 |
Астронет: К. В. Холшевников, Э. Д. Кузнецов/Коуровка О распределении больших полуосей орбит внесолнечных планет http://www.variable-stars.ru/db/msg/1176560/node3.html |
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Вероятность обнаружения планеты >>
2. Основные соотношения
Пусть звезда
массы 
и планета 
массы 
обращаются
относительно друг друга по круговой орбите радиуса 
,
наклоненной на угол 
к картинной плоскости. Во избежание
недоразумений, - расстояние 
; - угол между
лучем наблюдатель - центр масс тел , и вектором
площадей орбиты тела относительно .
По законам задачи двух тел модуль скорости относительного движения тел
, постоянен и по модулю равен
, где
-
гравитационная постоянная; модуль
скорости звезды относительно барицентра , также постоянен
и
равен 
. Отсюда
Измеряя лучевую скорость, наблюдатель в идеале видит синусоиду с амплитудой
. Рассмотрим предельно упрощенную модель обнаружения
планеты: при
планета будет открыта, при
останется неизвестной. Здесь 
- пороговая величина лучевой
скорости, характеристика точности наблюдений. В соответствии с (1)
приходим к следующему критерию:
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Вероятность обнаружения планеты >>