 |
Астронет: В. А. Батурин, И. В. Миронова Звезды: их строение, жизнь и смерть http://www.variable-stars.ru/db/msg/1170638/structure/physics/gammas/compress.htm |
| предыдущая |
Адиабатическая сжимаемость и другие производные
Помимо давления как функции температуры и плотности, от термодинамики требуется также знание некоторого количества производных, характеризующих изменение свойств вещества в процессах, происходящих при тех или иных условиях.
Классическим примером таких производных являются производные давления по температуре и плотности при фиксированных плотности и температуре, соответственно. Хотя знание давления предполагает возможность (хотя бы в принципе) вычисления таких производных, при рачетах структуры звезд чаще используют именно эти производные вместо самого уравнения состояния - дело в том, что давление входит в уравнения как производная, и чтобы использовать уравнение состояния вместе с дифференциальными уравнениями равновесия, мы должны либо выразить плотность как функцию давления и температуры, либо записать уравнение состояния в дифференциальной форме (для постоянного химического состава)
где в правой части введены упомянутые производные.
Более сложными для вычисления являются производные, связанные с теплоемкостями. В общей форме под теплоемкостью понимают величину
индекс 
указывает
на условия, при которых происходит измерение теплоемкости. Наиболее важной является
теплоемкость при постоянном объеме, поскольку в этом случае мы измеряем изменение
внутренней энергии
В действительности, cV это величина, которая не может быть вычислена по одному уравнению состояния, и это величина, которая достаточна для вычисления всех других величин в классической термодинамике. Например, теплоемкость при постоянном давлении cP выражается следующей формулой
Адиабатические производные
В многих вопросах строения и устойчивости звездных конфигураций принципиальную роль играют безразмерные адиабатические показатели, определяемые следующими соотношениями
Индексы S указывают на то, что производные предполагаются адиабатическими (при постоянной энтропии), то есть в процессе изменений параметров не происходит теплообмена с окружающей средой. В этих произвдных легко узнать адиабатическую сжимаемость газа (относительное изменение объема при сжатии), адиабатический градиент температуры, и температурный коэффициент расширения. Между ними существует тождественное соотношение
В обобщенном смысле, 
1 определяет динамическую
устойчивость вещества, а 2 и 3
- конвективную и тепловую (пульсационную) соответственно.
Для вычисления адиабатических показателей используются формулы
Таблица содержит предельные значения некоторых из перечисленных производных для компонент, составляющих плазму звезд
| идеальный газ |
 |
 |
| чернотельное излучение |
 |
 |
| сильновырожденный электронный газ |
 |
 |
| частично ионизованный газ |
 |
 |
В.Батурин
| предыдущая |