Одна геометрическая точка и один момент времени в месте совпадения начал систем отсчета, оси совпадают во всех ИСО. Фронт световой волны распространяется из этой точки и к моменту времени t или t' достигает геометрического места точек расположенных на одной сфере. Сфера одна и центр сферы один, где оси совпадают и отмечают одну геометрическую точку. В дальнейшем начала расходятся при этом что происходит с геометрической точкой совпадения. Она тоже делится? Это как? Какой смысл геометрической точке придается в СТО? Одна геометрическая точка она и в Африке одна, а посмотрите на рисунки в учебниках, там вроде не от одной точки ведутся отсчеты расстояний для разных ИСО, для которых процесс распространения света один. В геометрической точке переход от нуля одной системы отсчета до нуля другой бывает с бесконечной скоростью, потому что геометрическая точка не имеет размеров. Если нулевых точек отсчета расстояний две и с течением ввремени они расходится в пространстве, то между нулем одной системы и нулем другой образуется расстояние, которое можно преодолеть с конечной скоростью, за конечное время. Какова же межнулевая физика? Я о такой не слышал. Или она как-то по другому называется. Что означают значения координат если они отсчитаны от разных нулей? Где учтена связь между нулями и ее изменение от времени?

В классической механике - в преобразованиях Галилея.
В релятивизме - в преобразованиях Лоренца.

Я не понимаю условия задачи ОП-а.

>В дальнейшем начала расходятся при этом что происходит с геометрической точкой совпадения

Начала расходится сфера? Или что начало расходится-то? Что такое "расходится с геометрической точки зрения" - у нас есть разве оборот "сходится с алгебраической точки зрения"? Сходится куда?

>Она тоже делится?

Она это кто? Софья Ковалевская? Сфера ваша?

>Какой смысл геометрической точке придается в СТО?

Насколько я понимаю - такой же, как и везде, это точка с определенными координатами (x,y,z,ct).

Это что, продолжение стрекозы и поплавка? А зачем?

Формула СТО x=x'+vt отличается от формулы классической физики x=x₀+vt, тем что x' не заменяет x₀. В классике х₀ и х отсчитываются из одной точки причем х₀ не зависит от времени и означает координату в начальный момент времени. х состоит из независимого от времени х₀ и изменяющегося со временем vt. Если х₀=0 нулю то начальная координата совпадает с началом отсчета неподвижной системы.
x' отсчитывается от начала отсчета движущейся системы отсчета и со временем уходит из точки совпадения. x' означает координату покоящейся точки в движущейся системе отсчета. В формуле x=x'+vt покоящейся системе отсчета оставлена одна точка равная нулю. Все начальные координаты отличные от нуля и означающие координаты покоящихся точек в неподвижной системе отсчета в формуле отсутствуют. Если x'=x₀₁-x₀ x' можно выразить в классике через две точки означающие начальные координаты начала системы отсчета и координаты наблюдаемого объекта не изменяющиеся со временем в неподвижной системе, да и в движущейся. То как в формуле СТО x=x'+vt выражается х₀ или все неподвижные объекты при движении стираются вместе с координатами и остается только vt между точками О и О' ?

Обратимся к учебнику цитата: Начало координат О системы К имеет координату х=0 в системе К и x'=-v₀t' в системе К'. Следовательно, выражение x'+v₀t' должно обращаться в нуль одновременно с координатой х. :.. Аналогично, начало координат системы K' имеет координату х'=0 в системе К' и х=v₀t в системе К.
В данном примере исследуется поведение одного начала отсчета координат относительно другого. При этом не заметно вводится выражение x'+v₀t'. В этом выражении х' не просто начало отсчета и видимо не равно -v₀t' , иначе выражение всегда равно нулю. Для более общего случая, где х=х₀+vt формула x=x'+vt' непригодна. Потому что ей дается другой смысл чем просто ноль. А с помощью хитрости, где ноль и не ноль вовсе, вводится коэффициент пропорциональности гамма и время движущейся системы отсчета t'. Жду более нормального введения в тему.

Для более предметного общения, давайте, пожалуйста, конкретную ссылку - автор, название, глава, параграф.

Это Вы скорость умножаете на ноль и на время?
Если 0 - это индекс, то над окошком, куда вы пишете сообщения, есть волшебные клавиши. Для подстрочных и надстрочных индексов - шестая слева, там еще буквы А и а нарисованы. Курсором замаркируйте нужный символ (символы), нажмите на кнопочку аА и выберите нужное. Символ обставится тегами sub и /sub в квадратных скобках, а на выходе получите - х=v₀t.

Спасибо за подсказку. Автор приведенного текста И. В. Савельев Курс общей физики том1 стр.204 1998 г. выпуска.