 |
Астронет: К. В. Холшевников/Коуровка Простейшая форма представления градиента гравитационного потенциала небесных тел http://www.astronet.ru/db/msg/1202453/node5.html |
4. Высшие производные
Формулы (6) позволяют получить рекуррентности для вычисления
производных высших порядков от 
. Обозначим 
, 
,
,
.
Тогда
Первый шаг. Вычисляем
,
используя (6).
Второй шаг.
Вычисляем
, используя
(6), заменяя
,
в левой части
на
, а
в правой части на
.
Следующие шаги очевидны. Надо только помнить, что на каждом шаге (за исключением последнего) мы должны добавлять нулевые коэффициенты (7).
Такой же алгоритм справедлив для коэффициентов с чертой.
В качестве примера сосчитаем
.
<< 3. Среднеквадратическая нормализация | Оглавление | 5. Случай вращающегося тела >>