Поиск по:mmmf.msu.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера mmmf.msu.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 521 - 540 из 1363.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
521. Правильные многоугольники | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Число задач не ограничено. ... б) За час до окончания занятия Мише показалось, что он решил первые три задачи, но он тут же понял, что его решение задачи 1 - неверно. ... За четверть часа до конца Миша придумал решения для следующих 27 задач, но, правда, оказалось, что он ошибся в решении задачи 3, и т.д. Сколько задач Миша будет считать решен-ными, когда занятие окончится? ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20072008/z8b/15.html -- 11.4 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
522. Занятие 22. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Набор этих чисел и все возможные суммы (по два, по три и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет записан набор 2, 3, 5, 2 + 3 = 5, 2 + 5 = 7, 3 + 5 = 8, 2 + 3 + 5 = 10.) . ... Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 2 раза. ... Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/22.html -- 11.3 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
523. Занятие 20. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что: . ... В треугольника A B C проведена биссектриса B L . ... Найдите A B , если B C = 9, A L = 7,5, C L = 4,5. в) . ... Найдите отношение площадей квадратов. б) . ... Найдите площадь треугольника с вершинами в точках деления. ... Докажите равенство площадей серых треугольников. 6 . ... Докажите, что площадь черного четырехугольника равна сумме площадей серых треугольников. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/20.html -- 12.1 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
524. Занятие 18. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Общая информация . ... Оказалось, что треугольники I и II равны. ... На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник шириной 200 и высотой 100 клеток. ... Существует ли шестиугольник, который можно разбить одной прямой на четыре равных треугольника? ... Отметьте на доске 8 8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/18.html -- 11.9 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
525. Занятие 17. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... КУБ и ШАР трехзначные числа, разные буквы обозначают различные цифры.) ... Петин счет в банке содержит 500 долларов. ... Известно, что a x 3 + b x 2 + c x + d , где a , b , c , d заданные целые числа, при всех целых x делится на 5. Докажите, что числа a , b , c , d делятся на 5. ... На доске написано: В этом предложении % цифр делятся на 2, % цифр делятся на 3, а % цифр делятся и на 2, и на 3. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/17.html -- 11.5 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
526. Занятие 16. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Дан отрезок длины 1. С помощью циркуля и линейки постройте отрезки длины: . ... Подсказка . ... С помощью циркуля, линейки и результатов предыдущей задачи постройте отрезки длины: . ... С помощью циркуля и линейки постройте отрезок длины k + 1 . ... Докажите, что, имея отрезок длины 1, можно с помощью циркуля и линейки построить отрезок длины n для любого натурального n . ... Даны отрезки длины a и b . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/16.html -- 14.6 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
527. Занятие 15. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Неравенство о среднем . ... Все неравенства обращаются в равенства тогда и только тогда, когда a = b . ... Известно, что a + b = 7, a b = 12. ... Найдите все значения выражений: . ... Докажите, что при всех значениях x выполнены неравенства: . ... Докажите для всех a и b неравенства: . ... Для любых a , b , c > 0 докажите неравенства: . ... Докажите, что x y + y z + z x 0. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/15.html -- 14.4 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
528. Занятие 13. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Другими словами, среднее арифметическое любых двух положительных чисел не меньше их среднего геометрического, и оба средних заключены между самими числами. ... Докажите, что для всякого положительного числа C и любых чисел x , y выполняется неравенство ( C x 2 )/2 + y 2 /(2 C ) x y . ... Докажите, что для любых положительных чисел a , b , c , d имеет место неравенство ( a + b + c + d )/4 ( a b c d ) 1/4 . ... Для любых a , b , c > 0 докажите неравенства: . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/14.html -- 13.9 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
529. Занятие 13. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... 2014/2015 учебный год . ... Найдите значение произведения . ... Известно, что a + b =7, a b = 2. Найдите: . ... Про действительное число a известно, что a 1/ a = 2/3. ... Найдите сумму чисел x и y . ... Найдите все пары натуральных чисел x и y , удовлетворяющих уравнению: . ... Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых также является простым числом. 10 . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/13.html -- 13.8 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
530. Занятие 12. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Математическая драка командное соревнование по решению задач. ... Команда, считающая, что она решила задачу, пишет на листочке название команды, номер задачи и ответ на нее. ... Команда, которая первой верно решила задачу, увеличивает свой капитал на цену задачи, а прием ответов по этой задаче прекращается. ... Найдите все возможные варианты. ... Оля задумала четыре целых числа, а затем нашла все их попарные суммы. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/12.html -- 16.9 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
531. Занятие 11. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Средняя линия треугольника это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. ... Докажите, что они разбивают его на четыре равных треугольника. б) . ... С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если даны середины трех его сторон. ... Докажите, что середины двух противоположных сторон любого четырехугольника и середины его диагоналей являются вершинами параллелограмма. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/11.html -- 11.7 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
532. Занятие 10. | 8 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Если по n клеткам рассадить n + 1 кроликов, то найдется клетка, в которой сидит больше одного кролика. ... Докажите, что среди них найдутся хотя бы двое, у которых фамилия начинается с одной буквы. б) . ... У человека на голове не более 1 000 000 волос, а в Москве более 8 000 000 жителей. ... Докажите, что среди этих отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z8/10.html -- 11.5 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
533. Принцип Дирихле и делимость. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что: а) среди любых 11 целых чисел найдутся два, оканчивающихся одной и той же цифрой; б) среди любых 8 целых чисел найдутся два, разность которых делится на 7. ... Докажите, что из любых 10 чисел можно выбрать либо число, делящееся на 10, либо несколько, сумма которых делится на 10. ... Даны 20 различных натуральных чисел, меньших 70. ... Принцип Дирихле . ... Принципы Дирихле, делимость . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/20.html -- 11.3 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
534. Проценты и части. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке вначале уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке, наоборот, вначале увеличилось на 10%, а затем уменьшилась на 10%. В какой бочке стало больше воды? ... На сколько процентов вторая книга дешевле первой? ... На сколько процентов надо уменьшить ее знаменатель, чтобы в итоге дробь возросла вдвое? ... Проценты и части . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/19.html -- 11.1 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
535. Геометрия. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Внутри прямоугольника ABCD выбрана такая точка X , что треугольник BCX равносторонний. ... Докажите, что треугольник AXY также равносторонний. ... Точка D лежит на стороне AC равностороннего треугольника ABC . ... Найдите угол ADK . ... На стороне AC равностороннего треугольника ABC отмечена точка D , а на биссектрисе угла ABD отмечена такая точка E , что угол EAC равен 60 . ... Геометрия . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/18.html -- 13.5 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
536. Конструктивы возвращаются. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... 2014/2015 учебный год . ... Какое наибольшее число клеток доски 2014 2014 можно покрасить так, чтобы никакие две закрашенные клетки не соприкасались (даже в одной точке)? ... Тетрадный лист имеет размеры 33 41 клеток. ... Ему удалось покрасить 31 клетку. ... Закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки. ... Конструктивы возвращаются . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/17.html -- 11.6 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
537. Алгоритм Евклида. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что если a > b , то НОД( a , b ) = НОД( a b , b ). ... Докажите, что если a при делении на b дает остаток r , то НОД( a , b ) = НОД( r , b ). ... Назовем число m линейно представимым через a и b , если существуют целые числа x и y , такие, что m = ax + by . ... НОД( a , b ) линейно представим через a и b ; . ... число m линейно представимо через a и b тогда и только тогда, когда оно делится на НОД( a , b ). ... Алгоритм Евклида . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/16.html -- 13.0 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
538. Разбиение на пары. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Чего среди первых 9999 натуральных чисел больше чисел с суммой цифр 15 или чисел с суммой цифр 21? ... Номер автобусного билета состоит из 6 цифр от 000000 до 999999. Билет называют счастливым , если сумма первых трех цифр его номера равна сумме трех последних цифр. ... Докажите, что сумма всех счастливых номеров делится на 999. в) . ... Докажите, что счастливых билетов столько же, сколько билетов с суммой цифр 27. ... Разбиение на пары . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/15.html -- 11.4 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
539. Всякая всячина. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Расставьте числа в клетках изображенной на рисунке фигуры так, чтобы в любом прямоугольнике из трех клеток сумма чисел была равна 1, и сумма всех чисел была равна 1. ... На доске было написано число 141. ... Докажите, что число 141 больше никогда не появится на доске. ... Могут ли длинные числа у Саши и Феди совпасть? ... У 10 девочек было по 10 конфет. ... В результате у всех девочек оказалось разное число конфет. ... Всякая всячина . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/14.html -- 11.4 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
540. Перестановки, размещения и сочетания. | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Сколько наборов букв можно получить перестановкой из следующих слов: . ... Сколькими способами можно выстроить в ряд . ... Количество способов упорядочить n элементов называется числом перестановок из n элементов и обозначается через P n . ... Количество способов выбрать k неупорядоченных элементов из n называется числом сочетаний из n элементов по k и обозначается через C n k . ... Перестановки, размещения и сочетания . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20142015/z7/13.html -- 14.0 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы