Студенческий форум Физфака МГУ > Планетарная модель атома Резерфорда

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия этой страницы: Планетарная модель атома Резерфорда

Студенческий форум Физфака МГУ > Наука физика > Интересные задачи и познавательные вопросы

thundeR

27.11.2008, 16:18

Добрый день, интересует вопрос, с которым у меня не получается разобраться:
"За какое время упадет электрон на ядро атома в планетарной модели атома Резерфорда?" ( если бы это было возможно )

Задание было составить задачу и решить ее. Огромное спасибо, если сможете хотя бы поставить на путь истины и понимания

С приветом из Саратовского Технического Университета

Moving Observer

28.11.2008, 19:12

Во-первых, прочитайте хорошую книгу по электродинамике: Ландавшиц, Калашников, Тамм, Батыгин-Топтыгин...

Во-вторых, составьте уравнение движения заряда в кулоновском поле. Ускоренно-движущийся заряд излучает! Излучая, теряет энергию. Теряя энергию, падает на (электрически) притягивающее ядро.

Это просто! Попробуйте!

thundeR

28.11.2008, 22:24

Благодарю за отправную точку ж)

Moving Observer

28.11.2008, 23:19

Да, если будет затруднения в конкретных вычислениях или расстановках сил, то помогу...

thundeR

29.11.2008, 16:17

Итак, электрон двигается по окружности, радиуса r=0,53 x 10^-10 - первая Боровская орбита,
все время излучает электромагнитные волны с частотой,
равной его частоте обращения вокруг ядра.=> теряет энергию.
По теореме вириала или как-то так

К= mv2/2 = ke2/2r = - Wп/2 следовательно,
полная энергия электроная на орбите в атоме водорода равна половине потенциальной энергии:

действующие силы:
электрического притяжения, гравитационного притяжения, однако они уравновешиваются центробежной силой, ну и излучение

Загадкой для меня осталось, как частица излучая теряет энергию и собственно уравнение движения (электрон же будет двигаться по спирали).
З.ы. Учел все силы или каких то не хватает??

З.з.ы. Электродинамика оказалась полезной штукой, но не для уровня знаний нашего профиля. Данные темы затрагивали лишь поверхностно

ni4ei

29.11.2008, 22:17

можно тупо решить кравнение $\frac{dE}{dt} = -W_{rad}$
$E=\frac{m\omega ^2}{2} + \frac{e^2}{r}$
$W_{rad} = C |\frac{d^2 \vec{p}}{dt^2}|^2$ , где p-дипольный момент
$p=( er cos(\omega t);er sin(\omega t) )$

Moving Observer

29.11.2008, 23:09

Да, наверное есть разные решения... Но сейчас могу сказать только одно. В книге Ландау, Лифшиц. Теория поля. том 2, есть ОДУ третьего порядка, в которое входит излучение. Решение его дает и скорости и координаты, эту самую спираль. Но, возможно, придется решать численно.

Если не секрет, то что за факультет? Уж очень задача специфична... да и стара.

thundeR

30.11.2008, 14:59

Факультет Электротехники и Приборостроения (ФЭТиП),
Кафедра: Системы Искусственного Интеллекта,
Специальность: Роботы и Робототехнические системы.

А специфичная задача мне на автомат по физике на этой сессии

Ы, нам читали только ОДУ 2-го порядка =)

thundeR

30.11.2008, 15:22

Цитата

можно тупо решить кравнение \frac{dE}{dt} = -W_{rad}
E=\frac{m\omega ^2}{2} + \frac{e^2}{r}
W_{rad} = C |\frac{d^2 \vec{p}}{dt^2}|^2, где p-дипольный момент
p=( er cos(\omega t);er sin(\omega t) )

ну левую часть продифференцировать мне удалось, а с правой что-то не пойму. Что такое есть "С" кстати. И что даст решение этого уравнения? Через дипольный момент расписывать координаты или что?

ОДУ третьего порядка мне наверняка не удасться решить ж)

ni4ei

30.11.2008, 16:14

откройте любой учебник по оптике и найдите формулу для излучения. там это C расписано через мировые константы. И вообще пользоваться учебниками - это модно. Уравнения решаются последовательными приближениями. Так же как и в нелинейной оптике выводится самофокусировка и вторая гармоника. Короче, вам тут уже все сказали. Теперь ваша очередь работать, там более за автомат по физике.

thundeR

1.12.2008, 13:29

Курс оптики начнется в след. семестре =)
Спасибо за помощь, поверьте учебники я читаю, иначе не стал бы и браться. Если все выйдет выложу сюда.

Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.