*T+((дp/дT)T-p)*V=CvT-p_0*V

Исправлено после комментария OlegShvedov
Спасибо!

2 q-:: Сразу видно, что Ваш ответ неполный: надо добавить константу.

Задача 39. Решена в аспирантских задачах "странно", хотя ответ верный. Нормальное решение в задачнике Галицкого Корнакова Когана, номер 2-18. Если кому-то будет не очень понятен способ оценки в решении, то рекоммендую построить график и из поведения в окресности нуля понять почему именно такая оценка должна быть.
Задача 20 решена верно у аспирантов. Надо просто там "увидеть" среднюю скорость по Максвелловскому распределению, получится ответ, совпадающий с ответом О.Ю.

Вопрос по 11 задаче. Что правильно находить: y или r центра масс? Результаты разные: y=4R/3п, r=2R/3. Хотя поскольку в декартовой системе x=0, а в полярной фи=п/2, r и y обязаны совпадать!

2 Timofei:
Правильно: y= r= 4R/3п, у аспирантов была ошибка в вычете момента инерции отн. оси, проходящей О. 2 раза меньше.

Дядь, ты разучился интегралы считать. И так, и так получается 2R/3pi
UPD.Сорри, двойку потерял

2 ivandasch, 2 nolimit:
y=...r^2*sin(фи)...
r=...r^2...
пределы, переменные интегрирования и множитель 1/S в интегралах совпадают, то есть ответы заведомо разные при интегрировании получатся

Только что своими руками посчитал, ответы одинаковые. Дал схавать maxima - ответ совпадает, сейчас качаю mathematica, если и там то же,то кто-то из нас слажал.
P.S. Подожди-ка, какой у тебя интеграл в полярных координатах? Ты не забыл, что мы тут векторы складываем?

...кто-нибудь, сделайте доброе дело! перечислите, какие задачи в аспирантских решены неправильно и какие там ответ...кто напишет, тому спасибо заранее

Товарищи!
В задаче про стержень ?7 (соответственно ?10 в аспирантском варианте)
второй ответ l=L/2 ниоткуда не следует. У кого какие предположения?

2 Schooner
ну потому что расстояние, на котором происходит удар, не должно быть больше, чем половина длины стержня.

по поводу задачи про интерференцию от двух источников - мне кажется, что у аспирантов неправильно решена, мой вариант - в картинке

по поводу методички NewGOS.pdf - только что заметил, что ихние уравнения Эйлера и непрерывности в разделе про идеальную жидкость - неправильные, по-крайней мере у Лавлившица они другие

Я думаю, не все об этом знают:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
сия инфа висит на доске учебной части.

to ivandasch
В Галицкого Корнакова Когана, задаче номер 2-18 получается, что 2 связанных состояния существуют при
альфа^тильда*a<1/2
альфа^тильда = mq/h^2
т.е. mqa/h^2<1/2
h^2/(2mqa)>1
но это ведь не тоже самое, что Q=2mq/a^2>=1?
или я не прав?

Да совпадает там ответ. Больше половины, больше!
P.S. Это чтоль жара так действует? Или огромное количество ботвы? Может смутило "единственный нечетный"? Так там есть еще и единственный четный. Их всего, уровней то, может быть два!

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

2 Великое Лихо: Ну это не к тебе было обращение, хотя признаюсь, накосячил... Как-то забыл при вычислении плотности, что у нас полуцилиндр, а не цилиндр.
P.S. А почему bmp? jpeg, png, gif не знаешь?

Ок, больше 1/2.
И ответ сходится, просто OpenOffice налагал с выражением для Q в условии задачи.
У меня было Q=2mqa^2, что и вызвало сомнения.

ps. не стоит разбрасываться резкими фразами по поводу жары и обилия ботвы. Уважения это не вызывает.

2 q-:: На меня тоже жара действует, извини, если резковато, задеть не хотел.

Хреновое качество получается. А тратить чертову прорву времени на исследование графического редактора мне как-то не улыбается. Извините за 2 метра, но у мну экзамен завтра, жизнь дороже.

Не подскажите, что там в 3-ей задаче с нулем в знаменателе делать и с отрицательным радиусом при больших частотах?

товарищи, кто астрономию читал, скажите методы наблюдения плазмы это о чем? Вообще, кто-нить астрономию смотрел?

У меня возникли некоторые подозрения по поводу целесообразонсти решения задачи ? 29 в аспирантуре. Поправьте меня, плз.

Файл прилагается.

Да ничего- есть предельная частота, при которой радиус стремится к бесконечности - т.е. существует предел прочности.

Нде, мне тоже не нравится.Этого никак не видно из условия. Извини, но объяснение притянуто за уши.
Подобная ситуация. Вопрос: на сколько увеличится длина ракеты при движении ее со скоростью 9с/10? Ответ: да таких двигателей нет, чтобы до 9с/2 разогнать... Было такое на форуме.

2 Schooner:
вероятно, я ошибаюсь. Ты не мог бы прокомментировать решение этой задачи? Вопросы и мое мнение здесь.

Мне способ решения здОрово не нравится. И, думается, можно и более аргументированно решить.

2 Великое Лихо: Объясняется это так. Диск начал раскручиваться, частота с нуля постепенно растет. Радиус соответсвенно увеличивается. С некоторого значения частоты радиус увеличивается настолько, что приближение становится неверным и действуют другие законы. Тело уже нельзя называть идеально упругим. Вот и все. Если очень хочешь, то можешь ввести соответсвующие поправки.

решение не нравится - ну у Димы Багрова решено без центробежных потенциалов (решение см. на форуме). Правда приближенно решено, но ответ тот же. а то что Tупр=k*dx - то это действительно всю жизнь было при малых dx
Расслабься, к такому не придерутся

Хуже всего, что там при малых dx Tупр.=2п*k*dx. Иначе противоречит главному уравнению задачи.Спасибо. А где взять это решение?

Народ, а кто-нибудь решил задачу 49 про распад мюона?