Задача N тел и проблема интегрируемости
Л. Л. Соколов, К. В. Холшевников/Коуровка, 14 декабря 2005

Построение решений классической небесномеханической задачи N тел и исследование свойств этих решений является важнейшей проблемой математики и механики со времен Ньютона. Все попытки решить эту задачу по аналогии с задачей двух тел путем нахождения полного набора глобальных (т.е. определенных во всем фазовом пространстве) автономных интегралов движения заканчивались неудачей.

Простейшая форма представления градиента гравитационного потенциала небесных тел
К. В. Холшевников/Коуровка, 22 января 2005

Компоненты гравитационного ускорения используются во всех теориях движения небесных тел. Во многих из них используются и частные производные от указанных компонент. Следовательно, в случае притяжения телом конечных размеров мы нуждаемся в алгоритме вычисления производных от шаровых функций.