Астронет: К. А. Постнов/ГАИШ Лекции по Общей Астрофизике для Физиков http://www.variable-stars.ru/db/msg/1170612/node72.html |
<< 14.3 Излучение ГВ | Оглавление | Литература >>
14.4 Астрофизические источники ГВ
Как мы видели, в астрофизике характерная масса звезды определяется мировыми постоянными и по порядку величины составляет около 1 массы Солнца. Кроме массы, важнейший параметр самогравитирующей конфигурации - размер или средняя плотность . Последняя определяет характерное динамическое время - время свободного падения . Массы звезд лежат в достаточно узких пределах пределах , а плотности занимают гораздо больший диапазон - от менее 1 г/см до ядерных значений г/см. Это означает, что характерные частоты ГВ, излучаемых гравитационно- связанными объектами звездной массы, занимают диапазон в 7 порядков, от Гц до нескольких кГц.
14.4.1 Вспышки сверхновых
Как уже отмечалось при обсуждении формул (14.4) и (14.6), наиболее перспективные источники ГВ должны иметь малые размеры ( ) и большие скорости движения () масс, составляющих ненулевой квадрупольный момент. Подобные экстремальные физические условия могут сопровождать рождении нейтронных звезд или черных дыр во время коллапсов ядер массивных звезд в конце их эволюции. Хотя надежный теоретический расчет этого процесса вряд ли возможен, можно ожидать значительной несферичности процесса коллапса, и тогда в масштабе времени коллапса может излучаться ГВ импульс. По современным оценкам, излучаемая доля энергии может составлять . Это намного меньше, чем энергия, уносимая нейтрино ( ). Тем не менее ГВ импульс от сверхновой в Галактике (т.е. с расстояния порядка 10 кпк) мог бы быть обнаружен на уровне . Вспышки сверхновых в Галактике происходят в среднем 1 раз в 30-50 лет, поэтому "охота" за такими событиями в нашей Галактике может продолжаться довольно долго. При увеличении чувствительности детекторов область пространства, доступная для наблюдений, растет как , в нее попадают другие галактики, и темп регистрации событий возрастает. Однако существующая огромная неопределенность в выделяемой в ходе коллапса энергии в виде ГВ делает сверхновые не самыми оптимальными источниками для обнаружения в ближейшем будущем.
14.4.2 Быстровращающиеся нейтронные звезды
Простейший пример тела, излучающего ГВ, является не сферически - симметричная вращающаяся звезда. Если долю энергии вращения, связанную с несферическим распредлением массы, обозначить через , , где - момент инерции вращающейся звезды, - частота вращения, то из (14.6) находим . Например, для быстровращающейся нейтронной звезды (пульсара) с характерным значением г см на частоте 100 Гц при получаем эрг/с, что сравнимо с энергией, уносимой релятивистскими частицами от активно работающего пульсара. Параметр несферичности плохо известен, поэтому несмотря на то, что пульсары обладают несомненным преимуществом как источники с известной частотой вращения и положением на небе, амплитуда ожидаемого ГВ-сигнала от пульсаров определена крайне ненадежно. Положение несколько улучшается тем, что при непрерывном накоплении периодического сигнала в течение времени отношение сигнал/шум на детекторе растет как . Это обстоятельство предполагается использовать при поиске ГВ-сигналов в непрерывном потоке данных с лазерных интерферометров.
Другая возможность наблюдения ГВ от быстровращающейся компактной звезды связана с возникновением специфических неустойчивостей вращающихся тел, ведущих либо к появлению переменного квадрупольного момента, либо к развитию циклонических слоевых течений (во вращающейся системе отсчета) при нулевом квадрупольном моменте. В первом случае возникает квадрупольное излучение, как описано выше, во втором - магнито-квадрупольное ГВ излучение, связанное с несимметричным током вещества. Хотя магнито-квадрупольное приближение имеет следующий порядок малости по параметру по сравнению с квадрупольным, показано, что в быстровращающихся молодых нейтронных звездах оно может играть определяющую роль и уносить значительную долю первоначального момента вращения молодой нейтронной звезды. Показано, что такие неустойчивости должны сопровождать образование молодой горячей вращающейся нейтронной звезды. Хотя и здесь остаются неопределенные параметры, связанные, например, с вязкостью вещества нейтронной звезды.
14.4.3 Двойные звезды
Классический пример системы с большим квадрупольным моментом - два тела c массами , , вращающиеся по орбите вокруг общего центра масс (двойная звезда). Для этой задачи , - приведенная масса, - полная масса, - большая полуось орбиты. Двойных звезд не меньше половины от полного числа звезд в Галактике (), поэтому они являются самыми надежными источниками ГВ в Галактике. Весь вопрос в частоте и амплитуде излучаемых ими ГВ.
Для круговых орбит излучение происходит точно на удвоенной орбитальной
частоте обращения, т.к. квадрупольный момент принимает одно и то же
значение дважды за период (симметрия по и в приведенной
массе!).
Большая полуось связана с частотой обращения двойной системы
, - период орбитального обращения,
третьим законом Кеплера14.6:
Кинетическая энергия квадрупольного движения в это случае есть просто , поэтому подставляя в (14.3) и (14.6) и воспользовавшись третьим законом Кеплера получаем оценки для амплитуды ГВ на расстоянии от системы и излучаемой энергии соответственно
( - гравитационные радиусы тел с массой и ),
В точное выражение для амплитуды входят численные коэффициенты и зависимости от углов, под которыми расположена плоскость орбиты по отношению к наблюдателю, и от орбитальной фазы. Точное выражение для потерь энергии, усредненных за орбитальный период, отличается на коэффициент от приведенного выражения.
Постоянное уменьшение энергии двойной системы за счет гравитационного излучения приводит к уменьшению большой полуоси орбиты и орбитального периода двойной системы, . Это эффект был обнаружен при многолетних точных наблюдений пульсара PSR 1213+16, входящего в состав двойной системы, вторым компонентом которой является другая нейтронная звезда, не наблюдаемая как пульсар. Высокоточная регистрация времен прихода радиоимпульсов от пульсара, который движется вокруг общего центра масс двойной системы, свидетельствует о постоянном уменьшении орбитального периода системы. В двойной системе из двух нейтронных звезд нет иных физических механизмов уменьшения орбитальной энергии, кроме как за счет излучения гравитационных волн. Причем темп уменьшения периода оказывается с точностью лучше 0.5% равным значению, получаемому из квадрупольной формулы (14.8). За открытие и исследование этого двойного пульсара американские астрофизики Дж. Тэйлор и Р. Халс получили Нобелевскую премию по физике 1992 г. Таким образом, в настоящее время астрономические наблюдения косвенно доказывают реальность излучения ГВ двойными звездами, подтверждая выводы ОТО А.Эйнштейна с точностью лучше 0.5%.
Рис. 14.5 Зависимость амплитуд ГВ от времени для сливающейся двойной системы, состоящей из двух точечных масс. Справа показано, как меняется форма при наличии ненулевого эксцентриситета орбиты. Формула иллюстрирует зависимость амплитуды поляризаций ГВ от угла наклона плоскости орбиты двойной системы к лучу зрения. |
Сильная зависимость темпа уменьшения орбитального периода от самого значения периода ( ) приводит к тому, что сжатие орбиты происходит во все более убыстряющемся темпе, и за конечное время две звезды должны сблизиться друг к другу и слиться в одну. Для двух компактных нейтронных звезд или черных дыр это время меньше Хаббловского, например для двойного пульсара PSR 1913+16 оно составляет около 100 млн. лет. В процессе слияния двух компактных тел полуось орбиты порядка радиуса звезды, т.е. несколько гравитационных радиусов, и амплитуда генерируемой ГВ (14.7) близка к максимально возможной, . Поэтому сливающиеся двойные нейтронные звезды и черные дыры являются самыми перспективными источниками для наблюдения на ГВ-детекторах нового покодения. Весь вопрос в том, насколько часто подобные катастрофические события происходят в Галактике. Из набюлюдений достоверно известно существование нескольких тесных пар нейтронных звезд и оценки темпа слияния дают лет в Галактике. Из теории звездной эволюции следуют, однако, что темп слияния таких двойных систем в Галактике может быть на полтора-два порядка выше, примерно раз в 10-30 тыс. лет. Тогда уже ГВ-интерферометры первого поколения с чувствительностью на частоте 100 Гц смогут обнаружить несколько таких систем при непрерывной работе в течение 1 года. Пример амплитуды ГВ от сливающейся двойной системы показан на Рис. (14.5).
<< 14.3 Излучение ГВ | Оглавление | Литература >>