Non-critical string theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-critical_string
The non-critical string theory describes the relativistic string without enforcing the critical dimension. Although this allows the construction of a string theory in 4 spacetime dimensions, such a theory usually does not describe a Lorentz invariant background. Thus it is not a suitable theory of everything. However, there are recent developments which make possible Lorentz invariant quantization of string theory in 4-dimensional Minkowski space-time.

Seminar 3 Four Dimensional Non-Critical Strings
http://www.springerlink.com/content/2gw2q0na1yrd5y1g/

Non-critical string theory
Avinash Dhar
String theory was invented to describe the flux
strings that bind quarks into nucleons and mesons of
strong interaction physics. However, in its original
formulation it turned out to be more suited to a unified
description of all the fundamental interactions.
It has been a long haul from unified strings back to
the flux strings of strong nuclear force. The story of
non-critical strings is partly the story of this journey.
In this article we highlight some of the more
important milestones in this journey.

http://www.iisc.ernet.in/currsci/dec252001/1598.pdf


Non-Critical Covariant Superstrings
http://hep.physics.uoc.gr/mideast3/talks/oz.pdf

The critical dimension for superstrings in flat space is d =
10. In dimensions d < 10, the Liouville mode is dynamical
and should be quantized as well (Polyakov). We will call
these strings non-critical. The total conformal anomaly
vanishes for the non-critical strings due to the Liouville
background charge.
There are various motivations to study non-critical strings.
First, non-critical strings can provide and alternative to
string compactifications.
Second, non-critical strings are
expected to provide a dual description to gauge theories.

Интересно, спасибо! А как там насчет эксп. предсказаний? По викки ничего об этом не сказано.

Я немного позже дам ссылки на соответствующие статьи. Сначала нужно пояснить, что это такое откуда взялось и почему народ этим делом продолжает заниматься...
Есть даже совершенно нетрадиционное напрвление приложений матаппарата теории струн к проблемам из не смежных с физикой частиц областей...
ON A POSSIBLE CONNECTION OF NON-CRITICAL STRINGS TO
CERTAIN ASPECTS OF QUANTUM BRAIN FUNCTION
We review certain aspects of brain function which could be associated with non-critical
(Liouville) string theory. In particular we simulate the physics of brain microtubules (MT)
by using a (completely integrable) non-critical string, we discuss the collapse of the wave
function as a result of quantum gravity effects due to abrupt conformational changes of the
MT protein dimers, and we propose a new mechanism for memory coding.
http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/9510/9510003v1.pdf

перевод В. Соловьева статьи Войта
http://th1.ihep.su/soloviev/perevod/schroert.pdf

Да, во многом Войт прав. Теория струн в том виде в каком она существует на сегодняшний день, не является последовательным обобщением локальной КТП. Но все это и без него хорошо известно.

Конечно, и без него хорошо известно:
НАУКА - сфера человеческой деятельности, функция которой - выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности.
Соответственно, физика настолько будет наукой, насколько она будет отвечать хотя бы максиме Гейзенберга - понятия должны быть основаны на наблюдаемых.
Соответственно, струнная теория - конечно знание, конечно кому весьма интересное знание, но НЕ НАУКА.
В плане объективизации в действительности струнная теория лишь немногим лучше исследований влияния освещенности на число чертей, помещающихся на кончике иглы, где к действительности можно отнести только освещенность иглы.
То, что "и без него хорошо известно" никак не умаляет значимость вопроса основанности понятий.

Войт обращает внимание на следующие принципиальные обстоятельства:

1. Даже теоретическое сравнение с су ществующими принципами квантовой теории поля невозможно, потому что теория струн известна нам только в виде рецептов, которые сопротивляются внутреннему описанию на базе принципов. Эта ситуация не имеет прецедентов в истории физики.

2.Струнные теоретики предлагают свои известные сдвигающие масштаб аргумен ты, чтобы показать, что лагранжева полевая теория это только низкоэнергетиче ская сноска к теории струн. Но эти аргументы не заменяют структурного сравнения.

3.Применимость квантовой механики к физическому миру связана с тем, что сохранение числа частиц совместимо с релятивистской связью спина со статистикой для бозонов и фермионов. Невозможно применить такие структурные аргументы к теории струн, потому что рецепты не заменяют принципов и то, что мы много знаем о принципах, характеризующих КТП, здесь не помогает.

4.Уже упоминалось выше, что хотя верно, что обобщение классической струны Намбу-Гото (чья канони чески квантованная версия мать струнно-теоретической переформулировки дуальной модели Венециано) действительно релятивистская струна в пространстве-времени, дело обстоит не так для ее канонически квантованных копий.

5.Единственное собственное определение квантово-релятивистской локализации это проверка, неисчезает ли коммутатор первоначального объекта с объектом, сдвинутым в другое положение, если второй объект имеет форму струны и входит в причинную область влияния первого. Квантовая локализация автономное свойство и то, что она совпадает с классической это одно из самых удачных совпадений; Йордану с его квантованием поля, действительно, очень повезло. Эта квантовая проверка локализации была сделана (даже теоретиками струны), и результат оказался отрицательным [9], [10]; коммутатор соответствует коммутатору двух точечных объектов,расположенных в центрах масс предполагаемых струн.

6.Но вычисление коммутатора, подобно лакмусовой бумажке, определяет имеет ли слово струна собственно
квантовый смысл. То, что теория струн не выдерживает эту проверку, не является полной неожиданностью, так как описание с помощью струны является строго вспомогательным, оно принадлежит классической стороне кулинарного рецепта построения специфической кроссинг-симметричной (и в конце концов, как мы надеемся, унитарной) S-матрицы, и конечно, не имеет такого концептуального физического статуса как обобщение интерполирующих точечных полей LSZ-теории рассеяния на струно-подобное гейзенбергово поле.

7Без использования теории рассеяния в пределе больших времениподобных интервалов (или точечных или полубесконечных струно-подобных локализованных взаимодействующих полей) отношения S-матрицы с локальностью являются очень косвенными (и были замечены только недавно с помощью понятия модулярной локализации для областей типа клина [5], см. также комментарии в следующей главе).

8. Релятивистские струнно-локализованные квантовые объекты, которые могли бы заменить интерполирующие точечные поля, и вспомогательные конструкции струнных теоретиков совсем разные вещи. Все, что мы знаем о них, можно резюмировать следующим утверждением: квантовые струнно-
локализованные объекты (например, квантовые поля , стоящие за вигнеровскими
представлениями нулевой массы и бесконечного спина) не допускают представления
в терминах лагранжева квантования, а с другой стороны квантование классиче-
ских (типа Намбу-Гото) струн не приводит к квантовой струнной локализации.

Декаданс.

Вас забыли спросить. Специализдам виднее.

Теория некритической струны использует аппарат теории деформаций бесконечномерных представлений алгебры Пуанкаре. С конечномерной теорией можно ознакомиться по этому обзору
http://arxiv.org/abs/hep-th/0410212

Generalized Quantum Relativistic Kinematics: a Stability Point of View
Authors: C. Chryssomalakos, E. Okon
(Submitted on 20 Oct 2004)
Abstract: We apply Lie algebra deformation theory to the problem of identifying the stable form of the quantum relativistic kinematical algebra. As a warm up, given Galileo's conception of spacetime as input, some modest computer code we wrote zeroes in on the Poincare-plus-Heisenberg algebra in about a minute. Further ahead, along the same path, lies a three dimensional deformation space, with an instability double cone through its origin. We give physical as well as geometrical arguments supporting our view that moment, rather than position operators, should enter as generators in the Lie algebra. With this identification, the deformation parameters give rise to invariant length and mass scales. Moreover, standard quantum relativistic kinematics of massive, spinless particles corresponds to non-commuting moment operators, a purely quantum effect that bears no relation to spacetime non-commutativity, in sharp contrast to earlier interpretations.

Котофеич прав в том плане, что "теория струн", как в значительной степени самостоятельный, автономный раздел теоретической математической физики, самоценен уже сам по себе, вне зависимости от желаемого конечного полноценного, внутренне непротиворечивого, модельного построения. Даже если сама идея одномерных конструкций (струн) в конечнм счете будет отброшена, в чем я лично не сомневаюсь, нельзя не признать, что очень многие разделы математической физики существенно продвинулись. Отрицательный опыт для науки ничуть не менее ценен и вот так однозначно отбрасывать достижения данной области знаний, как это делает newerest, по крайней мере не практично, особенно с учетом замечания Котофеича. И потом, нельзя бездоказательно и огульно отбрасывать, пусть и "рецептурные" знания. В конечном счете абсолютное большинство домохозяек вообще не знает химии, что совершенно не мешает им хорошо готовить. За идеей струны стоит более древняя идея "волн материи", ничуть не менее "рецептурная", но на которой стоит КМ. И будет стоять, поскольку идея эта основывается на достаточно фундаментальных обобщениях экспериментальных фактов. Другой вопрос, что идея "струны", как и идея "волн материи", нуждается в переосмыслении, модификации.

Все так.

Есть, на мой взгляд, пока никак не развиваемый научный подход, позволяющий переосмыслить и модифицировать идею 'волн материи'. Это – структурный подход.
Лично я в структурных понятиях больше тяготею к Бурбаки, но не без некоторого своеволия. К примеру, даже у них я не встретил удовлетворительного с моей частной точки зрения определения понятия системы.
Поясню на определениях.
Бурбаки:
- задание (аксиоматика) элемента отображения множества на множество определяет структуру упорядоченного множества.
Математическая энциклопедия:
- структура - родовое название, объединяющее понятия, общей чертой которых является то, что они применимы к множествам, природа элементов которых не определена. Чтобы определить С, задают отношения, в которых находятся элементы множества (типовая характеристика С), затем постулируют, что данные отношения удовлетворяют условиям - аксиомам С.
Общая энциклопедия:
СТРУКТУРА (от лат . structura - строение, расположение, порядок), совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т. е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях.
Там же:
ЭЛЕМЕНТ - составная часть чего-н., компонент, простейшая часть физической материи.
Много лучше у Бурбаки:
Множество образовано из элементов, способных обладать некими свойствами и находиться между собой или с элементами других множеств в неких соотношениях.
Много лучше, поскольку подчеркнуто, что вопрос о "внутренности" элемента не имеет математического содержания, а все описание "элемента" в том же самом математическом содержании сводится к ОТНОШЕНИЯМ с другими элементами.
В этом плане наличие "свойства" и наличие "отношения" - непосредственно связанные понятия, поскольку "отношение" есть "отношение свойств".
Нигде явным образом не нашел, но лично для себя сделал вывод, что:
- структура описывает ВНУТРЕННИЕ отношения и совершенно нейтральна ко всему внешнему
- элемент описывает ВНЕШНИЕ отношения и совершенно нейтрален к внутренним.
В связи с этим автоматически напрашивается еще одно, синтетическое понятие:
- 'система', которая по идее должна описывать как внутренние, так и внешние отношения, причем таким образом, чтобы не противоречить ни понятию "структура", ни понятию "элемент".
Поэтому понятие 'система' определим как множество, имеющее до некоторого уровня внешних воздействий свойства элемента (целого).
Насколько я понимаю, в физике под собирательными обозначениями типа 'волны материи' или 'струны', или 'поля', или 'частицы' мы моделируем как раз системы (в том понимании, как я выше обозначил).
Расшифровываю свое обозначение:
если мы имеем некую 'систему', то по идее определения, она имеет отношения как внутренние, то есть - структурные отношения между своими элементами, так и внешние, квазиэлементные с другими элементами или системами. При этом внутренние структурные отношения должны подчиняться правилу "элемента", то есть, сами элементы "системы" не должны "высовываться" и по отношению ко всему внешнему система должна вести себя как "элемент". При этом отношения системы к другим системам должно строиться также по определению структуры, как внутренние отношения в этом структурном множестве, нейтральное ко всему внешнему. То есть, поскольку система внешне не имеет ни одного
свойства, обусловленного ее внутренними отношениями, то система должна иметь два набора свойств в определенных математических соотношениях между ними..
Поясняю свое видение на примерах:
1. Допустим мы имеем систему из двух элементов. Вот здесь мне совершенно по барабану, какие внутренние свойства у каждого из этих двух элементов, важны только их отношения в системе. Обозначим это их общее "системное" свойство, к примеру, как длина "l". Тогда все отношения этой двухэлементной системы со всеми остальными элементами-системами общей структуры под названием 'Мир' должны будут строиться таким образом, чтобы они оставались только внутренними свойствами этого структурного множества. То есть, если свойство
"системы" - "l", то свойства всех остальных элементов-структур данной системы - "-l".
2. Допустим мы имеем систему из трех элементов. Обозначаю только их общее "системное" свойство, к примеру, как площадь "S". Тогда все отношения этой трехэлементной системы со всеми остальными элементами-системами данной структуры должны будут строиться таким
образом, чтобы они оставались только внутренними свойствами общего структурного множества. То есть, если свойство "системы" - "S", то свойства всех остальных элементов-структур данной системы - "-S".
Собственно вот эту "трехточечную систему" и требуется описать. Пока такого подхода в явном виде я нигде не нашел. Конечно, совершенно не исключены и более многоэлементные системы, но как-то не укладывается в голове, каким образом можно получить два нетривиальных произведения трех сомножителей, взаимно друг друга нейтрализующих. Потому совершенно не удивлюсь, если "4-элементная система" с отношениями "V", "-V" окажется существующей в тривиальном случае V=0. С трехточкой это получается запросто в силу существования взаимнонейтрализующих произведений, типа '1х1=1' и 'ixi=-1'.

Понял, вопрос настолько интересен почтенной аудитории, что писать продолжение смысла нет.

Generalized Uncertainty Relation in Thermodynamics
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0307/0307018v2.pdf

Generalized uncertainty principle in quantum gravity from micro-black hole gedanken experiment
http://www.sciencedirect.com/science?_ob=A...81eddb1515e80ad