В проектируемом корреляторе при помощи алгоритма быстрой свертки (используется overlap-save метод) производится фильтрация входного сигнала.

По сути алгоритм быстрой свертки это: результат = ОБПФ(БПФ(сигнал)*БПФ(ИХ фильтра)). Естественно в жизни сигнал жлинный и считается все кусками.

Вопроса 2:
1. По идее далее должна идти порогово-логическая обработка (вычисление уровня порога исходя из уровня шумов и требуемых вероятностей обнаружения/пропуска и сравнение с этим порогом). Так вот вопрос: можно-ли провести такую обработку в частотной области? Я подозреваю, что нет, но может я чего-то не учел. И может есть возможность произвести какике-нибудь предварительные действия, которые помогут обработки во временной области?

2. Возможно-ли применеие каких-то других (более оптимальных по ресурсам) пар прямого/обратного преобразований кроме БПФ?

Наиболее интересен 1 вопрос...

Мне кажется, что Вам следовало бы в свой вопрос добавить подробностей. Потому как сигналы разные бывают. Один вариант -когда сигнал чрезвычайно
слаб на фоне сильного шума, и его нужно просто обнаружть. Другой вариант - когда сигнал сильный, но стоит задача произвести максимально
точное измерение на фоне небольшого шума. Ну и другие варианты могут быть....

Это слабый радиолокационный сигнал. Задача обнаружить его на фоне сильных шумов.

Я не великий специалист в этой области, но обычно во временной области для определения порога ищут медиану и умножают ее на константу. Поиск медианы не самое приятное занятие.

Так радиолокация настолько развита, что способы обнаружения радиолокационного сигнала уже отработаны, и остается
только ими воспользоватся?

Да, развита. Но кроме теории есть еще и практика. И практика показывает, что возможны оптимизации и значительные. Одна замена простой свертки на быструю все радикально упростила. Так вопрос как раз в том, что может есть какой такой фокус и для обнаружения.

Я бы сказал, на основе ограниченных знаний о Вашей задаче, что обнаружение сигнала - это один из частных случаев задачи
распознавания образов. Но что и как можно применить, чтобы получить оптимальный результата, зависит от того, что именно
и на фоне каких помех надо распознать.
Могу еще добавить, что, насколько я понимаю, чтобы получить результат, наилучший из возможных, система обнаружения должна иметь как больше
информации о том, как должен выглядеть нужный сигнал и как могут выглядеть помехи сигналу. То есть система должна быть заранее "умная", обученая.