В математической теории ЧД, принято полагать,
что в решении Шварцшильда на горизонте событий
имеется только фиктивная координатная сингулярность.
При этом ссылаются на то обстоятельство, что дескать скалярная кривизна на горизонте имеет следующий вид

(1) C=R{ikml}R^{ikml}=12Rg/R^6

и конечна для R=Rg. Однако формулу (1) в данном
случае применить нельзя, поскольку для геометрии
Шварцшильда обычное определение тензора R{ikml}
не имеет физического смысла. А почему сами догадайтесь

Я догадался, что формулу применить можно, так как определение тензора Риччи не зависит от метрики (Шварцшильда или какой другой)

Вы неправильно догадались. Плохо знаете риманову геометрию,
а скорее всего вообще не знаете.

Куда уж мне

Да я не хотел Вас обидеть. Если хотите почтитайте вот здесь есть
литература по теме
http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=1775

2 Котофеич
Вот это да! Какая честь, что Вы заглянули! Читал многие из Ваших высказываний и должен отметить - в моей аксиоматической системе они принимают те же значения, что и в Вашей.
пример1: http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=1760

Не понял. Уточните

2 Котофеич
Я благодарный или неблагодарный читатель Ваших интересных соображений на тему конструкции математики в целом. Хотя в некоторых вопросах наши мнения видно расходятся, но все равно я большой поклонник Вашего литературного творчества на математические темы.

Каких именно идей. Построения математики на основе противоречивой логики?

Если это включается в следущее, использованное Вами, определение математики :"Классическая математика это просто некий
конструктор, в который взрослые дяди играют и часто не задумываются что оно такое", то да.

Ну а драться то зачем. Ведь бокс не драка, это спорт.

Это только в том случае, когда метрический тензор имеет гладкие компоненты.
В противном случае зависит и очень сильно зависит.

Давайте разбираться по пунктам. Тензор кривизны можно ввести как коммутатор ковариантных производных в пространстве без кручения.
Ковариантные производные вводятся через аффинную связность, которая, в свою очередь, определяется как геометрический объект через закон преобразования координат.
При чем здесь метрика вообще?

Ну, как бы притом, что связность используется не абы какая, а согласованная с метрикой. В действии Гильберта-Эйнштейна стоит не просто R, а очень конкретный тензор кривизны для связности Леви-Чивиты.

То, что в гравитации используются некие конкретные математические объекты, я понимаю (пардон, сам этим очень много занимался).
Я имею в виду другое. Котофеич утверждает:

Допустим. Хотя пока мне это не понятно. Но далее он говорит, что определение тензора кривизны зависит от метрики.
Seggah

Котофеич

Как определение может зависеть от метрики, если оно даже на понятие метрики не опирается?