<< 5. Заключение | Оглавление | Литература >>
6. Приложение. Вспомогательные математические предложения
Лемма 1. Пусть 
- выпуклые компактные области в
.
Считаем 
множеством точек 
, 
- множеством концов
радиус-векторов 
. Тогда множество лучей
не содержит нуля, то и замкнуто. Каждое сечение 
множества 
при любом фиксированном
выпукло и компактно.
Доказательство этой и следующих лемм см. в [16]
Лемма 2. Пусть 
- множества из леммы 1,
- множество кривых
; 
пробегает множество непрерывных на
функций со значениями в .
Тогда
.
Лемма 3. Пусть 
- произвольная норма в
,
- выпуклый компакт,
-
множество точек 
, отстоящих от границы
не менее, чем на
.
Тогда 
- выпуклый компакт.
Лемма 4. Пусть
-
векторы в
,
,
где 
- евклидова норма.
Тогда
Равенство достигается лишь при
.
Лемма 5. Пусть
- вещественные числа
такие, что
;
.
Тогда
где
Лемма 6. Пусть
.
Тогда
где
Работа выполнена при финансовой поддержке
Российского фонда фундаментальных исследований (грант 02-02-17516)
и Ведущей научной школы (грант НШ-1078.2003.2).
<< 5. Заключение | Оглавление | Литература >>
|
Публикации с ключевыми словами:
Небесная механика - задача трех тел
Публикации со словами: Небесная механика - задача трех тел | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
