Астронет > Движущиеся оболочки звезд

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

Движущиеся оболочки звезд << 1.1 Основные уравнения | Оглавление | 1.3 Относительные интенсивности линий >>

1.2 Степень возбуждения и ионизации

Для решения системы (9) необходимо знать значение функций C_i и B_icρ_ic^* для данного атома. Для атома водорода эти функции имеют вид (см. цитированную работу Cillie):

$\begin{eqnarray} C_i(T)=\frac{2^9\pi^6}{(6\pi)^{3/2}}\frac{e^{10}}{m^2c^3h^3}\left(\frac{m}{kT}\right)^{\frac{3}{2}}\frac{1}{i^3}e^{\frac{h\nu_{ic}}{kT}}E_i\left(\frac{h\nu_{ic}}{kT}\right),\nonumber \end{eqnarray}$ (13)

$\begin{eqnarray} B_{ic}\rho_{ic}^*=4\pi\int\limits_{\nu_{ic}}^{\infty} \alpha_{i\nu}\frac{J_\nu^* d\nu}{h\nu},\nonumber \end{eqnarray}$ (14)

$\begin{eqnarray} \alpha_{i\nu}=\frac{2^6\pi^4}{3\sqrt{3}}\frac{me^{10}}{ch^6i^5}\frac{1}{\nu^3},\nonumber \end{eqnarray}$ (15)

где m и e - масса и заряд электрона; h - постоянная Планка и k - постоянная Больцмана.

Легко видеть, что если система (9) решена для водорода, то полученные результаты могут быть использованы для ионизованного гелия. В самом деле, мы имеем: спектральные термы He⁺ в 4 раза больше термов Н, коэффициенты спонтанных переходов для He⁺ в 16 раз больше, чем для Н, а статистические веса состояний совпадают (см. работу В. А. Амбарцумяна [2]). Поэтому из рассмотрения системы (9) мы приходим к следующему выводу: числа $\frac{n_i}{n_en^+}$ для ионизованного гелия будут в 8 раз меньше соответствующих чисел для водорода, если принять температуру в 4 раза большую.

Систему (9) мы решили численно для водородного атома. При этом мы считали, что температура среды совпадает с температурой звезды. Если эти температуры различны, то в уравнениях (9) величины B_icρ_ic^* будут функциями от T_∗, а величины C_i - функциями от T_e. Однако из рассмотренных нами случаев легко сделать переход к другим случаям. Это связано с тем, что относительные значения величин C_i очень мало меняются с изменением T_e. Поэтому и относительные значения величин n_i будут также слабо зависеть от T_e. Так, например, при T_e=10000°; все величины n_i будут приблизительно в 2 раза больше, чем при T_e=20000°; .

Мы рассмотрели следующие случаи: T = 20000°; , x = 0; 0,01; 0,1; 1,0; T=50000°; ; х = 0; 0,1; 1,0; 10. Результаты вычислений приведены в таблицах I, II и III.

Таблица I
$\frac{n_en^+}{Wn_1}\cdot 10^{-20}$

T\x 0 0.01 0.1 1.0 10 ∞

20000 0.027 0.022 0.015 0.014 - 0.014

50000 11.8 - 9,4 7.3 6.8 6.8

Таблица II
$100\frac{n_k}{n_1}$ (T=20000^o)

k\x 0 0.01 0.1 1.0

2 1.06 0.97 0.29 0.036

3 0.64 0.33 0.030 0.00056

4 0.60 0.20 0.0085 0.000058

5 0.61 0.16 0.0037 0.000012

6 0.65 0.14 0.0021 0.000004

Таблица III
$100\frac{n_k}{n_1}$ (T=50000^o)

k\x 0 0.1 1.0 10

2 0.30 0.18 0.046 0.0067

3 0.26 0.13 0.019 0.00095

4 0.28 0.12 0.012 0.00030

5 0.31 0.11 0.009 0.00015

6 0.34 0.10 0.007 0.00010

Из табл. I видно, что степень ионизации слабо зависит от параметра х. Можно считать, что при любых значениях х степень ионизации определяется обычной ионизационной формулой (с множителем W в правой части).*

Напротив, степень возбуждения, мало отличающаяся от больцмановской, при x = 0, чрезвычайно быстро убывает с возрастанием величины х. Это значит, что для нахождения степени возбуждения в движущихся оболочках звезд ни в коем случае нельзя пользоваться формулой Больцмана. Убывание степени возбуждения с увеличением величины х (особенно быстрое для высоких уровней) приводит к тому, что при достаточно больших значениях х среда становится прозрачной для излучения в линиях данной серии. К таким случаям результаты, полученные в этом параграфе, неприменимы. Эти случаи подробно рассматриваются в § 4.

* Это связано с нашим предположением о малости оптической толщины среды за границей основной серии. Если эта оптическая среда велика, то, как будет показано в главе IV , изменение степени ионизации с оптической глубиной сильно зависит от параметра х.

<< 1.1 Основные уравнения | Оглавление | 1.3 Относительные интенсивности линий >>

Публикации с ключевыми словами: оболочки звезд - перенос излучения Публикации со словами: оболочки звезд - перенос излучения
См. также: Сбрасывающая массивную оболочку звезда G79.29+0.46 Обнаружение горячего водяного пара в оболочке углеродной звезды. Оболочки в туманности Яйцо Освещённость Планетарные туманности

Обсудить эту публикацию

Версия для печати

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце

T\x	0	0.01	0.1	1.0	10	∞
20000	0.027	0.022	0.015	0.014	-	0.014
50000	11.8	-	9,4	7.3	6.8	6.8

k\x	0	0.01	0.1	1.0
2	1.06	0.97	0.29	0.036
3	0.64	0.33	0.030	0.00056
4	0.60	0.20	0.0085	0.000058
5	0.61	0.16	0.0037	0.000012
6	0.65	0.14	0.0021	0.000004

k\x	0	0.1	1.0	10
2	0.30	0.18	0.046	0.0067
3	0.26	0.13	0.019	0.00095
4	0.28	0.12	0.012	0.00030
5	0.31	0.11	0.009	0.00015
6	0.34	0.10	0.007	0.00010