Обыкновенно, изложение механики требует достаточно подготовленного слушателя. Наверное, поэтому ее дают в два приема. Предлагаю эксперимент -- на одном из семинаров по теории относительности (лучше если это будет семинар, когда решают задачу о релятивистской равноускоренной ракете -- ее все равно никто толком не понимает) ввести один вектор (радиус--вектор R=(ct,r)) и один скаляр (масса покоя M=mc^2).
1) Напомнив об интервале ds^2=(dR,dR) указать на возможность построения доп. ветора
U=dR/ds.
2) Из скаляра M и вектора U построить вектор
P=MU
3) Выбрав точки A и B, задаваемые радиус-векторами R_A и R_B, начертить между ними траекторию, вводя действие
S=\int^B_A{ (P,dR) }
Полагая верхний предел интегрирования переменным, получить
P=Grad S
и разложив на компоненты
\partial S/\partial t + E = 0
p=\nabla S
проговорить что-нибудь о том, как из теории поля можно найти уравнения состояния Е=H(p,r,t) .
Тогда переписав уравнение Гамильтона--Якоби
\partial S/\partial t + H(\nabla S, r, t) = 0
и подержав немного богатство механики в своих руках, предложить сделать замену
\phi=exp[iS/h]
Получить таким образом уравнение Шредингера , и не отвлекаясь по мелочам, с удовольствием, перейти к теории поля.