В некоторых пп, называемых дырочными движение электронов эквивалентно движению в противоположную сторону положительно заряженных частиц, называемых дырками. Это понятно. И математика понятна.
Т.к. в дырочных пп движутся дырки, то эффект Холла показывает разность потенциалов на краях пп такую, какую показывал бы кристалл с положительно заряженными носителями. Это не понятно.
К чему прикладывается сила Лоренца? Она прикладывается к реально движущимся электронам, и из-за того что они движутся не так, как в пп с электронной проводимостью (перескакивают поячеечно) сути не меняет: на положительно заряженные ионы она не действует, хотя с точки зрения математики и можно считать, что картина эквивалентна движению положительно заряженных частиц (но только до момента рассмотрения силы Лоренца).
Пусть есть большое количество пар заряженных металлических пластин расположенных паралельно одна над другой (плашмя лежащие конденсаторы). Выстроим их в линейку и у одной крайней пары уберем верхнюю отрицательно заряженную пластину (образуем дырку). Теперь начнем сдвигать по очереди верхние пластины заполняя дырку (при этом автоматически на месте сдвинутой пластины образутся новая дырка). Это примерно то, что происходит в дырочном пп. Но на что будет действовать сила Лоренца при этих действиях (при включении магнитного поля)? Естественно, на те пластины, которые сдвигаются, т.е. на отрицательно заряженные (хотя такие манипуляции можно представить как перенос положительного заряда). То же должно быть в пп. Где ошибка в рассуждениях?

Ошибка в том, что вышеприведенная модель весьма далека от действительного механизма генерации носителей заряда и их движения: дрейфового и в электрческом, магнитном полях.
Ну, например, электроны и дырки обладают разными массами, размерами, да и зачастую величиной заряда, а значит и разными подвижностями и пр. пр.
"Шапками не закидать" непростой квантовомеханический физический механизм эффекта Холла в полупроводниках.
В одном-двух постах всего не объяснить.
Самое лучшее - перечитать Физику полупроводников или Физику твердого тела, авторов много, например, Шокли.

Неплохой и ясный учебник:
"Инжекционные токи в твердых телах"
М.Ламперт; П.Марк, изд-во МИР, М., 1973.

!

В этом месте поподробнее пожалуйста!

ошибка найдена.

Проще и нагляднее конкретный пример Кремния(Si) - типичного
полупроводника у которого:
- эффективная масса электрона=0,22 x Me;
- эффективная масса тяжелой дырки=0,49 x Me;
- максимальная подвижность электронов (при температуре 300К) =1900 (см2/Вхсек.);
- максимальная подвижность дырок (при 300К) = 425(см2/Вхсек.)
где: Ме - масса свободного электрона.

Эти данные не секрет) Вероятно, смутило Ваше замечание о заряде дырок, не равном по модулю заряду электрона.

Ааа, верно: дырка в полупроводниках и изоляторах может иметь эффективный заряд равный (по модулю) одному, двум и даже... трем зарядам электрона.