 |
Астронет: В. В. Нестеров/ГАИШ Основные алгоритмы спутниковой геодинамики http://www.variable-stars.ru/db/msg/1178726/node17.html |
1.13. По большому и малому кругам
Искусственные спутники Земли совершают сложные движения относительно наблюдателя. Тем не менее, в каждый момент наблюдений можно подобрать большой круг, хорошо представляющий перемещения объекта по небесной сфере на коротком интервале времени.
Обозначим через 
, 
прямое восхождение и склонение полюса большого круга, а
посредством 
, 
- положение точки верхней кульминации. Справедливы простые
соотношения
На два соседних момента времени 
, 
вычислим топоцентрические экваториальные координаты
объекта
Векторное произведение
содержит координаты полюса
большого круга, проведенного через векторы 
и 
,
На любой момент времени 
из интервала
вычислим топоцентрический вектор объекта в
экваториальной системе
. Угол 
, отсчитываемый по
большому кругу от точки верхней кульминации, определяется формулами
Скорость изменения угла , величину
, нетрудно найти методом
численного дифференцирования:
Четырехосная установка позволяет использовать малый круг небесной сферы для наблюдений прохождения
спутника. Пусть 
, 
- величины, близкие к значениям азимута и высоты точки верхней
кульминации объекта. Полюс 
, 
для ориентации прибора назначим формулой
в плоскости, проходящей через точки полюса и верхней
кульминации, приведет к тому, что вектор, совпадающий с направлением наблюдения, будет очерчивать
на небесной сфере с изменением угла положения малый круг.
Параметры малого круга: установочные азимут
и высота
, угол
и угол положения вычисляются в горизонтальной системе координат с помощью метода
наименьших квадратов. Необходимо провести плоскость, заданную уравнением
и азимутом 
на сфере единичного
радиуса
за весь интервал прохождения выше заданного значения высоты
.
Для 
моментов времени 
вычисляем суммы произведения разностей
определяем коэффициенты 
, 
, 
и установочные параметры
<< 1.12. Цели ясны, нужны указания | Оглавление | 1.14. Попытка объять необъятное >>