Астронет: Н. М. Кузьмин, Т. А. Мовсесян, В. В. Мусцевой, С. С. Храпов/Коуровка Волны и вихри Россби в астрофизике http://www.astronet.ru/db/msg/1210084/node3.html

<< 1. Введение | Оглавление | 3. Волны Россби в диске >>

2. Циклоны и антициклоны Россби и зональные течения в атмосферах планет и океанах

Прежде чем перейти к дальнейшему изложению, приведем несколько фактов, достоверно известных применительно к планетным атмосферам и океанам [5-6], и существенных для нашего рассмотрения:

• полученное в рамках теории мелкой воды уравнение, описывающее дисперсию волн в атмосферах планет и океанах, во вращающейся вместе с планетой локальной декартовой системе координат имеет вид
  
  где  - проекция скорости вращения системы на местную вертикаль;  - проекция скорости вращения системы на меридиан;  - адиабатическая скорость звука,  - радиус планеты; ,  - волновое число вдоль широты;  - вдоль меридиана. Высокочастотное решение этого уравнения ( ) представляет собой закон дисперсии гравитационно-гироскопических волн, а низкочастотное - закон дисперсии волн Россби:
  

• вращение системы существенно влияет на динамику и свойства волновых структур, если выполняется так называемый режим Россби, а именно или , где  - масштаб структуры в плоскости, перпендикулярной местной вертикали;  - характерная скорость волновых движений;  - число Кибеля-Россби; поскольку движения в волне в любом случае дозвуковые, то достаточным для режима Россби условием служит , где  - радиус Россби-Обухова;

  Рис. 1. Примеры цепочки атмосферных циклонов над Арктикой (a) и Антарктикой (b): эквидестантные уровни изобарической поверхности в северном (a) и южном (b) полушариях (буквами и отмечены соответственно циклоны и антициклоны)

• обусловленные силой Кориолиса и ее неоднородностью вдоль меридиана длинноволновые возмущения в нижних широтах
  представляют собой волны Россби (планетарные волны), на нелинейной стадии поддерживающие или создающие зональные (вдоль широты) течения, а в средних широтах - регулярно чередующиеся циклонические и антициклонические вихри Россби, ротор скорости которых параллелен или антипараллелен вектору локальной угловой скорости вращения системы соответственно - см. рис. 1 (можно сказать, что прослеживается качественная аналогия с известной задачей об электрическом дрейфе частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях (см., например, [8]), экваториальные планетарные волны отвечают при этом движению по трахоиде без петель, а вихри Россби - по трахоиде с петлями; существует и строгая аналогия - с точностью до переобозначений параметров в законе дисперсии - с дрейфовыми волнами в замагниченной плазме, где температура электронов много больше температуры ионов [5]); другими характерными примерами циклонических и антициклонических вихрей Россби являются так называемые «баржи» в атмосфере Юпитера, являющиеся автосолитоном Россби Большое Красное Пятно Юпитера и аналогичный автосолитон Нептуна;

• в циклонах сила Кориолиса направлена от центра вихря, поэтому в нем образуется понижение, а в антициклонах, наоборот, повышение плотности газа;

• антициклоны значительно более долгоживучи, чем циклоны, что связано с особенностями дисперсии (заметим попутно, что из-за повышения плотности при прочих равных условиях суммарный угловой момент антициклона оказывается выше, чем у циклона, поэтому ему труднее распасться);

• вихри Россби медленно дрейфуют вдоль параллели на запад со скоростью, не превышающей , где  - фазовая скорость волн Россби, определенная из линейного анализа (см. ниже);

• наиболее интересный в прикладном смысле диапазон чисел
  Кибеля-Россби снизу ограничивается из соображений максимальной нелинейности режима, при которой частицы среды захватываются и дрейфуют вместе с волнами или вихрями: , где  - радиус планеты;

• условия для режима Россби выполняются тем лучше, чем больше размер системы; его проявления на планетах-гигантах значительно ярче, чем в земных условиях.

---

<< 1. Введение | Оглавление | 3. Волны Россби в диске >>