Нужно посчитать распределение интенсивности света в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы при падении на нее плоского волнового фронта. Есть готовая формула для этого - пространственное преобразование Фурье. Однако при подсчете интеграла нужно учитывать, что мы интегрируем не по бесконечной плоскости, а по конечной апертуре линзы. Кто может подтвердить или опровергнуть, что интеграл от
Полная версия этой страницы: Распределение света в фокальной плоскости линзы
Возникла проблема:
Нужно посчитать распределение интенсивности света в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы при падении на нее плоского волнового фронта. Есть готовая формула для этого - пространственное преобразование Фурье. Однако при подсчете интеграла нужно учитывать, что мы интегрируем не по бесконечной плоскости, а по конечной апертуре линзы. Кто может подтвердить или опровергнуть, что интеграл от) "exp(-ik/f(xx'+yy'))")
по кругу ^2+(y')^2 <= R^2 "(x')^2+(y')^2 <= R^2")
не берется? Он вроде действительно не берется. Берется только по бесконечной плоскости - получается дельта-функция. Хотя я слышал, что вообще решением данной задачи является Гауссово распределение...
Нужно посчитать распределение интенсивности света в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы при падении на нее плоского волнового фронта. Есть готовая формула для этого - пространственное преобразование Фурье. Однако при подсчете интеграла нужно учитывать, что мы интегрируем не по бесконечной плоскости, а по конечной апертуре линзы. Кто может подтвердить или опровергнуть, что интеграл от
> Кто может подтвердить или опровергнуть, что интеграл от exp(-ik/f(xx'+yy')) по кругу (x')^2+(y')^2 <= R^2 не берется?
Mathematica, Maxima, Maple... Справочники еще. Ой, чуть не забыл: на худой конец, Wolfram Alpha.
Мне сейчас некогда за вас домашнюю работу делать, если честно, так, заглянул на минутку.
Mathematica, Maxima, Maple... Справочники еще. Ой, чуть не забыл: на худой конец, Wolfram Alpha.
Мне сейчас некогда за вас домашнюю работу делать, если честно, так, заглянул на минутку.
Цитата(Pumpov @ 12.3.2015, 11:27) 
Возникла проблема:
Нужно посчитать распределение интенсивности света в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы при падении на нее плоского волнового фронта. Есть готовая формула для этого - пространственное преобразование Фурье. Однако при подсчете интеграла нужно учитывать, что мы интегрируем не по бесконечной плоскости, а по конечной апертуре линзы. Кто может подтвердить или опровергнуть, что интеграл от по кругу не берется? Он вроде действительно не берется. Берется только по бесконечной плоскости - получается дельта-функция. Хотя я слышал, что вообще решением данной задачи является Гауссово распределение...
Нужно посчитать распределение интенсивности света в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы при падении на нее плоского волнового фронта. Есть готовая формула для этого - пространственное преобразование Фурье. Однако при подсчете интеграла нужно учитывать, что мы интегрируем не по бесконечной плоскости, а по конечной апертуре линзы. Кто может подтвердить или опровергнуть, что интеграл от
Попытайтесь изложить свои вопросы в интуитивно понятной (для меня. для специалистов, возможно, все понятно) форме:
На какое несоответствие Вы указываете?
В чем сомневаетесь?
В чем проблема?
Цитата
Попытайтесь изложить свои вопросы в интуитивно понятной (для меня. для специалистов, возможно, все понятно) форме:
На какое несоответствие Вы указываете?
В чем сомневаетесь?
В чем проблема?
На какое несоответствие Вы указываете?
В чем сомневаетесь?
В чем проблема?
Да проблема в основном только та, что функция
Кстати, вот такой вопрос - если кто встречал:
Если брать расходящуюся сферическую волну из фокуса, которая падает на линзу, то по идее должен получиться на выходе плоский фронт (пусть бесконечная апертура). А вот, если я не ошибаюсь, то по дифракционому интегралу так не получается. Гауссов интеграл берется, но остается зависимость от координат. Два направляющих косинуса волнового вектора равны x'/f и y'/f (f=R). Далее берем скалярное произведение вектроров k и r' в экспоненте. Затем Фурье-преобразование с exp(-ik/f(xx'+yy')). Зависимость от x и y остается в итоге... Свежим взглядом проверьте, пожалуйста, кто в силах.
Если брать расходящуюся сферическую волну из фокуса, которая падает на линзу, то по идее должен получиться на выходе плоский фронт (пусть бесконечная апертура). А вот, если я не ошибаюсь, то по дифракционому интегралу так не получается. Гауссов интеграл берется, но остается зависимость от координат. Два направляющих косинуса волнового вектора равны x'/f и y'/f (f=R). Далее берем скалярное произведение вектроров k и r' в экспоненте. Затем Фурье-преобразование с exp(-ik/f(xx'+yy')). Зависимость от x и y остается в итоге... Свежим взглядом проверьте, пожалуйста, кто в силах.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.