Поиск по:www.mccme.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера www.mccme.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 141 - 160 из 10381.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
141. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/12.doc
... Индукция» 20.01.07 1. ... Докажите, что полученную фигуру можно разрезать на «уголки» из трех клеток . ... Докажите, что любую сумму, начиная с 8 тугриков, можно выплатить купюрами по 3 тугрика и 5 тугриков. ... Имеется пирамида с n кольцами возрастающих размеров (внизу - самое большое) и еще два пустых стержня той же высоты. ... Докажите, что можно переложить все кольца с первого стержня на один из пустых стержней. ... Докажите, что [pic]. ... Докажите, что 1+3+...+(2n-1) = n2. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/12.doc -- 42.5 Кб -- 20.01.2007
Похожие документы
Похожие документы
142. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/13.doc
... Решение уравнений в целых числах» 27.12.06 1. ... Докажите, что уравнение t2+1=y2 не имеет решений в натуральных числах. ... Какова минимальная разница между двумя соседними квадратами, если оба эти числа больше 100? (т.е. какова минимальная разница n-m, если n и m квадраты целых чисел, а между ними других квадратов нет)? 4. а) Докажите, что числа x2 - 1 и x2+1 взаимно просты, если x - четно. б) чему может быть равен общий делитель этих чисел, если x - нечетно? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/13.doc -- 24.5 Кб -- 27.01.2007
Похожие документы
Похожие документы
143. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/14.doc
... Докажите, что вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: [pic] Определение: Градусной мерой дуги называется градусная мера опирающегося на нее центрального угла. [pic] 2. ... Дана окружность с диаметром СВ. Пусть М - середина полуокружности, на другой полуокружности выбрана произвольная точка К. Докажите, что углы ВКМ и СКМ равны (рис.3). ... Две окружности касаются в точке M а) внешним образом; б) внутренним образом. ... Около треугольника ABC описана окружность. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/14.doc -- 128.5 Кб -- 03.02.2007
Похожие документы
Похожие документы
144. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/15.doc
... Найдите последнюю цифру числа а)[pic]; б)[pic]. ... Чему равно 2007 число в этой последовательности? ... Докажите, что эта последовательность периодична. ... Рациональное число - это вещественное (действительное) число, которое можно представить в виде дроби n/m, где n - целое, а m - натуральное. ... Докажите, что а) любое рациональное число записывается либо в виде конечной, либо в виде бесконечной периодической десятичной дроби. б) Докажите, что период дроби n/m не превосходит m-1. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/15.doc -- 29.0 Кб -- 10.02.2007
Похожие документы
Похожие документы
145. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/16.doc
... Контролер пытается его угадать. Если число названо правильно, заяц говорит: «Угадал!» и платит штраф. Если нет, то заяц число меняет: умножает его на число контролера и прибавляет единицу. ... Докажите, что он сможет оштрафовать зайца. ... Если нет, то заяц число меняет: делит на названное контролером, если делится нацело, иначе умножает на число контролера и прибавляет единицу (ничего не сообщая контролеру). Докажите, что контролер сможет оштрафовать зайца. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/16.doc -- 33.0 Кб -- 17.02.2007
Похожие документы
Похожие документы
146. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/17.doc
... Среди 40 кувшинов, с которыми атаман разбойников приехал в гости к Али- Бабе, нашлись два кувшина разной формы и два кувшина разного цвета. ... В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. ... На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, круг, прямоугольник и ромб. ... Каждому из трех логиков написали на лбу натуральное число, причем одно из этих чисел являлось суммой двух других, и сообщили им об этом. ... Какие числа написаны у двух остальных? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/17.doc -- 42.5 Кб -- 27.02.2007
Похожие документы
Похожие документы
147. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/18.doc
... 400. ... На первом шаге каждая из получившихся дуг делится пополам, и в ее середине пишется сумма чисел, стоящих в концах. ... Верны ли следующие утверждения: а) В ряду натуральных чисел найдется сколь угодно много последовательных составных чисел. б) В ряду натуральных чисел найдется бесконечно много последовательных составных чисел. ... Докажите, что из любых 11 бесконечных десятичных дробей можно выбрать две, совпадающие в бесконечном числе позиций. ... В один из секторов ставится фишка. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/18.doc -- 53.5 Кб -- 03.03.2007
Похожие документы
Похожие документы
148. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/19.doc
... Четырехугольник ABCD вписан в окружность (см. рис.1), ?ABC=400. Найдите ?ADC. ... DAC=400, ?ACB=300 (см. рис.2). Найдите угол между прямыми AC и DB. ... Найдите ?ACD. ... O - центр окружности, ? ... Найдите угол BAC (см. рис.3). ... CAM=300. ... Найдите геометрическое место точек, из которых отрезок AB виден под заданным углом [pic], если а) [pic]=900; б) угол [pic] - произвольный. ... Докажите, что если вокруг четырехугольника ABCD можно описать окружность, то а) ?ABD=?ACD; б) ?ABC+?ADC=1800. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/19.doc -- 153.0 Кб -- 19.03.2007
Похожие документы
Похожие документы
149. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/20.doc
... За ход можно отрезать любой прямоугольник 1вN так, чтобы оставшаяся часть не распалась на 2 куска. Выигрывает тот, кто после своего хода оставит сопернику квадратик 1в1. Кто выигрывает при правильной игре? ... За ход разрешается сдвинуть одну шашку в направлении другой на одну или две клетки. ... Двое играют в игру. ... Первый игрок за один ход может покрасить одну клетку, а второй - две. ... Двое играют в следующую игру: каждый своим ходом соединяет две отмеченные точки линией. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/20.doc -- 31.5 Кб -- 24.03.2007
Похожие документы
Похожие документы
150. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/21.doc
... Про функцию f известно, что если x < y, то f (x) > f (y). ... Функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f (x + y) = f (x) + f (y). Известно, что f (5)=1. ... Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f (x ћ y) = f (x) + f (y). ... Функция f для любых действительных чисел x, y удовлетворяет равенству: f (x+y)=f (x) + f (y) + 80xy. ... Найдите все функции f такие, что для любых x и y выполняется равенство: f (x - y) = f (x) + f (y) - 2xy. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/21.doc -- 32.5 Кб -- 31.03.2007
Похожие документы
Похожие документы
151. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/22.doc
... Докажите неравенства: а) [pic]; б) [pic]; в) [pic]; г) [pic] для любых a, b, c, d (0. ... Целые числа a и b таковы, что произведение (25a + 26b)(26a + 25b) делится на 17. ... Докажите, что суммарное количество вмятин у автомобилей первой группы равно суммарному количеству вмятин у автомобилей второй группы. ... Докажите, что в группы входит равное число автомобилей. ... Докажите, что число строк таблицы, где есть хотя бы одна звездочка, равно числу столбцов таблицы, где есть хотя бы одна звездочка. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/22.doc -- 32.0 Кб -- 07.04.2007
Похожие документы
Похожие документы
152. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/23.doc
... Турниры» 14.04.07 1. 15 команд сыграли турнир в один круг (т.е. каждая команда сыграла с каждой). ... Сколько, самое меньшее, у нее может быть очков? 2. 15 команд сыграли турнир в один круг (т.е. каждая команда сыграла с каждой). ... Известно, что каждый сыграл с остальными по одной партии, и все набрали разное количество очков; занявший 1-е место не сделал ни одной ничьей; занявший 2-е место не проиграл ни одной партии; занявший 4-е место не выиграл ни одной партии. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/23.doc -- 25.0 Кб -- 14.04.2007
Похожие документы
Похожие документы
153. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/24.doc
... Двоичная система счисления» 21.04.07 1. 86 команд сыграли турнир по олимпийской системе*. ... Запишите число 86 в двоичной записи. ... N команд сыграли турнир по олимпийской системе. В двоичной записи числа N последние четыре цифры - это 0101. Будет ли в 4 туре команда, которой «повезло»? ... В двоичной записи числа N пять единиц и восемь нулей. ... Турнир по олимпийской системе проходит следующим образом: В каждом туре команды разбиваются на пары играющих между собой команд. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/24.doc -- 25.5 Кб -- 21.04.2007
Похожие документы
Похожие документы
154. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/25.doc
... Несколько ученых переехали из страны А в страну В. Мог ли в результате средний IQ (коэффициент интеллекта) в обеих странах увеличится? ... Произведение а) двух б) пяти чисел не равно нулю. ... У Петра Игоревича было два положительных числа a и b. Петру Игоревечу удалось «сблизить» свои числа, то есть обменять их на такие числа a1 и b1, что сумма чисел не изменилась, а модуль разности уменьшился. ... Докажите, что если сумма положительных чисел x1, x2, ., xn равна 1, то [pic]. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/25.doc -- 39.5 Кб -- 30.04.2007
Похожие документы
Похожие документы
155. Математические кружки МЦНМО
... Математические кружки 8 класс, 2006?07 учебный год. ... Занятие . ... 1 занятие . Вводное занятие . ... Графы. Подсчет числа ребер . ... Десятичная запись числа, остатки . ... Новогоднее занятие . ... статья . Статья И.С. Рубанова "Индукция" . из книги "Ленинградские математические кружки") . ... Индукция . ... Решение уравнений в целых числах . ... Вписанные углы . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2007/8klass/index.htm -- 5.7 Кб -- 30.04.2007
Похожие документы
Похожие документы
156. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/01.11.07_4kl.doc
... Сколько рублей стоит книга. ... Найти сумму всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел от 1 до 100. ... Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используется цифра 3? ... Сколько среди двузначных чисел таких, у которых число десятков меньше числа единиц? А у которых число десятков больше числа единиц? ... Два пакета молока и пачка творога стоят 94 рубля. ... Что дороже - пачка творога или пакет молока, и на сколько? 10. 25 дачников получили садовые участки. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/01.11.07_4kl.doc -- 26.5 Кб -- 13.11.2007
Похожие документы
Похожие документы
157. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/01.11.07_5kl.doc
... Перевести числа 111001, 10110, 1110100 из двоичной системы в систему с основанием 4, а также в десятичную систему счисления. ... Найти сумму всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел от 1 до 100. ... Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используется цифра 3? А сколько таких, в записи которых не используется цифра 3? ... Сколько среди двузначных чисел таких, у которых число десятков меньше числа единиц? А у которых число десятков больше числа единиц? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/01.11.07_5kl.doc -- 26.5 Кб -- 13.11.2007
Похожие документы
Похожие документы
158. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/04.10.07_4kl.doc
... Сколько существует пятизначных чисел с суммой цифр, равной 2? ... Апельсин не легче груши, а яблоко не легче апельсина. ... А не легче яблока? ... У сестры в четыре раза больше братьев, чем сестер. ... Сколько в семье братьев и сколько сестер? ... Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные. [pic] 6. Два землекопа выкапывают 2м канавы за 2 часа. ... Найти площадь прямоугольника | Найти площадь треугольника | Найти площадь треугольника [pic] ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/04.10.07_4kl.doc -- 34.0 Кб -- 08.10.2007
Похожие документы
Похожие документы
159. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/04.10.07_5kl.doc
... Перевести из десятичной системы в двоичную числа 7, 12, 16. ... Какой цифрой нужно заменить * в записи 37*25, чтобы полученное число делилось на 9? ... Сколько щук поймал Кот в Сапогах? ... Апельсин не легче груши, а яблоко не легче апельсина. ... У сестры в четыре раза больше братьев, чем сестер. ... Сколько в семье братьев и сколько сестер? ... Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные. [pic] 7.Может ли последняя цифра числа, являющегося полным квадратом равняться 2? ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/04.10.07_5kl.doc -- 28.5 Кб -- 08.10.2007
Похожие документы
Похожие документы
160. http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/15.11.07_4kl.doc
... В игрушечном магазине продается 6 различных игрушек. ... Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоем 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? ... Имеются двое песочных часов - на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. ... На двух кустах сидело 25 воробьев. ...
[
Текст
]
Ссылки http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/4-5klass/15.11.07_4kl.doc -- 25.5 Кб -- 13.11.2007
Похожие документы
Похожие документы