1. Через какой промежуток времени после начала колебаний смещение точки из положения равновесия будет равно половине амплитуды, если период колебаний равен 24 с, а начальная фаза колебаний равна нулю.
Решение:
Lo-начальная фаза колебаний
x-смещение колеблющейся точки

x=A cos W*t
A/2=A*cos (2пи/Т)*t
W=2пи/T
1/2=cos(2пи/T)*t
cos(альфа)=(2пи/T)*t =1/2=пи/3
(2пи/T)*t=пи/3
2t/T=1/3
t=T/6
t=24/6=4 c

2.Материальная точка на плоскости совершает движение, которое задается кинематическими уравнениями x=A*cos W*t y= B*cos (Wt+р) (р-начальная фаза колебаний), где x и y - координаты точки в момент времени t, А=4м, В=8м, р=пи, W=пи рад/с. Записать уравнение таектории движения точки и определить ее скорость в момент времени t1=1 c.
Решение:
уравнение я нашел: (x^2)/16+(y^2)/(64)+2xy/(32)*(-1)=0
я не пойму, как найти скорость

прошу у вас помощи

Ты знаешь закон движения по x и по y. Теперь ты можешь продифференцировать оба свои закона движения и получить скорости по x и по y.
Т.е. v_x = dx/dt, где v_x - иксовая компонента скорости. Аналогично с v_y. Затем векторно сложи эти скорости (т.е. по теореме Пифагора) и подставь t=1 c.

спасибо
получается так: dx= -A*W*sin W*t dy= B*W*sin(Wt+р)

а если сложить, то получается z= sqrt( (-A*W*sin W*t)^2 + (B*W*sin(Wt+р))^2 )
я не пойму, чему потом z равно
z= A*W^2 *sin W*t +B*sin(Wt+р) ---????

типа того, только не dx, а dx/dt.


ну вот подставь теперь все свои числа в эту формулу и получишь скорость, дальше уже ничего делать не надо.



смешно написал)

хехе, ну я не знал, как по-другому написать)

теперь еще одна проблема: если я все правильно сделал
синус Пи = 0 , а синус там везде ---> z=0

0-я скорость тоже бывает в колебаниях, например при прохождении точки равновесия.

0-я скорость тоже бывает в колебаниях, например при прохождении точки равновесия.

Фейспалм.
Если в точке равновесия у тела обнулится скорость, оно дальше никуда колебаться не будет.

я тут с первой задачей подумал и вот что нарешал:
x=A*e^(-Bt) *cos(Wt+р) - затух.колеб (р-начальная фаза колеб)
w=2пи/T
A/2=A*e^(-Bt) *cos(2*пи*t/T+р)
1/2=e^(-Bt) *cos(2*пи*t/T
дальше не знаю что делать((