Как посчитать точность метода Рунге-Кутты?
то есть не посчитать с заданной точностью, а именно найти точность самого метода?
не ту,которая о малая от шага)

мне кажется, или здесь возникает вопрос о "точности,с которой надо найти точность метода..."?

Открыть учебник по ЧМам. У вас какой учебник?

Да есть там теоремы какие-то. Наверняка. Возьмите учебник и поищите.

Мне кажется, что вам кажется :-)

Вы не поняли)

не взять учебник по ЧМам, а вставить в тело проги код, считающий точность,с которой она считает

А уравнение какое?

а не покатит:

1. в цикл проги вставить счетчик времени (в матлабе есть где-то), и построить график - время/цикл.

ред.ой затупил...счетчик самому можно написать,
после прохождения цикла - i++

или вот: результат выводится, потом увеличиваем шаг,
(или например добовляем элементы в массив) и опять результат шлепаем на граф.

2. Посчитать другим методом,например встроенным, и сравнить результаты работы методов, опять же графически.

А разве точность численных итерационных методов не задается в самом начале выполнения программы расчета по заданному алгоритму?

2tkm затухающих колебаний,решить методом Рунге-Кутта
2Пин-Код возникает вопрос:на сколько увеличиваем шаг? т.е. проблема в том,что при разном увеличинии шага будут выдаваться разные результаты
2Developer не совсем так
мы можем считать,не задавая точность - просто реализовав алгоритм. И возникает вопрос:с какой точностью этот алгоритм считает?

2 Catarin

1.
на отвлеченном примере:
1:1:100, 1:5:100, 1:10:100.

2.
про таймер:в матлабе кажется "timer on", "time off" что-то такое.


в итоге, построить несколько зависимостей "число повторений от времени" и для разных шагов. те точности

3 а что вопрос мучает, спросите у преподавателя...ни чего тут нет такого.
какая команда считает время.
какие графики вам построить.что по осям.

Цитата(Catarin @ 28.05.2009, 14:32)

2Developer не совсем так
мы можем считать,не задавая точность - просто реализовав алгоритм. И возникает вопрос:с какой точностью этот алгоритм считает?

Алгоритм - это набор, последовательность инструкций.
Алгоритм приближенных вычислений когда должен быть закончен, когда программа должна быть остановлена?
При достижении заданной точности (погрешности) или заданного числа итераций (повторений)...
Не правда ли?

Не совсем понял вопроса, вообще даже в лолопедии все достаточно ясно описано об этом методе http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Рунге-Кутта , там и про точность написано :Этот метод имеет 4 порядок, т.е. ошибка на каждом шаге составляет O(h^5), а суммарная ошибка на конечном интервале интегрирования O(h^4) -для рассчета погрешности метода.
Если же нужна не совсем погрешность , а порядок точности метода, то это зависит уже от человека, написавшего программу, с каким порядком точности он ее написал. Порядок точности равен кол-ву подсчитываемых промежуточных коэффициентов, чаще всего, по умолчанию используется 4-й порядок точности.

Универсального способа не существует, как мне кажется.

Так я и знал. Тогда все просто: решаете уравнение аналитически на бумажке, потом вводите получившуюся формулу в программу. Точность - модуль разности значений, вычисленного по формуле и Вашей программой (можно найти, например, наибольшее отклонение - худшую точность). Все просто.