Студенческий форум Физфака МГУ > "Подгон" в математической модели элементарных частиц

BJIaquMup

9.6.2010, 17:36

!

Предупреждение:
Эта тема посвящена обсуждению теории, предложенной участником BJIaquMup.
Эта тема не посвящена обсуждению общепринятых физических теорий.
Утверждения, обсуждаемые в этой теме, могут противоречить современной физике.
Обсуждаемая теория еще не была проверена. Подробнее ее текущий статус отслеживается здесь.

На одном из форумов я получил обвинения в так называемом подгоне, ("когда в математической модели для получения чего-то более менее похожего на реальные физические свойства перебирают некоторое число специальных коэффициентов").

Итак, краткая запись математической модели. Ищем в ней криминал.
1. Функция математического "электрона". (Назовем так функцию).
$f(x)=x^x$
Эту же функцию записываем в более удобном виде, отпуская символы возведения в степень
$f(x)=xx$
2. Функция математического "мюона". (Мир не рухнет, если эту функцию мы обзовем именно так).
$f(x)=x(x(xx))$
3. Функция математического "таона".
$f(x)=x(x(x(x(xx))))$
4. Квадратное уравнение
$s^2-2s+2(F-E-1)=0$
Где $F$ - константа Фибоначчи, а $E$ - константа Эйлера-Маскерони.
5. Такое безобидное выражение
$M=(1+s+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$
Где $x_0$ и $y_0$ - координаты экстремума функций математических "лептонов" в интервале от $0$ до $1$ . А $s$ - один из корней данного выше квадратного уравнения.
$M$ - математическая "масса" выбранного вами "лептона".
Вот и все.

В главном сообщении позволю себе ссылку на свою страницу: Полистепенные функции и элементарные частицы
Только умоляю вас, не заставляйте меня переписывать многоэтажные степенные выражения реальной лесенкой.

BJIaquMup

9.6.2010, 17:54

В своих построениях я упустил одну важнейшую вещь: аномальный магнитный момент лептонов.

Вычислению массы частицы предшествует привязка к трем анкерам (электрону,
мюону и таону), используя два параметра ( $S$ и $p$ ), данную гипотезу
явно не украшающие. Число Шакти $S$ не совпадает с его
математическим двойником. А "спиновой параметр" $p$ введен для
дополнительного "подгона" под имеющиеся реальные данные масс руководящих
лептонов.
Сделаем попытку совсем уйти от "физической" константы Шакти, используя
исключительно математическое ее значение. Тогда, вместо константы p,
параметра явно надуманного, получается не стабильный, но весьма интересный
параметр, использующий единственные физические константы в данной гипотезе. А
именно, аномальный магнитный момент лептонов.
Данный взгляд позволяет сделать привязку всего лишь к двум элементарным частицам. К их массе и
аномальному магнитному моменту.

Вместо спиновой поправки $p$ для электрона используется следующее выражение:
$L - 1 - 2S$

где $L$ - константа Лежандра $0.08366$ , $Me$ и $Mm$ - соответственно, аномальные магнитные моменты электрона и мюона.

Для мюона, вместо спиновой поправки используется выражение
$L - 1 - 2S - (Me - Mm)$

И для таона
$L - 1 - 2S - (1 - 4S)(Me - Mm)$

А константа Шакти ( $S$ ) -- чисто математическая!

Марсианин

9.6.2010, 19:58

В этом сообщении будет подводиться краткий итог обсуждения.

Теория находится в фазе обсуждения текущих результатов.

Текущие вопросы:

Показать текст

Марсианин

9.6.2010, 20:29

Итак, несколько вопросов, которые возникают при первом же ознакомлении.

Допустим, вы сопоставляете частицам указанные выше функции. Также вы вычисляете константу $s$ .

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:36)

$M=(1+s+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$

Полученная величина безразмерная. Как она связана с имеющей размерность величиной массы, используемой в физике?

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:54)

Вычислению массы частицы предшествует привязка к трем анкерам (электрону,
мюону и таону), используя два параметра ( $S$ и $p$ ), данную гипотезу
явно не украшающие. Число Шакти $S$ не совпадает с его
математическим двойником. А "спиновой параметр" $p$ введен для
дополнительного "подгона" под имеющиеся реальные данные масс руководящих
лептонов.

$S$ во втором сообщении - это то же самое, что $s$ в первом?
В ваших формулах параметр $p$ не встречается. Почему?
Откуда берутся реально используемые вами значения $S$ и $p$ ?

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:54)

$L$ - константа Лежандра $0.08366$

Уточните, что именно представляет собой эта константа? Мне неизвестна такая константа, и google также не знает константу с таким значением.

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:54)

Для мюона, вместо спиновой поправки используется выражение
$L - 1 - 2S - (Me - Mm)$

И для таона
$L - 1 - 2S - (1 - 4S)(Me - Mm)$

Между прочим, выбор индивидуальных формул для поправки также является подгонкой.

BJIaquMup

10.6.2010, 15:40

Цитата(Марсианин @ 9.6.2010, 21:29)

Утверждения, обсуждаемые в этой теме, могут противоречить современной физике.

Разрешите пожалуйста небольшю ремарку к Вашему предупреждению. Не в смысле оспаривания действий модератора, разумеется.
Я хочу сказать, что в этой теме, утверждений, противоречащих современной физике быть не должно. То есть, утверждений, противоречащих современным экспериментальным данным.
Например: если будет найден аномальный магнитный момент таона в разы превосходящий значение мюона, то данная гипотеза будет дезавуирована.
Выброшена за борт, другими словами.

Цитата

Итак, несколько вопросов, которые возникают при первом же ознакомлении.

Допустим, вы сопоставляете частицам указанные выше функции. Также вы вычисляете константу $s$ .

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:36)

$M=(1+s+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$

Полученная величина безразмерная. Как она связана с имеющей размерность величиной массы, используемой в физике?

Масса в физике имеет размерность. Но соотношения масс размерности не имеют. Можно принять массу электрона за единицу, то результат будет тот же, а от MeV-ов мы избавимся. Мне показалось удобным переводить все именно в электрон-вольты.

Цитата

$S$ во втором сообщении - это то же самое, что $s$ в первом?
В ваших формулах параметр $p$ не встречается. Почему?
Откуда берутся реально используемые вами значения $S$ и $p$ ?

Я надеялся, что люди все же заглянут на мои страницы.

Иначе, мне придется выкладывать здесь тексты программ на "Mathematica".
Параметр $p$ был введен для более точной привязки к тройке лептонов. Так же, он используется в формуле электрона для вычисления масс всех других частиц по отношению к электрону.
Что касается параметра $s$ , то, да: приходилось разделять на Математическое S и физическое s. Теперь же, с учетом разности аномальных магнитных моментов электрона и мюона, параметр $s$ можно считать единым, вычисляемым по предложенному квадратному уравнению. Где, кстати, второе значение корня равно $2 - s$ .

Цитата

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:54)

$L$ - константа Лежандра $0.08366$

Уточните, что именно представляет собой эта константа? Мне неизвестна такая константа, и google также не знает константу с таким значением.

Хм.. Да, к сожалению, эта константа находится вне поля интересов математиков.
Даю две ссылки: На Вольфраме и здесь.
Известны три формулы распределения простых чисел: Гаусса, Лежандра и Римана.
Формула Лежандра

$\frac{x}{ln(x)-1.08366}$

Цитата

Между прочим, выбор индивидуальных формул для поправки также является подгонкой.

Совершенно справедливо. Слова Бора вспоминаются, на этот счет...

Что подгонка, согласен. Но не нумерология. Т.к. нумерология не есть наука.
Но от подгонки уходим по мере сил.

P.S.
Добавлю следующую вещь. В порядке, так сказать, самокритики.

Самое узкое место в данной гипотезе - векторные бозоны W и Z. Даже не адроны.
Дать достаточно разумное толкование векторных бозонов мне не удается. А это истинно элементарные частицы (в отличие от адронов), плюс, достаточно точные значения масс получены в экспериментах.
Так что гипотеза вполне может забуксовать:
1. в точном значении аномального магнитного момента таона,
2. в формуле для векторных W- и Z-бозонов.

Марсианин

10.6.2010, 22:49

Цитата(BJIaquMup @ 10.06.2010, 16:40)

Я хочу сказать, что в этой теме, утверждений, противоречащих современной физике быть не должно. То есть, утверждений, противоречащих современным экспериментальным данным.

Я тоже надеюсь, что их здесь не будет. Тем не менее, подобная шапка будет - и не только у вашей темы.

Цитата(BJIaquMup @ 10.06.2010, 16:40)

Масса в физике имеет размерность. Но соотношения масс размерности не имеют. Можно принять массу электрона за единицу, то результат будет тот же, а от MeV-ов мы избавимся. Мне показалось удобным переводить все именно в электрон-вольты.

То есть вы работаете только с соотношениями масс, и фактически у вас появляется еще и размерная константа для перевода масс из математических в физические? Чему равна эта новая единица массы?

Цитата(BJIaquMup @ 10.06.2010, 16:40)

Я надеялся, что люди все же заглянут на мои страницы.

Правила данного раздела требуют выкладывания всех материалов в теме, а не ссылок на них.

Цитата(BJIaquMup @ 10.06.2010, 16:40)

Теперь же, с учетом разности аномальных магнитных моментов электрона и мюона, параметр $s$ можно считать единым, вычисляемым по предложенному квадратному уравнению. Где, кстати, второе значение корня равно $2 - s$ .

Это, вообще говоря, очевидно.

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:54)

$M_e$ и $M_m$ - соответственно, аномальные магнитные моменты электрона и мюона.

Для мюона, вместо спиновой поправки используется выражение
$L - 1 - 2S - (M_e - M_m)$

И для таона
$L - 1 - 2S - (1 - 4S)(M_e - M_m)$

Я правильно понимаю, что в этих формулах стоит размерная величина - разность магнитных моментов?

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:54)

$L$ - константа Лежандра $0.08366$

Судя по вашим же источникам, эта "константа" - предположение, выдвинутое в свое время Лежандром и впоследствии оказавшееся неверным.

Цитата(BJIaquMup @ 10.06.2010, 16:40)

Добавлю следующую вещь. В порядке, так сказать, самокритики. rolleyes.gif
Самое узкое место в данной гипотезе - векторные бозоны W и Z.

Рано вы добавляете эту мысль. Давайте для начала разберемся с конечными формулами для лептонов, несколько позже с адронами, а потом уже пойдем далее.

BJIaquMup

11.6.2010, 15:31

Цитата(Марсианин @ 10.6.2010, 23:49)

То есть вы работаете только с соотношениями масс, и фактически у вас появляется еще и размерная константа для перевода масс из математических в физические? Чему равна эта новая единица массы?

Для пояснения даю ссылку на Таблицу элементарных частиц, где присутствует столбик под общим названием "Масса". А подразделяется он еще на два, где масса представлена в МэВ и в единицах массы электрона. Даже не знаю, что и не понятно здесь...

Константа конечно же есть: 0.511 - масса электрона в МэВ. Это для удобства, так как обычно массы частиц записываются в электрон-вольтах.

Цитата

Правила данного раздела требуют выкладывания всех материалов в теме, а не ссылок на них.

Хорошо. Для разъяснений мне потребуется здесь выкладывать тексты программ на Mathematica. Вы не возражаете? Разумеется, по требованию критиков.

Цитата

Это, вообще говоря, очевидно.

Хм... А мне не очевидно.

Цитата

Судя по вашим же источникам, эта "константа" - предположение, выдвинутое в свое время Лежандром и впоследствии оказавшееся неверным.

Может быть, может быть...
Тогда, следуя Вашей логике, неверным следует считать и приближение Гаусса. Остается приближение Римана. Но и оно может впоследствии оказаться неверным.
Это отдельная тема, о распределении простых чисел. Разумеется, приближение Лежандра не точно, в общем смысле для всех простых. Но тут не все так просто, как может показаться.

Цитата

Рано вы добавляете эту мысль. Давайте для начала разберемся с конечными формулами для лептонов, несколько позже с адронами, а потом уже пойдем далее.

Давайте. Как скажете.
Их очень немного, этих частиц, истинно элементарных, массы которых надежно установлены.

Марсианин

11.6.2010, 16:20

Цитата(BJIaquMup @ 11.06.2010, 16:31)

Для пояснения даю ссылку на Таблицу элементарных частиц, где присутствует столбик под общим названием "Масса". А подразделяется он еще на два, где масса представлена в МэВ и в единицах массы электрона. Даже не знаю, что и не понятно здесь...

Не понятна здесь одна простейшая вещь.

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:36)

$M=(1+s+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$

Из вашей формулы мы получаем "математическую массу". Одна единица "математической массы" - это сколько? Один кэВ, один МэВ, один Дж, один эрг? Сколько это будет в МэВ? Численно?

Цитата(BJIaquMup @ 11.06.2010, 16:31)

Хорошо. Для разъяснений мне потребуется здесь выкладывать тексты программ на Mathematica. Вы не возражаете?

Если речь идет о выкладывании текстов программ в сообщении - нет, не возражаю. Если о приложении файлов в формате Mathematica - крайне нежелательно.

Цитата(BJIaquMup @ 11.06.2010, 16:31)

Давайте. Как скажете.

Итак, каковы же окончательные формулы для масс лептонов?

И что у вас с размерностью в формулах, включающих разность магнитных моментов?

BJIaquMup

11.6.2010, 20:05

Цитата(Марсианин @ 11.6.2010, 17:20)

Цитата(BJIaquMup @ 9.06.2010, 18:36)

$M=(1+s+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$

Из вашей формулы мы получаем "математическую массу". Одна единица "математической массы" - это сколько? Один кэВ, один МэВ, один Дж, один эрг? Сколько это будет в МэВ? Численно?

Так и вспоминается: "Сколько весить граммов" ©

Извините.

Хорошо. Есть вариант без параметра S. Ну совсем математический. Чище некуда.

$M=(1+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$

Здесь ни мэвов, ни джоулей, ни эргов, и даже не по сравнению с 13-м годом.
За единицу принимается "масса" "электрона".
Тогда "масса" "мюона" будет что-то около $2.00158199185414108193533213441723049156958681023...$

Цитата

Если речь идет о выкладывании текстов программ в сообщении - нет, не возражаю. Если о приложении файлов в формате Mathematica - крайне нежелательно.

Разумеется, текст. Программы невелики.
Только просьба в пианиста не стрелять: он играет, как умеет. ©

Цитата

Итак, каковы же окончательные формулы для масс лептонов?

Давайте разберемся сначала с простейшим случаем, чтоб устранить всякие недопонимания.
Это случай без параметра S.

Код

pa3 = 300;
f[x_] := N[x^x, 70];
a1 = 0.200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
  {pa3}]
xe = a2; ye = f2;
f[x_] := N[x^(x^(x^x)), 70];
a1 = 0.150000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
  {pa3}]
xm = a2; ym = f2;
f[x_] := N[x^(x^(x^(x^(x^x)))), 70];
a1 = 0.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.350000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
  {pa3}]
xt = a2; yt = f2;
f[x_] := N[x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^x)))))), 70];
a1 = 0.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.350000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = \
a6}],
  {pa3}]
xt1 = a2; yt1 = f2;
f[x_] := N[x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^x)))))))), 70];
a1 = 0.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.350000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
  {pa3}]
xt2 = a2; yt2 = f2;
Print["===================================="];
(* _______________________ *)
x := N[(1 + x0)^(1/(1 - y0)), 70];
(* _______________________ *)
y0 = ye; x0 = xe;
el = x^x;
y0 = ym; x0 = xm;
mu = x^(x^(x^x));
y0 = yt; x0 = xt;
ta = x^(x^(x^(x^(x^x))));
y0 = yt1; x0 = xt1;
ta1 = x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^x))))));
y0 = yt2; x0 = xt2;
ta2 = x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^(x^x))))))));
Print["el   = ", el];
Print["mu   = ", mu];
Print["ta   = ", ta];
Print["ta1  = \
", ta1];
Print["ta2  = ", ta2];
Print["===================================="];
e1e = (mu - 1)/(el - 1);
e2e = (ta - 1)/(el - 1);
e3e = (ta1 - 1)/(el - 1);
e4e = (ta2 - 1)/(el - 1);
Print["El   = ", 1, " e"]
Print["Muon = ", e1e, " e"]
Print["Taon = ", e2e, " e"]
Print["Tao1 = ", e3e, " e"]
Print["Tao2 = ", e4e, " e"]

Цитата

И что у вас с размерностью в формулах, включающих разность магнитных моментов?

Пардон, насколько я помню, значение аномального магнитного момента само по себе имеет размерность 1.
Поправьте, если я ошибаюсь.

Марсианин

12.6.2010, 13:55

Цитата(BJIaquMup @ 11.06.2010, 21:05)

Хорошо. Есть вариант без параметра S. Ну совсем математический. Чище некуда.

$M=(1+x_0)^\frac{1}{1-y_0}$

Здесь ни мэвов, ни джоулей, ни эргов, и даже не по сравнению с 13-м годом.
За единицу принимается "масса" "электрона".

Мои расчеты по вышеуказанной формуле дают следующие значения "масс":

2.76695198 - "электрон",
1.81605868 - "мюон",
1.56052069 - "таон",
1.44157942 - следующая "частица".

Как эти числа связаны с массами частиц?

Цитата(BJIaquMup @ 11.06.2010, 21:05)

Пардон, насколько я помню, значение аномального магнитного момента само по себе имеет размерность 1.

Действительно, есть такая характеристика. Прошу прощения.

BJIaquMup

12.6.2010, 14:11

Цитата(Марсианин @ 12.6.2010, 14:55)

Мои расчеты по вышеуказанной формуле дают следующие значения "масс":

2.76695198 - "электрон",
1.81605868 - "мюон",
1.56052069 - "таон",
1.44157942 - следующая "частица".

Как эти числа связаны с массами частиц?

Давайте придем к общему знаменателю в используемых программах для расчетов. У меня Mathematica 5.0
И текст программы, из которого Вы получили такие цифры, нехудо бы.

Марсианин

12.6.2010, 14:30

Я в качестве основы использую язык Python, дистрибутив Python(x,y).

Текст программы:

Код

# Functions
f_e  = lambda x: x**x
f_m  = lambda x: x**(x**(x**x))
f_t  = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**x))))
f_n1 = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x))))))
f_n2 = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x))))))))

# Mass finder
def mass(f):
    from scipy.optimize import fmin
    x, y = fmin(f, 0, disp=0, full_output=1, xtol=1e-15, ftol = 1e-15)[0:2]
    return (1+x)**(1/(1-y))

# Calculation
for f in f_e, f_m, f_t, f_n1, f_n2: print mass(f)

Вывод программы:

Код

[ 2.76695198]
[ 1.81605868]
[ 1.56052069]
[ 1.44157942]
[ 1.37271444]

BJIaquMup

12.6.2010, 15:10

То есть, вы предлагаете мне все переписать в Python?

Марсианин

12.6.2010, 16:18

Если у вас есть такое желание. Я вашу программу могу читать и понимать; наоборот - вопрос к вам.

BJIaquMup

12.6.2010, 17:47

Желания особого нет. Но я обязан переходить на удобный для всех язык. Бремя доказательства лежит на мне.
Поскольку, выбор языка - offtopic, то временно перейдем в личку для решения этого вопроса (перевода программ в Python).

BJIaquMup

13.6.2010, 12:47

Так, вспомнил "молитвы" по Python'у.

Начнем с малого. Давайте определимся по электрону сначала. Сильно не пинайте: я все же не программер.
Итак, код для электрона:

Код

v = 0; w = 0

# Math-electron's function
def fe(x):
    return x**x

# Mass-function
def x(x,y):
    return (1+x)**(1/(1-y))

# Find minimum 0 -- 1
def el():
    pa3 = 0
    a1 = 0.2; a2 = 0; a3 = 0; a4 = 0; a5 = 0; a6 = 0;
    a7 = 0.5
    f1 = 0; f2 = 0; f3 = 0; f4 = 0; f5 = 0; f6 = 0;
    f7 = 0.5
    while pa3 < 300:
        pa = a7 - a1;d = pa/7
        a2 = a1 + d;a6 = a7 - d
        f1 = fe(a1); f2 = fe(a1 + d); f3 = fe(a1 + 2*d)
        f7 = fe(a7); f6 = fe(a7 - d); f5 = fe(a7 - 2*d)
        if f1 > f2 and f2 > f3:
            a1 = a2
        if f7 > f6 and f6 > f5:
            a7 = a6
        pa3 = pa3 + 1
    v = a2; w = f2
    return v, w

v,w = el()
print v,w

Rel = x(v,w)**x(v,w)
print Rel

"""
fe(x)  - функция электрона
el()   - функция поиска координат экстремума
x(x,y) - функция получения математической массы электрона
         по определенному правилу (1+x)**(1/(1-y))
         из координат экстремума функции электрона.

         Результат должен быть равен
         16.7107979243
"""

Результат вычисления:

Код

0.367879426795 0.692200627555
16.7107979243

Обращаю особое внимание на то, что вычисление массы производится путем подстановки формулы массы в КАЖДЫЙ икс формулы частицы. В данном случае (для электрона) это выглядит так: Rel = x(v,w)**x(v,w)
Результат 16 с копейками - это промежуточный результат, он ни о чем не говорит. Во всяком случае, я никакого толкования этому числу не давал.

BJIaquMup

13.6.2010, 13:38

Ну и, если нет никаких замечаний и/или превратного толкования предыдущего текста программы, то выложу следующий текст, касающийся соотношения масс электрона и мюона.

Код

v = 0; w = 0

# Particles
def fe(x):
    return x**x
def fm(x):
    return x**(x**(x**x))

# Mass
def x(x,y):
    return (1+x)**(1/(1-y))

# Find min
def el():
    pa3 = 0
    a1 = 0.2; a2 = 0; a3 = 0; a4 = 0; a5 = 0; a6 = 0;
    a7 = 0.5
    f1 = 0; f2 = 0; f3 = 0; f4 = 0; f5 = 0; f6 = 0;
    f7 = 0.5
    while pa3 < 300:
        pa = a7 - a1;d = pa/7
        a2 = a1 + d;a6 = a7 - d
        f1 = fe(a1); f2 = fe(a1 + d); f3 = fe(a1 + 2*d)
        f7 = fe(a7); f6 = fe(a7 - d); f5 = fe(a7 - 2*d)
        if f1 > f2 and f2 > f3:
            a1 = a2
        if f7 > f6 and f6 > f5:
            a7 = a6
        pa3 = pa3 + 1
    v = a2; w = f2
    return v, w

print "Pe3yJIbmam npegBapumeJIbHblu':"
v,w = el()

Rel = x(v,w)**x(v,w)
print Rel

def mu():
    pa3 = 0
    a1 = 0.15; a2 = 0; a3 = 0; a4 = 0; a5 = 0; a6 = 0;
    a7 = 0.5
    f1 = 0; f2 = 0; f3 = 0; f4 = 0; f5 = 0; f6 = 0;
    f7 = 0.4
    while pa3 < 300:
        pa = a7 - a1;d = pa/7
        a2 = a1 + d;a6 = a7 - d
        f1 = fm(a1); f2 = fm(a1 + d); f3 = fm(a1 + 2*d)
        f7 = fm(a7); f6 = fm(a7 - d); f5 = fm(a7 - 2*d)
        if f1 > f2 and f2 > f3:
            a1 = a2
        if f7 > f6 and f6 > f5:
            a7 = a6
        pa3 = pa3 + 1
    v = a2; w = f2
    return v, w

v,w = mu()

Rmu = x(v,w)**(x(v,w)**(x(v,w)**x(v,w)))
print Rmu
print "KoHe4Hblu' pe3yJIbmam:"
print "Electron = 1"
Mu = (Rmu - 1)/(Rel - 1)
print "Muon     =",Mu

Вывод:

Код

Pe3yJIbmam npegBapumeJIbHblu':
16.7107979243
32.4464524725
KoHe4Hblu' pe3yJIbmam:
Electron = 1
Muon = 2.00158213632

Здесь, в предпоследней строчке программы ( Mu = (Rmu - 1)/(Rel - 1) ), используется не просто отношение масс мюона к электрону, а отношение, при минус единице. Почему я так сделал, объясню чуть позже.

Марсианин

13.6.2010, 19:42

Прошу прощения, сегодня у меня нет времени. Посмотрю программу завтра.

Марсианин

14.6.2010, 15:36

Цитата(BJIaquMup @ 13.06.2010, 13:47)

Начнем с малого. Давайте определимся по электрону сначала. Сильно не пинайте: я все же не программер.
Итак, код для электрона:

С вашего позволения, я переписал код для электрона и мюона в более общем и более удобном виде, а также добавил по аналогии следующие три функции.
Алгоритм, сколько я вас понял, следующий: берется функция частицы, ищется ее минимум; зная координаты минимума, по формуле для массы вычисляем "массу"; подставляем ее в качестве x в формулу частицы и получаем ее математическую массу.

Код

# Functions
f_e  = lambda x: x**x
f_m  = lambda x: x**(x**(x**x))
f_t  = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**x))))
f_n1 = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x))))))
f_n2 = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x))))))))

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)

#  Calculation
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('Muon', f_m),
              ('Tauon', f_t),
              ('Lepton #4', f_n1),
              ('Lepton #5', f_n2)
            ): print '%-10s %.012g' % (s+':', mass(f))

Алгоритм минимизации у меня от вашего несколько отличается, но это непринципиально. В полученных значениях

Код

Electron:  16.7108004474
Muon:      32.4464560139
Tauon:     5.26406518622
Lepton #4: 2.21426253048
Lepton #5: 1.72830291306

не видно соотношений, близких к соотношениям масс трех лептонов.

BJIaquMup

14.6.2010, 18:40

Цитата(Марсианин @ 14.6.2010, 16:36)

С вашего позволения, я переписал код для электрона и мюона в более общем и более удобном виде, а также добавил по аналогии следующие три функции.
Алгоритм, сколько я вас понял, следующий: берется функция частицы, ищется ее минимум; зная координаты минимума, по формуле для массы вычисляем "массу"; подставляем ее в качестве x в формулу частицы и получаем ее математическую массу.

Здесь все верно. Если Вы допишете эту программу до конца, по аналогии с моей, то будет еще лучше.

А там, заметили? есть такое, с минус единицей., предпоследняя строка.

Цитата

Алгоритм минимизации у меня от вашего несколько отличается, но это непринципиально.

Согласен.

Цитата

В полученных значениях не видно соотношений, близких к соотношениям масс трех лептонов.

Совершенно справедливо. Давайте допишем до конца эту программу, без параметра S.
Здесь мюон должен получиться массой 2.0015 массы электрона. Таон - 0.271

Марсианин

14.6.2010, 18:46

Хорошо, учел -1. Текст программы:

Код

# Functions
f_e  = lambda x: x**x
f_m  = lambda x: x**(x**(x**x))
f_t  = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**x))))
f_n1 = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x))))))
f_n2 = lambda x: x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x))))))))

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('Muon', f_m),
              ('Tauon', f_t),
              ('Lepton #4', f_n1),
              ('Lepton #5', f_n2)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g Me)' % (s+':', mass(f), mass(f)/me)

BJIaquMup

14.6.2010, 19:24

Отлично!

Это был чисто математический вариант, без каких-либо привязок к действительности.
Но нас-то интересует привязка к действительности. То есть, к реальным массам лептонов.

В этом случае, нам придется сделать маленькую правку.
1. В каждой формуле частицы добавить справа возведение в степень **(x**p) , где p = 0.00026684
2. Добавить отпущенный ранее параметр s в формуле массы, где s = 0.041694495 , т.е. xpoint = (1+s+x)**(1/(1-y))
3. (не обязательно) Добавить сомножитель 0.51099891 , численно равный массе электрона в МэВ.

Для упрощения я пока не беру во внимание привязку к аномальному магнитному моменту.

BJIaquMup

14.6.2010, 19:38

Примерно, вот так:

Код

S = 0.041694495
p = 0.00026684
ev = 0.51099891
# Functions
f_e  = lambda x: (x**x)**(x**p)
f_m  = lambda x: (x**(x**(x**x)))**(x**p)
f_t  = lambda x: (x**(x**(x**(x**(x**x)))))**(x**p)
f_n1 = lambda x: (x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x)))))))**(x**p)
f_n2 = lambda x: (x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x)))))))))**(x**p)

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+S+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('Muon', f_m),
              ('Tauon', f_t),
              ('Lepton #4', f_n1),
              ('Lepton #5', f_n2)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g MeV)' % (s+':', mass(f), ev*mass(f)/me)

На выводе:

Код

Electron:         29.1517674056 (     0.51099891 Mev)
Muon:             6027.65993607 (  105.658350464 MeV)
Tauon:             101366.51003 (  1776.84513653 MeV)
Lepton #4:        17.8510432825 ( 0.312909455294 MeV)
Lepton #5:        1.92022987179 (0.0336595499608 MeV)

Марсианин

14.6.2010, 20:25

Да, такие значения могут быть получены.

Показать текст

Только есть одно маленькое "но" - мы получаем три массы из трех численных параметров. Здесь можно просто подогнать эти три параметра под нужные значения. Этого недостаточно, чтобы говорить о чем-то большем, нежели просто подгон.

BJIaquMup

14.6.2010, 22:40

Цитата(Марсианин @ 14.6.2010, 21:25)

Только есть одно маленькое "но" - мы получаем три массы из трех численных параметров. Здесь можно просто подогнать эти три параметра под нужные значения. Этого недостаточно, чтобы говорить о чем-то большем, нежели просто подгон.

Прошу прощения, параметров только ДВА (s и p). Третий не есть параметр. Это реальная масса электрона в МэВ. Если принять массу электрона за 1, то и данные будут соответствующие. Об этом мы уже говорили.
Теперь, о подгоне.
Во-первых, подгон, применительно к функциям с большим количеством степеней (которые я называю полистепенными), мне слишком легким не представляется. Скорее, наоборот: всякий подгон здесь практически невозможен. Тем более, что кое-кто из математиков (могу назвать, кто) считает такие функции "численно неустойчивыми". Я с удовольствием полюбуюсь на того человека, которому удастся в полистепенных "подогнать" нечто подобное.
Во-вторых, можем продолжить "подгон" и дальше, для других элементарных и не очень элементарных частиц. Исключая лептоны, параметр p используется только для электрона, по отношению к которому выполняется вычисление массы какой-либо частицы. Весь прикол заключается в том, что совпадают и другие частицы, простые; правда, еще не открытые. Такие, как аксион, хиггс... Вопрос с адронами непростой. Можно обсуждать.
В-третьих, я уже говорил насчет константы S и спинового параметра p. И сообщением раньше говорил также, что дан УПРОЩЕННЫЙ вариант, в котором разумеется присутствует элемент подгона. Это сделано для того, чтоб было легче понять и принять программу. Этот вариант без учета аномального магнитного момента.

zlobius

15.6.2010, 9:22

Цитата(BJIaquMup @ 14.6.2010, 22:40)

Прошу прощения, параметров только ДВА (s и p). Третий не есть параметр. Это реальная масса электрона в МэВ.

У вас странное представление о параметрах. Реальная масса электрона в теории самый что ни на есть параметр. (Другими словами, вы вычисляете массу двух лептонов, зная массу электрона, и используя два числовых подгоночных параметра. Но, значительно проще будет в качестве параметров, по которым вы вычисляете массу мюона и таона использовать массы мюона и таона)

BJIaquMup

15.6.2010, 16:11

Цитата(zlobius @ 15.6.2010, 10:22)

У вас странное представление о параметрах. Реальная масса электрона в теории самый что ни на есть параметр. (Другими словами, вы вычисляете массу двух лептонов, зная массу электрона, и используя два числовых подгоночных параметра. Но, значительно проще будет в качестве параметров, по которым вы вычисляете массу мюона и таона использовать массы мюона и таона)

О, Господи!

Ну, давайте тогда так:

Код

S = 0.041694495
p = 0.00026684
ev = 1
# Functions
f_e  = lambda x: (x**x)**(x**p)
f_m  = lambda x: (x**(x**(x**x)))**(x**p)
f_t  = lambda x: (x**(x**(x**(x**(x**x)))))**(x**p)
f_n1 = lambda x: (x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x)))))))**(x**p)
f_n2 = lambda x: (x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**(x**x)))))))))**(x**p)

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+S+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('Muon', f_m),
              ('Tauon', f_t),
              ('Lepton #4', f_n1),
              ('Lepton #5', f_n2)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g e)' % (s+':', mass(f), ev*mass(f)/me)

И на выводе:

Код

Electron:         29.1517674056 (              1 e)
Muon:             6027.65993607 (  206.768250179 e)
Tauon:             101366.51003 (  3477.19946511 e)
Lepton #4:        17.8510432825 ( 0.612348576817 e)
Lepton #5:        1.92022987179 (0.0658701012899 e)

Проверяйте. И не забудьте сличить вот с этим: ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Где третий параметр? Ах, он превратился в единицу...

И опять же, имейте терпение. Параметры оставлены для понимания хода рассуждения, а не как раз и навсегда данную истину в последней инстанции. Перейдем и к параметрам. А пока, если массу электрона мы считаем за свободный параметр... Да еще и подгоночный...

Нет, ну согласен по параметрам S и p. Это подгоночные параметры. Но давайте сначала хотя бы признаем, что их всего два?

Марсианин

15.6.2010, 17:34

Цитата(BJIaquMup @ 14.06.2010, 23:40)

Прошу прощения, параметров только ДВА (s и p). Третий не есть параметр. Это реальная масса электрона в МэВ. Если принять массу электрона за 1, то и данные будут соответствующие.

Именно. Если принять массу электрона за 1, как вы предлагаете, то параметра останется действительно два. Но и на выходе будет два числа - массы мюона и тау-лептона, выраженные в массах электрона. Опять параметров столько же, сколько и результатов.

Хорошо, пока все ясно. Что дальше?

BJIaquMup

15.6.2010, 20:43

Цитата(Марсианин @ 15.6.2010, 18:34)

Именно. Если принять массу электрона за 1, как вы предлагаете, то параметра останется действительно два. Но и на выходе будет два числа - массы мюона и тау-лептона, выраженные в массах электрона. Опять параметров столько же, сколько и результатов.

Нет, ну я даже не знаю что и делать...

Давайте отличать параметр от результата. Параметров 2 (ДВА): S и p.
А масса электрона, мюона, таона и всех других известных (и/или предполагаемых Стандартной моделью) частиц есть результат.
Плохой это результат или хороший - это другой вопрос. Важно понять, что параметров, от которых зависит подгон (а это именно подгон под Стандартную модель) пока всего два: S и "спиновой параметр" p.

Цитата

Хорошо, пока все ясно. Что дальше?

Если Вы согласились с предыдущим, то на Ваш выбор:
A. Далее смотрим интерпретацию всех известных (и предполагаемых Стандартной моделью) частиц. Если интересно, конечно.
B. Продолжаем разбираться с параметрами S и p. Точнее, пытаемся от них уйти.

Марсианин

15.6.2010, 20:51

Цитата(BJIaquMup @ 15.06.2010, 21:43)

Давайте отличать параметр от результата. Параметров 2 (ДВА): S и p.
А масса электрона, мюона, таона и всех других известных (и/или предполагаемых Стандартной моделью) частиц есть результат.
Плохой это результат или хороший - это другой вопрос. Важно понять, что параметров, от которых зависит подгон (а это именно подгон под Стандартную модель) пока всего два: S и "спиновой параметр" p.

Параметра два? Тогда, повторяю еще раз, в результате вы получаете не массы частиц, а их соотношения масс.

Цитата(BJIaquMup @ 15.06.2010, 21:43)

Если Вы согласились с предыдущим, то на Ваш выбор:
A. Далее смотрим интерпретацию всех известных (и предполагаемых Стандартной моделью) частиц. Если интересно, конечно.
B. Продолжаем разбираться с параметрами S и p. Точнее, пытаемся от них уйти.

Если остальные частицы описываются на базе параметров S и p, то давайте посмотрим, что получается для них.

zlobius

15.6.2010, 21:04

Цитата(BJIaquMup @ 15.6.2010, 16:11)

Lepton #4: 17.8510432825 ( 0.612348576817 e)
Lepton #5: 1.92022987179 (0.0658701012899 e)

Тут вот еще один момент - электрон стабилен. А значит, можно с большой долей уверенности говорить, что лептонов легче электрона в природе не существует.

BJIaquMup

15.6.2010, 21:41

Цитата(Марсианин @ 15.6.2010, 21:51)

Параметра два? Тогда, повторяю еще раз, в результате вы получаете не массы частиц, а их соотношения масс.

Ну разумеется, я массу никак не получу. Я же не смогу ее выколотить, как LHC.

Ясное дело, что соотношение масс. А разве этого мало?

Цитата

Если остальные частицы описываются на базе параметров S и p, то давайте посмотрим, что получается для них.

Параметр p используется только для привязки к массе электрона в формуле электрона.
(Предлагаю, все же, для удобства использовать коэффициент 0.511 , чтоб было все в МэВ.)
Для масс частиц используется параметр S. "Физический" мало отличается от математического. Пересчет на чисто математический вариант мало что изменит для всех других частиц.
Итак, что Вас интересует? С чего начнем?
Я могу (для смеха) перечислить весь инициальный "набор" частиц Big Bang'a.

Аксион, хиггс, бозон x(Nx) (спин 1), d-кварк и максимон Маркова.
Электрон принадлежит ко "второму кругу" частиц в Биг Бэнге.
В фотоне я покажу, почему мне пришлось придти к поправке с минус единицей.
Продолжаем программы на Питоне?

Марсианин

15.6.2010, 22:06

Давайте начнем с более часто встречающихся частиц. А именно - u-кварков и d-кварков.

BJIaquMup

15.6.2010, 23:32

Цитата(Марсианин @ 15.6.2010, 23:06)

Давайте начнем с более часто встречающихся частиц. А именно - u-кварков и d-кварков.

Хм.. А так, я уже подготовил питоновские программы для аксиона и хиггса. Ну, кварки так кварки. Завтра напишу.
Вообще-то, кварки как бы еще не найдены. В смысле, в чистом виде.

Их массы известны не очень точно. Но обсудить полезно, тем не менее. Завтра.

Цитата(zlobius @ 15.6.2010, 22:04)

Тут вот еще один момент - электрон стабилен. А значит, можно с большой долей уверенности говорить, что лептонов легче электрона в природе не существует.

Ну, Вы маленькую долю уверенности мне оставите? Которая осталась от 100% уверенности.

zlobius

16.6.2010, 1:08

Цитата(BJIaquMup @ 15.6.2010, 23:32)

Хм.. А так, я уже подготовил питоновские программы для аксиона и хиггса.

Хм, но ведь, в отличие от кварков, аксион и бозон Хиггса еще пока совсем не найдены, ни в каком виде. Про бозон Хиггса слухи приходили с Тэватрона, но я подозреваю, что это они так оттягивали свое неизбежное забвение

Цитата(BJIaquMup @ 15.6.2010, 23:32)

Ну, Вы маленькую долю уверенности мне оставите? Которая осталась от 100% уверенности.

Да, пожалуйста!:)
Но, вот вопрос - почему из 1 Мэв в эксперименте рождается одна электрон-позитронная пара, а не 15 лептон #5-антилептон #5 пар?

BJIaquMup

16.6.2010, 10:12

Цитата(zlobius @ 16.6.2010, 2:08)

Хм, но ведь, в отличие от кварков, аксион и бозон Хиггса еще пока совсем не найдены, ни в каком виде. Про бозон Хиггса слухи приходили с Тэватрона, но я подозреваю, что это они так оттягивали свое неизбежное забвение

Стесняюсь спросить, кто кого оттягивал?

Слухов много всяких ходит. Лично я слежу за ресурсом PDGLive.

Цитата

Но, вот вопрос - почему из 1 Мэв в эксперименте рождается одна электрон-позитронная пара, а не 15 лептон #5-антилептон #5 пар?

Вы намекаете на "предсказанные" лептоны? Смею заметить, что окромя массы имеется еще такая компонента, как время жизни. Следуя Вашей логике (а логика правильная), время жизни следующих за таоном лептонов (если таковые существуют) уменьшается. Значит еще нет таких приборов, чтоб изловить короткоживущие лептоны.

BJIaquMup

16.6.2010, 10:29

Цитата(Марсианин @ 15.6.2010, 23:06)

Давайте начнем с более часто встречающихся частиц. А именно - u-кварков и d-кварков.

Вот мои предположения.
По down-кварку:

Код

S = 0.041694495
p = 0.00026684
ev = 0.51099891
N = 1 + 3*S
# Functions
f_e  = lambda x: (x**x)**(x**p)
f_a  = lambda x: x**(x**N)

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+S+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('down-quark', f_a)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g MeV)' % (s+':', mass(f), ev*mass(f)/me)

На выводе:

Код

Electron: 29.1517674056 ( 0.51099891 MeV)
down-quark: 420.046936807 ( 7.36296787329 MeV)

По up-кварку:

Код

S = 0.041694495
p = 0.00026684
ev = 0.51099891
N = 1 + 2*S
# Functions
f_e  = lambda x: (x**x)**(x**p)
f_a  = lambda x: x**(x**(N**x))

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+S+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('up-quark', f_a)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g MeV)' % (s+':', mass(f), ev*mass(f)/me)

На выводе:

Код

Electron: 29.1517674056 ( 0.51099891 MeV)
up-quark: 142.607550705 ( 2.49975591373 MeV)

Продолжение следует.

Массы массами, это количественная характеристика, очень важная. Но нехудо бы глянуть графики функций. Как это сделать, я пока не знаю. Но надо бы. Желательно, именно в Python'e.

Марсианин

16.6.2010, 14:32

Числа, совпадающие с вашими, я получил. Замечу, что, к сожалению, у вас есть одно маленькое противоречие: масса d-кварка не вписывается в известные рамки.

Ниже приведена несколько модифицированная программа. Она включает в себя указанные вами функции и возможность построения графиков. К сожалению, для построения графиков необходимо наличие в системе модулей numpy и pylab.

Показать текст

Полученный мной график всех уже упомянутых функций:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

BJIaquMup

16.6.2010, 15:59

Так. Сначала размещу очередную пару кварков, а потом отвечу на замечания.
Странный кварк:

Код

S = 0.041694495
p = 0.00026684
ev = 0.51099891
N = 1 + p
# Functions
f_e  = lambda x: (x**x)**(x**p)
f_a  = lambda x: x**(x**(x**(x**N)))

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+S+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('str-quark', f_a)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g MeV)' % (s+':', mass(f), ev*mass(f)/me)

Result:

Код

Electron: 29.1517674056 ( 0.51099891 MeV)
str-quark: 5919.10499173 ( 103.755499859 MeV)

Чармоий:

Код

S = 0.041694495
p = 0.00026684
ev = 0.51099891
N = 1 + S + p
# Functions
f_e  = lambda x: (x**x)**(x**p)
f_a  = lambda x: x**(x**(x**(x**(N**x))))

# Minimum finder

def minimum(f, l, r, eps):
    while r - l > eps:
        le = l + (r - l) / 3.0
        re = r - (r - l) / 3.0
        if f(le) < f(re): r = re
        elif f(le) > f(re): l = le
        else: break
    x = (r + l) / 2.0
    return x, f(x)

# Mass finder
def mass(f):
    x, y = minimum(f, 0, 1, 1e-15)
    xpoint = (1+S+x)**(1/(1-y))
    return f(xpoint)-1

#  Calculation
me = mass(f_e)
for s, f in ( ('Electron', f_e),
              ('carm-quark', f_a)
            ): print '%-15s %15.012g (%15.012g MeV)' % (s+':', mass(f), ev*mass(f)/me)

Result:

Код

Electron: 29.1517674056 ( 0.51099891 MeV)
carm-quark: 77374.2750375 ( 1356.28724173 MeV)

Цитата(Марсианин @ 16.6.2010, 15:32)

Числа, совпадающие с вашими, я получил. Замечу, что, к сожалению, у вас есть одно маленькое противоречие: масса d-кварка не вписывается в известные рамки.

Это противоречие не очень существенно. В теории (по данным PDG) разбег от 3 до 7 МэВ. Это типа: "три шапки вправо, два пальца вниз". У меня получилось 7.36 МэВ. Дело здесь не в этом. В конце концов, можно подобрать соответствующий параметр (если он подойдет). Имеющийся коэффициент при параметре S, может он неверен?
Но имеются такие частицы, функции которых, в пересчете на массу, имеют минимум (или максимум). Вот они как раз и интересны.
Такой функцией является функция аксиона.

Цитата

Ниже приведена несколько модифицированная программа. Она включает в себя указанные вами функции и возможность построения графиков. К сожалению, для построения графиков необходимо наличие в системе модулей numpy и pylab.

Нет проблем. Установлю немного позже новую версию.
Графики для чего нужны? Чтоб посмотреть область пространства, которую занимает та или иная функция. С учетом изменения параметра. У Вас отображена только область 0 -- 1. Хорошо бы отобразить также и область от 1 до бесконечности. Здесь координатная сетка просто сжимается по образу и подобию варианта 0 -- 1.

zlobius

16.6.2010, 19:51

Цитата(BJIaquMup @ 16.6.2010, 10:12)

Стесняюсь спросить, кто кого оттягивал?

Ну, как-бы, Теватрон накрывается медным тазом. Ну, они и заявляют, что пока еще нужны, чтобы DOE им грант продлил.

Цитата(BJIaquMup @ 16.6.2010, 10:12)

Вы намекаете на "предсказанные" лептоны? Смею заметить, что окромя массы имеется еще такая компонента, как время жизни. Следуя Вашей логике (а логика правильная), время жизни следующих за таоном лептонов (если таковые существуют) уменьшается. Значит еще нет таких приборов, чтоб изловить короткоживущие лептоны.

Время жизни, оно, конечно, да. Но, проблема в том, что самому легкому лептону просто не на что распадаться (собственно, электрон потому и стабилен)

Марсианин

16.6.2010, 20:58

Ваши цифры, опять-таки, подтверждаются. Но функции выглядят чересчур подгоночными, особенно странные константы, в них входящие.

Цитата(BJIaquMup @ 16.06.2010, 16:59)

Это противоречие не очень существенно. В теории (по данным PDG) разбег от 3 до 7 МэВ. Это типа: "три шапки вправо, два пальца вниз". У меня получилось 7.36 МэВ.

По данным PDG не от 3 до 7, а от 3.5 до 6, что существенно отличается от полученного значения.

Цитата(BJIaquMup @ 16.06.2010, 16:59)

Графики для чего нужны? Чтоб посмотреть область пространства, которую занимает та или иная функция. С учетом изменения параметра. У Вас отображена только область 0 -- 1. Хорошо бы отобразить также и область от 1 до бесконечности.

Полистепенные, как вы их называете, функции для этого слишком быстро растут.

BJIaquMup

16.6.2010, 21:58

Цитата(zlobius @ 16.6.2010, 20:51)

Время жизни, оно, конечно, да. Но, проблема в том, что самому легкому лептону просто не на что распадаться (собственно, электрон потому и стабилен)

Может быть может быть... Вопрос на засыпку тогда. Протон. Почему стабилен? А ему есть на что распадаться.

Цитата(Марсианин @ 16.6.2010, 21:58)

Ваши цифры, опять-таки, подтверждаются. Но функции выглядят чересчур подгоночными, особенно странные константы, в них входящие.

Константы пока что S и p. Пардон, насчет функций не понял. Как это, функции подгоночные? В смысле? Как функцию можно подогнать?
Параметры - другое дело. Но их всего два.

Цитата

По данным PDG не от 3 до 7, а от 3.5 до 6, что существенно отличается от полученного значения.

Хм.. Действительно. А я помню цифры 3 и 7. Странно... Изменяют, что ли?
Ладно. Пусть у меня с головой не порядок.

Не суть важно. Я не настаиваю. Особенно с кварками.

Цитата

Полистепенные, как вы их называете, функции для этого слишком быстро растут.

Не. Все нормально. Функции растут быстро и в районе 0 -- 1. Я на Delphi все это делал. Впрочем, если Вам не интересно, то не буду настаивать.

Далее коды для top и bottom кварков (и далее) с теми же параметрами, что и для странного и очарованного. Без необходимости приводить не буду.
Единственное, замечу, что, подобно лептонному ряду, ряд кварков в дальнейшем массы по убывающей. Чем накликаю на себя гнев. Но что делать...

Марсианин

16.6.2010, 22:07

Цитата(BJIaquMup @ 16.06.2010, 22:58)

Константы пока что S и p. Пардон, насчет функций не понял. Как это, функции подгоночные? В смысле?

Например, у кварков в формулах есть такие замечательные числа, как 1+P, 1+S+P,1+2*S,1+3*S. Они выглядят очень странно.

А нейтрино ваша модель описывает?

zlobius

16.6.2010, 22:19

Цитата(BJIaquMup @ 16.6.2010, 21:58)

Может быть может быть... Вопрос на засыпку тогда. Протон. Почему стабилен? А ему есть на что распадаться.

С протоном вопрос несколько сложнее. Существует закон сохранения барионного числа, он запрещает распад протона, легчайшего из барионов. Однако, этот закон чисто эмпирический, и, возможно, протон таки не стабилен, а просто очень долгоживуч

Эксперименты по наблюдению распада протона сейчас активно идут, кстати.

Ну, и, уж если на то пошло, то аргумент с протоном работает против вас. Т.е. стабильной частица может быть, когда даже есть на что распадаться. А вот не стабильной, когда не на что...

BJIaquMup

16.6.2010, 22:42

Цитата(Марсианин @ 16.6.2010, 23:07)

Например, у кварков в формулах есть такие замечательные числа, как 1+P, 1+S+P,1+2*S,1+3*S. Они выглядят очень странно.

Да. Согласен.
Для всей линейки кварков:
Для всех верхних кварков параметр 1+p
Для всех нижних кварков -- 1+S+p
Но не для инициальных u- и d-кварков. К сожалению (а может к счастью) это так. В первой паре кварков очень много хитростей.

Цитата

А нейтрино ваша модель описывает?

Вобщем, на этом все и построено. Электрон в области 0 -- 1 вместе с о своим двойником нейтрино полностью заполняет верхний треугольник.
Для электронного нейтрино x**(x**(x**N))
Что касается массы нейтрино, то здесь не так все просто, как для рассматриваемых выше функций.
Все дело в том, что о массе (массе покоя) частицы можно говорить лишь тогда, когда имеется экстремум функции. В случае электронов, например, имеется "глобальный" экстремум. В случае с нейтрино, экстремум локален. (Надо смотреть график). Существует такой параметр, когда график функции в определенном районе делает микроскопический "реверс" в обратную сторону, а затем, как ни в чем не бывало опять возрастает. Я называю это "узелком". Именно здесь находится минимум массы для данной частицы. То есть, масса покоя.
Возможно я ошибаюсь, но мои результаты по нейтрино следующие:
Электронное нейтрино - 10.4392 КэВ
Мюонное нейтрино - 6.47895 КэВ
Таонное - 5.29794 КэВ
Опять же, сильно не настаиваю, так как скорее всего ошибаюсь с алгоритмом вычисления массы.

Марсианин

16.6.2010, 23:03

А что такое здесь у вас N?

BJIaquMup

16.6.2010, 23:06

Цитата(zlobius @ 16.6.2010, 23:19)

Ну, и, уж если на то пошло, то аргумент с протоном работает против вас.

Против меня не работает ничто. Разве что, на некоторых научных форумах (не стану делать им рекламу) берут и без всякого зазрения закрывают тему на первом сообщении, мотивируя тем, что в ней нет физики. Хотя, впрочем, их понять можно.
Если появятся достаточно серьезные аргументы против гипотезы, то я признаю себя ослом и свалю с форума раскланявшись.

Цитата

Т.е. стабильной частица может быть, когда даже есть на что распадаться. А вот не стабильной, когда не на что...

Да, в физике элементарных частиц много интересного. Например, вычислены массы кварков, в среднем каждый из которых около 4 МэВ. А вся троица вместе весит прилично очень, и называется протоном.
Электрон, говорите, абсолютно стабилен? А че до Космического Яйца было? До гамовского Big Bang'а?

BJIaquMup

16.6.2010, 23:08

Цитата(Марсианин @ 17.6.2010, 0:03)

А что такое здесь у вас N?

Параметр.

p.s. Слишком лаконично ответил.

Вот здесь как раз поможет график функции. Надо просто подставлять вместо N любые положительные действительные числа от 0 до бесконечности. Ну и посмотреть получившуюся картинку, заценить.

Марсианин

17.6.2010, 11:22

Цитата(BJIaquMup @ 17.06.2010, 0:08)

Вот здесь как раз поможет график функции. Надо просто подставлять вместо N любые положительные действительные числа от 0 до бесконечности. Ну и посмотреть получившуюся картинку, заценить.

После чего построить зависимость массы от N и найти хорошие объяснения для тех N, при которых она соответствует массам элементарных частиц. Так?

BJIaquMup

17.6.2010, 12:11

Цитата(Марсианин @ 17.6.2010, 12:22)

После чего построить зависимость массы от N и найти хорошие объяснения для тех N, при которых она соответствует массам элементарных частиц. Так?

Так.
Но эти "хорошие объяснения" не получаются. То есть, далеко не всегда получаются.
Однако, существуют частицы (правда, еще не открытые), масса которых не может быть меньше строго определенной. В данном случае никакой подбор или подгон невозможен в принципе.

Кстати, о нейтрино. Здесь как раз почти такой случай. И, если Вы сравните мои расчеты с данными PDG, то заметите, что они расходятся.
И еще (кстати), в графе "масса" напротив нейтрино во многих таблицах красуется гордый ноль.