но почему-то
то, что
Или я с самого начала неправильно действую? Потому что там нет записи именно через интеграл, а просто "совершенно очевидно, что получится..." и конечный результат.
"Там"--это конспект по МСС.)
Полная версия этой страницы: Закон изменения момента для сплошной среды.
Народ, туплю с доказательством того, что тензор локальных напряжений симметричен. Там в доказательстве пишут закон изменения момента и, в частности, есть такой переход:
![\vec{M}=\int\limits_V[\vec{r}\times\rho\vec{v}]dV](http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\vec{M}=\int\limits_V[\vec{r}\times\rho\vec{v}]dV "\vec{M}=\int\limits_V[\vec{r}\times\rho\vec{v}]dV")
,
но почему-то
![\frac{d\vec{M}}{dt}=\int\limits_V\left[\vec{r}\times\rho\frac{d\vec{v}}{dt}\right]dV](http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\frac{d\vec{M}}{dt}=\int\limits_V\left[\vec{r}\times\rho\frac{d\vec{v}}{dt}\right]dV "\frac{d\vec{M}}{dt}=\int\limits_V\left[\vec{r}\times\rho\frac{d\vec{v}}{dt}\right]dV")
то, что![\left[\frac{d\vec{r}}{dt}\times\vec{v}\right]=0](http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\left[\frac{d\vec{r}}{dt}\times\vec{v}\right]=0 "\left[\frac{d\vec{r}}{dt}\times\vec{v}\right]=0")
очевидно, но почему нет производной от 
? Слов о том, что жидкость несжимаемая нигде не фигурирует.
Или я с самого начала неправильно действую? Потому что там нет записи именно через интеграл, а просто "совершенно очевидно, что получится..." и конечный результат.
"Там"--это конспект по МСС.)
но почему-то
то, что
Или я с самого начала неправильно действую? Потому что там нет записи именно через интеграл, а просто "совершенно очевидно, что получится..." и конечный результат.
"Там"--это конспект по МСС.)
Цитата(Tanja @ 14.01.2010, 20:45) 
но почему нет производной от \rho? Слов о том, что жидкость несжимаемая нигде не фигурирует
а это неправильная формула, правильная содержит дивергенцию импульса... в общем, получается там как надо
знаешь что посмотри - Седов Механика сплошной среды том 1 сам сейчас по нему подбатываю
Эм. А дивергенция импульса-то откуда?
У Седова написано, "при условии
будет ..."
Если так, то мне все ясно.
А зачем тебе сейчас МСС? Зачетная сессия ведь уже кончилась, или это просто так для удовольствия?
У Седова написано, "при условии
Если так, то мне все ясно.
А зачем тебе сейчас МСС? Зачетная сессия ведь уже кончилась, или это просто так для удовольствия?
а дивергенция импульса...эээ...так и хочется ответить - оттуда! 
в Седове так написано: из условия dm = rho*dV (ну, если быть совсем точным, не dV, а d тау, но какая фиг разница) постоянна (в смысле - масса постоянна)
а, ну да, блин!!! у тебя ж это и написано
тогда за счет чего меняется плотность - за счет изменения объема, а объем меняется из-за изменения формы поверхности, которая этот объем ограничивает, соответственно берем поверхностный интеграл - как раз влезает импульс, потом преобразуем его в объемный - получается дивергенция... как то так
в Седове так написано: из условия dm = rho*dV (ну, если быть совсем точным, не dV, а d тау, но какая фиг разница) постоянна (в смысле - масса постоянна)
а, ну да, блин!!! у тебя ж это и написано
тогда за счет чего меняется плотность - за счет изменения объема, а объем меняется из-за изменения формы поверхности, которая этот объем ограничивает, соответственно берем поверхностный интеграл - как раз влезает импульс, потом преобразуем его в объемный - получается дивергенция... как то так
Эээээ...чет не поняла. Зачем брать поверхностный интеграл? Написать это формулами можешь?
Цитата(Tanja @ 14.01.2010, 21:51)
Ну тогда как раз и выходит, что \rho не дифференцируется, правда тогда мы интегрируем по переменному объему.
Почему? dm = rho*dV = const - дифференцируем обе части по времени - слева ноль получается, а справа - сумма: первое слагаемое с производной плотности по времени (то, что нам нужно), а второе - с производной объема по времени, которое преобразуется, как я сказал. В итоге, вместо производной плотности по времени получаем дивергенцию импульса с обратным (обращаю на это особое внимание - дивергенция там стоит с минусом, а не с плюсом, что как раз и подтверждает правильность вышеприведенного рассуждения) знаком, ч. т. д. Ну, а откуда берется дивергенция вроде понятно?
Это имеешь в виду?
Так это ж уравнение непрерывности...
Если я это напишу в тот вывод, то получу какую-то фигню. =)
С другой стороны, если я считаю, что объем у меня переменный, то будет:
Цитата(Tanja @ 14.01.2010, 22:03)
Правильно?
Ну да.
Ну тогда мне все ясно.
Спасибо! =)
Только сейчас поняла что за сессионный зверь у тебя на аватарке...)
Спасибо! =)
Только сейчас поняла что за сессионный зверь у тебя на аватарке...)
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.