Astronet Астронет:  "Физическая Энциклопедия"/Phys.Web.Ru Белый шум
http://www.astronet.ru/db/msg/1172329
Белый шум
6.08.2001 0:00 |

Белый шум - шум, время корреляции которого много меньше всех характерных времен физической системы. Математической моделью белого шума служит случайный процесс $\xi(t)$ $(\lt\xi(t)\gt=0)$ с корреляционной функцией
$\Gamma(t,\tau)=\lt\xi(t+\tau)\xi(t)\gt=\sigma^2(t)\delta(\tau)$, (1)

где $\delta(\tau)$ - дельта-функция, $\le...\gt)$ - статистическое усреднение. $\sigma^2(t)$ - интенсивность белого шума. В случае стационарного процесса $\sigma^2(t)=const$, причем корреляционной функции (1) отвечают равномерный спектр
$\tilde{\Gamma}(\omega)=(2\pi)^{-1}\int_{-\infty}^{\infty}\Gamma(\tau) exp(-i\omega\tau)d\tau=\sigma^2/2\pi$, (2)

равное нулю время корреляции $\tau_к$ и в соответствии с соотношением неопределенности $\tau_к\Delta\omega\gt1$ бесконечная ширина спектра $\Delta\omega$.
Модель белого шума используют для описания воздействия шумов с малым временем корреляции на физические системы (сигналы), обладающие конечной шириной полосы пропускания (спектра), в пределах которой спектр реального шума можно считать приближенно равномерным. Примером белого шума является дробовой шум, время корреляции которого определяется временем пролета электрона от катода к аноду. Спектр дробового шума равномерен до частоты $\sim 10^8$ Гц. Другой пример - тепловой шум, спектр которого равномерен в том интервале частот, где постоянно сопротивление источника шума. В области слышимых частот примером белого шума является шум водопада.

Глоссарий Astronet.ru

Rambler's Top100 Яндекс цитирования