Господа!

Я опроверг векторный закон преобразования 4-вектора потока массы! Скажите, где я ошибся?

Итак, открываем Ландау, том 2, параграф 28. Там написано, что элемент заряда dQ в элементе объема dV - это инвариант: dQ=ro*dV=inv Уже это не верно, так как при подсчете заряда берется множество точек, соответствующих одинаковому времени, но преобразования Лорнца нарушают одновременность, берется иной объем, иной заряд в этом объеме, инвариантности нет никакой.... Можно это показать, явно написав преобразования Лоренца.

Поэтому, скорее верно сказать, что инвариантен "заряд" в элементе 4-объема dQ=ro*dO, где dO - элемент 4-объема.

ro*dO=ro'*dO'

Но при преобразованиях Лоренца элемент 4-объема сохраняется, так как Якобиан преобразования=1. Поэтому dO=dO'. Тогда получаем:

ro=ro'

Итак, при преобразованиях Лоренца плотность заряда сохраняется, значит 4 вектор (плотность заряда, плотность потока заряда) - это совсем даже не 4-вектор!

В чем ошибка?

Берется иной объем, но в нем оказывается сосредоточен тот же заряд. Для этого нужно такое приближение:
1. Мировые линии зарядов на масштабе прямые.
2. Мировые линии зарядов на масштабе однородно заполняют пространство.
3. Мировые линии зарядов расположены достаточно часто, чтобы на масштабе отдельные линии уже не различались.

Дальнейшие рассуждения в Ландафшице еще более туманны (приходится только гадать, что такое на который там производится умножение). Прочитайте эту тему по другому учебнику. По крайней мере, инвариантного объема там в рассуждениях не возникает.

Спасибо вам!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

А ну-ка, физфаковцы, неужели никто не знает доказательства того, что 4-вектор потока массы преобразуется как 4-вектор?

Тему переношу в "Есть проблема", как в более соответствующий раздел.

Озверели совсем? Как можно продолжать диалог, когда тема улетает неведомо куда?


По Медведеву, например, ясно видно, что это просто определение 4-вектора потока: . По ЛЛ это тоже должно было бы быть видно, но он зачем-то обходными путями пошел.

Займемся саморекламой
http://sto68.narod.ru/rho_j_t.pdf
Обсуждался этот вопрос уже не раз...

А есть еще замечательное выражение для 4-тока, которое в свое время на Сайтеке напомнил txAlien



Здесь --- мировая линия заряда (параметр не обязательно собственное время). Тут уж трансформационные свойства вроде совсем очевидны... (Мунин, у вас что-то не совсем то.)

Это круто! Я тащусь!

Да, а не конечно же. В остальном то же самое.