В последнее время в различных областях естествознания при описании структур той или иной природы все большую популярность приобретают модели, использующие понятие фрактального множества. С первой половины 80-х гг. представления о фрактальных структурах (зачастую для краткости называемых просто "фракталами") начали проникать и в астрофизику.

Построение решений классической небесномеханической задачи N тел и исследование свойств этих решений является важнейшей проблемой математики и механики со времен Ньютона. Все попытки решить эту задачу по аналогии с задачей двух тел путем нахождения полного набора глобальных (т.е. определенных во всем фазовом пространстве) автономных интегралов движения заканчивались неудачей.

Дано математическое определение понятия динамической системы. На примере динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, иллюстрируются четыре типа решений: состояние равновесия, устойчивое периодическое решение, квазипериодическое и хаотическое решения. Вводится понятие странного аттрактора, обсуждаются основные свойства регулярных и хаотических решений.

Здесь представлена сокращенная и исправленная версия классического учебника, изданного в 1981 голу в издательстве МГУ. В данной интернет версии исправлены все найденные ошибки и опечатки и исключена последняя глава оригинального издания, посвященная радиопульсарам из-за того, что в данной области произошли слишком сильные изменения. Возможно в скором времени появится новое издание данного учебника.

С точки зрения физика трехмерность нашего пространства может быть доказана экспериментальной проверкой закона Кулона: тот факт, что сила между двумя точечными зарядами падает с расстоянием по закону 1/r² - есть ни что иное, как проявление трехмерности нашего пространства.

Изучение топологии трехмерных аналогов поверхностей наводит на мысль, что Вселенная, возможно, изогнута подобно запутанной веревочной петле. Сейчас становится ясно, что большинство трехмерных многообразий можно изучить геометрическими методами

Классическая работа Клода Шеннона по математической теории связи.

В этом кратком предисловии объясняется, почему редколлегия ЯФ решила воспроизвести на страницах журнала текст труднодоступной современному читателю статьи трех авторов, опубликованной в 1928 г.; кратко рассказывается история ее написания, прослеживается судьба обсуждаемых в ней вопросов с 1881 г. до 2001 г. и влияние этой статьи на современную фундаментальную физику.